ژرمانیوم، یک شبه‌فلز براق به رنگ خاکستری مایل به سفید است که ظاهری فلزی دارد. این عنصر به دلیل کاربرد گسترده‌اش درنیمه‌رساناهاشهرت دارد. در ادامه، مجموعه‌ای از حقایق جالب و کاربردی درباره عنصر ژرمانیوم ارائه می‌شود:
اتمز واحدهای بنیادی ماده هستند که نمی توان آن ها را با هیچ روش شیمیایی شکست. برخی از نمونه های اتم شامل هیدروژن، آهن و کلسیم می باشد.
برای سال‌ها، فیزیکدانان تلاش کرده‌اند تا ماهیت انرژی تاریک را توضیح دهند. این انرژی در واقع به اثر مرموزی اطلاق می‌شود که می‌تواند فضا را سریعتر گسترش دهد. اما سریعتر از چه چیزی؟ باید بگوییم سریعتر از آن مقداری که نیروی گرانش موجود در جهان بتواند همه‌ی کاینات را در خود ببلعد. اما از سوی دیگر، علم فیزیک همیشه لزوما در مورد دانستن ماهیت پدیده‌ها و اشیاء نیست. در بسیاری از موارد نیز باید به چرایی رخ دادن پدیده‌ها پاسخ دهیم.
در مقاله‌ای که اخیرا منتشر شده، گروهی از فیزیکدانان این سوال اساسی را در مورد انرژی تاریک مطرح کرده‌اند و نیز پی برده‌اند که در برخی موارد، ممکن است این انرژی باعث پیش رفتن زمان به سمت جلو شود.
در ادامه روند تاریخی آخرین قضیه فرما و نحوه اثبات آن را به همراه متن کامل اثبات می آوریم