اتحاد مزدوج یکی از الگوهای مهم ضرب و تجزیه عبارت‌های جبری است که از ضرب دو دو جمله‌ای با جمله‌های یکسان و علامت‌های مخالف به دست می‌آید. مهم‌ترین رابطه آن به صورت \( (a-b)(a+b)=a^2-b^2 \) است. در این الگو، جمله‌های میانی هنگام ضرب حذف می‌شوند و حاصل فقط شامل تفاضل دو مربع است.

در این مقاله با مفهوم دو جمله‌ای‌های مزدوج، فرمول اتحاد مزدوج، روش تشخیص آن، دلیل حذف جمله‌های میانی، تفاوت آن با مربع دو جمله‌ای و کاربرد آن در تجزیه و ساده‌سازی عبارت‌های جبری آشنا می‌شوید.

احتمالاً شنیده اید که در حین خواب مراحلی را پشت سر می گذارید. این حرف به این معنا است که وقتی خوابید هنوز چیزهایی در درون سرتان می گذرد و مغزتان فعالیت می کند.
اختراع دستگاهی که نوارمغزی می گیرد به دانشمندان اجازه داده با روشی جدید به مطالعه خواب بپردازند. در طول دهه 1950 میلادی دانشجویی به نام یوجین اسرینسکی (Eugene Aserinsky) از این وسیله برای کشف آن چه امروزه به عنوان خواب REM شناخته می شود استفاده کرد. مطالعات بیشتر نشان داد که انسان حین خواب مراحلی را پشت سر می گذارد. دستگاه نوار مغزی در هر یک از مراحل خواب وجود امواج مغزی متفاوتی را نشان داد.