اعداد گنگ اعداد حقیقی‌ای هستند که نمی‌توان آنها را به صورت نسبت دو عدد صحیح با مخرج ناصفر نوشت. به بیان دقیق‌تر، اگر عدد حقیقی \(x\) را نتوان به صورت \(\frac{p}{q}\) با \(p,q\in\mathbb{Z}\) و \(q\neq0\) نوشت، آن عدد گنگ است. عددهایی مانند \(\sqrt{2}\)، \(\sqrt{3}\) و \(\pi\) نمونه‌هایی از اعداد گنگ هستند.
نمایش اعشاری یک عدد گنگ نامتناهی و غیردوره‌ای است؛ بنابراین اعداد گنگ برخلاف اعداد گویا، نه نمایش اعشاری متناهی دارند و نه اعشاری که از جایی به بعد به‌صورت دوره‌ای تکرار شود. در این مقاله تعریف دقیق، ویژگی‌ها، روش‌های تشخیص، اثبات گنگ بودن \(\sqrt{2}\)، رابطه اعداد گنگ با اعداد گویا و حقیقی، خواص جبری، مثال‌های حل‌شده و کاربردهای این اعداد را بررسی می‌کنیم.
پالادیوم، عنصری فلزی به رنگ سفید نقره‌ای با عدد اتمی ۴۶ و نماد شیمیایی Pd است. این فلز گرانبها در زندگی روزمره کاربردهای فراوانی دارد. ازجواهراتودندانپزشکیگرفته تاکاتالیزورهای خودرو، پالادیوم نقش مهمی ایفا می‌کند. در ادامه، به بررسی حقایق جالب و کاربردی درباره این عنصر خواهیم پرداخت.
داستان تکامل نهنگ‌ها، روایتی از دگرگونی موجوداتی کوچک به جاندارانی عظیم‌الجثه است. تصور کنید نهنگ‌های خاکستری و نهنگ‌های اسپرم چند تنی امروزی، نوادگان پستانداران کوچک و سگ‌مانندی باشند که 50 میلیون سال پیش در بستر رودخانه‌های آسیای مرکزی زندگی می‌کردند! نهنگ‌ها نمونه‌ای شگفت‌انگیز از تکامل تدریجی پستانداران از زندگی کاملاً زمینی به زندگی کاملاً دریایی هستند و در این مسیر، سازگاری‌های متعددی مانند بدن‌های کشیده، پاهای پرده‌دار و حفره‌های تنفسی (سوراخ‌های بینی) پیدا کرده‌اند.
اگر رابطه جنسی تان با خواسته‌هایتان مطابق نیست، دست از غر زدن بردارید و سعی کنید در مورد خواسته‌هایتان در رابطه جنسی با همسرتان صحبت کنید.
دانشمندان رگه‌هایی از غبار کیهانی را روی بام ساختمان‌هایی در پاریس، اسلو و برلین یافته‌اند. این نخستین بار است که پژوهشگران کشف این ذرات ریز را در محیط‌های شهری تأیید می‌کنند.
غبار کیهانی نام مقدار کمی از مواد در فضا است؛ موادی که از تشکیل منظومه‌ی شمسی ما در حدود ۴.۶ میلیارد سال پیش باقی مانده‌اند. پژوهش‌های جدید نشان می‌دهد که پس از گذشت میلیاردها سال، هنوز هم بارش این سنگ‌های آسمانی خیلی ریز بر سطح زمین ادامه دارد.