سوال: 

انتگرال زیر را در نظر بگیرید

\(\begin{equation} I(x)=\int^{2}_{0} (1+t) \exp\left(x\cos\left(\frac{\pi(t-1)}{2}\right)\right) dt \end{equation}\)

نشان دهید 

\(\begin{equation} I(x)= 4+ \frac{8}{\pi}x +O(x^{2}) \end{equation}\)

که در آن \(x\rightarrow0\)

من سعی در حل این انتگرال نموده ولی با جملات بسیار بزرگ و ترسناک مواجه می شوم لطفا کمکم کنید!

کشف آتش، یا دقیق تر بگوییم استفاده کنترل شده از آتش به خاطر ضرورتی که داشته، یکی از اولین اکتشافات بشر به شمار می رود. اهدافی که آتش برای آنها مورد استفاده قرار می گرفته متعدد بوده است. آتش برای اضافه کردن به نور و گرما، طبخ گیاهان و حیوانات، پاک کردن جنگل ها از درخت به منظور کاشت گیاهان، ساخت ابزارهای سنگی، دور نگهداشتن جانوران درنده و سوزاندن خاک رس برای ساخت اشیای سرامیکی مورد استفاده قرار می گرفته است. بی شک در استفاده از آتش اهداف اجتماعی نیز وجود داشته است شامل: به عنوان مکان های گردهمایی، برای علامت به کسانی که دور از اردوگاه بودند و به عنوان فضاهایی برای فعالیت های خاص.