تعدادی از ریاضیدانان با كمك اداره پلیس لس آنجلس الگوریتم ریاضی ای برای تجزیه و تحلیل اشكال مختلف جرم و جنایت طراحی كرده اند. هدف از طراحی این الگوریتم شناسایی گروه های تبهكار خیابانی است كه احتمال می رود عامل وقوع جرایم خشنی باشند كه معمایشان حل نشده باقی مانده. این تحقیق كه بر مبنای الگوهای شناخته شده فعالیت های مجرمانه باندهای جنایتكار انجام شده، اولین مطالعه علمی درباره خشونت باندها در نوع خودش است.
مربع دو جمله‌ای یکی از مهم‌ترین الگوهای ضرب در جبر است که از مربع کردن یک عبارت دو جمله‌ای به دست می‌آید. به‌جای انجام ضرب کامل، می‌توان از دو رابطه‌ی شناخته‌شده استفاده کرد: مربع مجموع دو جمله و مربع تفاضل دو جمله. این الگوها در بسط عبارت‌های جبری، ساده‌سازی، تجزیه چندجمله‌ای‌ها و حل مسائل جبری کاربرد فراوان دارند.
اگر دو جمله‌ی یک عبارت را با \(a\) و \(b\) نشان دهیم، روابط اصلی مربع دو جمله‌ای به صورت \( (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 \) و \( (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \) نوشته می‌شوند. نکته‌ی اساسی این است که جمله‌ی میانی برابر با دو برابر حاصل‌ضرب دو جمله‌ی اصلی است.
واشنگتن دی.سی. به عنوان پایتخت ایالات متحده، نه تنها مرکز سیاسی کشور بلکه نقطه ای مهم از نظر تاریخی و فرهنگی نیز محسوب می شود. این شهر که از زمان تأسیس آن در سال ۱۷۹۰، روایت گر داستان های بی شماری از تحولات آمریکا بوده، دارای جاذبه های منحصر به فردی است که هر بازدیدکننده ای را مجذوب خود می کند. از موزه های معروف و بناهای تاریخی مانند کاخ سفید و کنگره گرفته تا تنوع فرهنگی آن، واشنگتن دی.سی. شهری است که در آن گذشته و حال درهم آمیخته شده و فرصتی بی نظیر برای شناختتاریخو فرهنگ ایالات متحده فراهم می آورد. در این مقاله، به بررسی ۱۰ حقیقت جالب و اساسی درباره این شهر پرداخته می شود تا نگاهی عمیق تر بهجغرافیاو ویژگی های آن داشته باشیم.