قدر مطلق یکی از مفاهیم بنیادی ریاضیات است که برای بیان فاصله یک عدد از صفر روی محور اعداد به کار میرود. قدر مطلق هر عدد حقیقی همیشه نامنفی است و با نماد دو خط عمودی مانند \( |x| \) نوشته میشود. برای نمونه، \( |5|=5 \) و \( |-5|=5 \) است، زیرا هر دو عدد پنج واحد از صفر فاصله دارند.
در این مقاله، تعریف دقیق قدر مطلق، نمایش آن بهصورت تابع چندضابطهای، خواص مهم، ارتباط آن با فاصله، معادلات و نامعادلات قدر مطلق، و روش تبدیل نتایج به نمادگذاری بازهای بررسی میشود. مثالهای حلشده نیز نشان میدهند چگونه میتوان از مفهوم فاصله برای حل مسائل جبری استفاده کرد.
آیا میدانستید بسیاری از مواد شیمیایی رایج که در خانه استفاده میکنیم،تاریخانقضا دارند؟ برخی از این مواد، ماندگاری نامحدودی دارند، اما برخی دیگر به مرور زمان فاسد میشوند. دلیل این انقضا میتواند تجمع باکتری، تجزیه ماده به مواد شیمیایی دیگر و یا کاهش اثربخشی آن باشد. استفاده از مواد شیمیایی تاریخ مصرف گذشته، نه تنها بیاثر است، بلکه میتواند خطرناک نیز باشد.
روشهای ترکیبی تجزیه چندجملهای زمانی به کار میروند که برای تجزیه کامل یک عبارت، استفاده از یک روش بهتنهایی کافی نباشد و لازم باشد چند تکنیک پشت سر هم اجرا شوند. در این روش ابتدا عامل مشترک بررسی میشود و سپس، با توجه به شکل عبارت باقیمانده، از اتحادهای جبری، گروهبندی یا روشهای تجزیه چندجملهای استفاده میکنیم.
در این مقاله، راهبرد انتخاب روش مناسب، ترکیب عامل مشترک با اتحادها، ترکیب مربع کامل با تفاضل دو مربع، استفاده از گروهبندی برای رسیدن به یک اتحاد و تجزیه چندمرحلهای با مثالهای حلشده بررسی میشود. هدف، تشخیص ساختار عبارت و انتخاب کوتاهترین مسیر برای رسیدن به تجزیه کامل است.
رابطه مستقیم تنبلی جنسی مردها و خیانت زنان یکی از گفتههایی که این روزها بسیار در کلام همسران جاری میشود، اما بسیاری هنوز تاثیر تنبلی جنسی را نمی پذیرند.
یک تحقیق جدید نشان میدهد، احتمالا برخورد یک جرم آسمانی بزرگ با زمین، قبل از تشکیل پوستهی آن، دلیل وجود پلاتینیوم، طلا و دیگر عناصر گرانبها در روی زمین است. پیش از این تصور میشد که برخوردهای کوچک، این عناصر گرانبها را به زمین منتقل کردهاند. ولی یافتههای جدید عکس چنین رویدادی را نشان میدهد؛ یعنی اینکه گذشتهی کرهی زمین، بسیار کم افت و خیزتر از آن چیزی بوده است که قبلا پنداشته میشد.