متغیر و ثابت از بنیادی‌ترین مفاهیم جبر هستند. ثابت کمیتی است که در یک مسئله یا عبارت، مقدار آن تغییر نمی‌کند؛ در حالی که متغیر نمادی است که می‌تواند مقدارهای مختلفی بگیرد یا مقدار آن در مسئله نامعلوم باشد. برای مثال، در عبارت \(3x+5\)، نماد \(x\) متغیر است و عددهای \(3\) و \(5\) ثابت‌اند. شناخت دقیق این دو مفهوم، پایه فهم جمله‌های جبری، ضریب، چندجمله‌ای، ساده‌سازی عبارت‌های جبری و بسیاری از مباحث بعدی جبر است.
قانون پایستگی انرژی یکی از اصول اساسی در فیزیک است که بیان می‌کند انرژی نه به وجود می‌آید و نه از بین می‌رود، بلکه فقط می‌تواند از یک شکل به شکل دیگر تبدیل شود. به عبارت دیگر، در یک سیستم منزوی، مجموع کل انرژی همواره ثابت باقی می‌ماند. این قانون، یک سنگ بنای مهم در درک ما از جهان پیرامون است و در بسیاری از شاخه‌های علمی کاربرد دارد.