مجموعه یکی از بنیادی‌ترین مفاهیم ریاضیات است و بسیاری از مفاهیم مهم مانند عدد، تابع، رابطه، احتمال و ساختارهای ریاضی را می‌توان با زبان مجموعه‌ها تعریف و بررسی کرد. در این مقاله مفهوم مجموعه را از تعریف شهودی تا صورت‌بندی دقیق ریاضی بررسی می‌کنیم، تفاوت مجموعه با فهرست و دنباله را توضیح می‌دهیم، مفهوم عضو و عضویت، برابری مجموعه‌ها، روش‌های تعیین یک مجموعه، مجموعه‌های عددی و مجموعه‌های متناهی و نامتناهی را معرفی می‌کنیم و با مثال‌های حل‌شده نشان می‌دهیم چگونه باید تشخیص دهیم یک شیء عضو یک مجموعه است یا نه. همچنین توضیح می‌دهیم که چرا در ریاضیات جدید، مفهوم مجموعه در سطح بنیادی به‌صورت اصل‌موضوعی مطالعه می‌شود.
تبدیل واحدهای اندازه گیری حجم، به ویژه گالن به لیتر، یکی از مسائل رایج در علوم و مهندسی است. گالن و لیتر هر دو واحدهای پرکاربردی برای اندازه گیری حجم مایعات هستند، اما تفاوت هایی بین سیستم های اندازه گیری آمریکایی و بریتانیایی وجود دارد که باید به آن ها توجه کرد. در این مطلب، به طور کامل با روش تبدیل گالن به لیتر آشنا می شوید و با یک مثال کاربردی، این تبدیل را گام به گام انجام می دهیم. همچنین، نکات کلیدی درباره تفاوت گالن آمریکایی و بریتانیایی و تبدیل لیتر به گالن را بررسی خواهیم کرد.
معادله‌ی رادیکالی معادله‌ای است که مجهول درون یک رادیکال قرار دارد و روش اصلی حل آن، ایزوله‌کردن رادیکال و به‌توان‌رساندن دو طرف است — عملیاتی که می‌تواند جواب اضافی تولید کند. در این مقاله دلیل ریاضی وقوع جواب اضافی و سه مثال حل‌شده از ساده تا معادله‌ای با دو رادیکال آورده شده است.