درجه چندجمله‌ای یکی از مفاهیم بنیادی در جبر است که با بالاترین توانِ دارای ضریب ناصفر در یک چندجمله‌ای تعیین می‌شود. برای مثال، درجه چندجمله‌ای \(3x^4-2x^2+7x-1\) برابر با \(4\) است. درجه، جمله پیشرو و ضریب پیشرو اطلاعات مهمی درباره ساختار یک چندجمله‌ای فراهم می‌کنند و در بررسی توابع چندجمله‌ای، عملیات جبری، تجزیه و تحلیل رفتار نمودارها کاربرد دارند.

در این مقاله، تعریف دقیق درجه چندجمله‌ای، تفاوت درجه با ضریب و توان، روش تعیین درجه، درجه چندجمله‌ای‌های ثابت و صفر، و نحوه تعیین درجه در چندجمله‌ای‌های چندمتغیره را بررسی می‌کنیم.

در سال 1959 دانشمندی به نام ریچارد فینمن که برنده جایزه نوبل بود, در انستیتو تکنولوژی کالیفرنیا سخنرانی مشهوری ایراد کرد. او در این سخنرانی گفت که ما می توانیم چیزهای کوچکی بسازیم که همان کاری را که ما می خواهیم انجام دهند. مثلاً می توان 25 هزار صفحه دایره المعارف بریتانیکا (دایره المعارف سال 1959) را در ابعاد یک سر سوزن جا داد و تمام کتاب های جهان را در جزوه ای 35 صفحه ای حفظ و نگهداری کرد.