اعداد گنگ اعداد حقیقی‌ای هستند که نمی‌توان آن‌ها را به صورت نسبت دو عدد صحیح با مخرج ناصفر نوشت. به بیان دقیق‌تر، اگر عدد حقیقی \(x\) را نتوان به صورت \(\frac{p}{q}\) با \(p,q\in\mathbb{Z}\) و \(q\neq0\) نوشت، آن عدد گنگ است. عددهایی مانند \(\sqrt{2}\)، \(\sqrt{3}\) و \(\pi\) نمونه‌هایی از اعداد گنگ هستند.

نمایش اعشاری یک عدد گنگ نامتناهی و غیردوره‌ای است؛ بنابراین اعداد گنگ برخلاف اعداد گویا، نه نمایش اعشاری متناهی دارند و نه اعشاری که از جایی به بعد به‌صورت دوره‌ای تکرار شود. در این مقاله تعریف دقیق، ویژگی‌ها، روش‌های تشخیص، اثبات گنگ بودن \(\sqrt{2}\)، رابطه اعداد گنگ با اعداد گویا و حقیقی، خواص جبری، مثال‌های حل‌شده و کاربردهای این اعداد را بررسی می‌کنیم.

امیر ابن الخوض، فرمانروای توانمند کشور قضیعبیه در خزانه ی خود نشسته بود و شادان و خندان دوازده جعبه ی در بسته را که در گوشه ای ردیف شده بودند، تماشا می کرد جعبه های پر از شمش های زر، حاوی مالیات هایی که دوازده نماینده ی ویژه از دوازده استان کشور گردآوری کرده بودند. روی هر جعبه، نام استان و نام نماینده ی ویژه یادداشت شده بود. هر شمش یک کیلوگرم وزن داشت و جعبه های که بیشتر آن ها پر بودند، مبلغ هنگفتی را نشان می دادند.

تحلیلی علمی نشان می دهد برخلاف عقیده برخی كسانی كه در اعتراضات اخیر لندن شركت داشتند افرادی بی فكر نیستند و عقلانی عمل می كنند. براین اساس می توان راه هایی برای جلوگیری از چنین شورش هایی پیدا كرد.
خشونت هایی كه درانگلیس خرابی هایی به جا گذاشت هنگامی تخفیف یافت كه پلیس به شدت وارد عمل شد و با استفاده از تصاویر گرفته شده از معترضان به ردیابی و دستگیری آنها پرداخت. به این ترتیب 2000 نفر به جرم اغتشاش دستگیر شدند. درحالی كه اوضاع در لندن و شهرهای دیگر به مرور آرام می شود، مقامات این كشور با سردرگمی در پی یافتن راه هایی هستند كه در همان پله اول از چنین شورش هایی جلوگیری كنند. اما كارشناسان می گویند از همان آغاز یك بدفهمی كلیدی درباره این قبیل وقایع وجود دارد و آن هم این است كه اغتشاشات غیرعقلانی هستند.