پرش به محتوا
ورود | ثبت‌نام
سخنان قصار
  • اگر خواستی كسی را خوب بشناسی، دوستانش را ببین، به این ترتیب چیزهای زیادی درباره اش خواهی فهمید.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن درزندگی برنامه مشخصی داشته باشی و هدفت رابدانی. اما اگراتفاق عجیب و غیر منتظره ای هم پیش آمد، ازخودت انعطاف نشان بده.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هرسال یك اثر هنری بخر، حتی اگر كاری مانند نقاشی رنگ و روغن یك دانش آموز دبیرستانی باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • ای فرزند آدم ! اندوه روز نیامده را بر امروزت میفزا، زیرا اگر روز نرسیده، از عمر تو باشد خدا روزی تو را خواهد رساند.امام علی (ع)
  • سعی كن هر كاری را قبل از موعد مقرر به انجام برسانی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • دریك شب سرد كتت را روی دوش همسرت بینداز.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن زندگی خوب و پرافتخاری داشته باشی تا بعدها كه به گذشته فكر می كنی از یادآوری آن لذت ببری.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بعضی كارها را فقط باید انجام داد، بعضی را باید بهتر از گذشته انجام دادو برخی دیگر را نیازی به انجام دادن نیست ، سعی كن فرق بین آنها را تشخیص دهی .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • نابود شد ، كسی كه ارزش خود را ندانستامام علی (ع)
  • ای فرزند آدم ! خودت وصی مال خویش باش، امروز به گونه ای عمل كن كه دوست داری پس از مرگت عمل كنند.امام علی (ع)
  • ماشینی بخر كه سقف آفتابگیر داشه باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به كارمندان زیر دستت همانقدراحترام بگذار كه به ارباب رجوع می گذاری.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سخت ترین گناهان، گناهی است كه گناهكار آن را سبك شماردامام علی (ع)
  • ناراحتی های كوچك را با مشكلات بزرگ اشتباه نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • ستودن بیش از آن چه كه سزاوار است نوعی چاپلوسی، و كمتر از آن،‌ درماندگی یا حسادت است.امام علی (ع)
  • به فرزندانت فرصت بده  نتایج اعمال خود را ببینند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی فردی را كه مشتاق دیدارش بودی ملاقات كردی لبخند بزن خودت را معرفی كن و بگو: تا به حال سعادت دیدارشما را نداشته ام.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • فكرنكن مردمی كه درحرفه خود بالاترین مقام را دارند همه چیز را می دانند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن خانه و محل كارت سالم و بدون دود سیگار باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • با آن كس كه تو را سخن آموخت به درشتی سخن مگو، و با كسی كه راه نیكو سخن گفتن به تو آموخت، لاف بلاغت مزن.امام علی (ع)
  • چیز اندك كه با اشتیاق تداوم یابد، بهتر از فراوانی است كه رنج آور باشدامام علی (ع)
  • دو گرسنه هرگز سیر نشوند: جویندة علم و جویندة مالامام علی (ع)
  • وقتی غذای نذری را تقسیم می كنی ، اول به كسی كه آن را پخته تعارف كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • جاهلان شما پر تلاش، و آگاهان شما تن پرور و كوتاهی ورزند !امام علی (ع)
  • بی نیازی از عذرخواهی، گرامی تر از عذر راستین استامام علی (ع)
  • در تربیت خویش تو را بس كه از آنچه بر دیگران نمی پسندی دوری كنی.امام علی (ع)
  • دائما درانتظار رسیدن الهامات نوید بخش نباش ، تو تلاش كن ، آنها خود به سراغت خواهند آمد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • در دبیرستان طوری رفتار كن كه روز جشن فارغ التحصیلی اجرای برنامه ها را به محول كنند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • از فرصت هایی كه برایت پیش می آیند به خوبی استفاده كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به خاطر داشته باش چیزی كه مهم است ارزش كالاست نه قیمت روی آن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی شانس به سراغت می آید ازآن به گرمی استقبال كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • تشك ارزان و بد كیفیت نخر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • تقوا در رأس همة ارزش های اخلاقی است.امام علی (ع)
  • هنگام ماهیگیری یا پیاده روی دو نوار لاستیكی ضخیم به دور كیف پولت ببند تا از افتادن آن جلوگیری  شود.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • خدا از مردم نادان عهد نگرفت كه بیاموزند، تا آنكه از دانایان عهد گرفت كه آموزش دهندامام علی (ع)
  • بدون فخرفروشی شاهد پیروزی را در آغوش بگیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی می بینی كسی كارهای كوچك را به خوبی انجام می دهد، مسئولیت كارهای بزرگتر را به او واگذاركن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • خوشبختی به آسانی به دست نمی آید ، برای به دست آوردن آن باید سخت تلاش كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هم نشین بی خرد مباش، كه كار زشت خود را زیبا جلوه داده، دوست دارد تو همانند او باشیامام علی (ع)
  • وقتی فردی شریف پستی سیاسی برعهده می گیرد، سعی كن تا جایی كه در توان داری ، چه مالی و چه معنوی ، از و حمایت كنی .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)

اثبات ریاضی

اثبات با تفکیک حالات چیست؟ تعریف، روش، قواعد و مثال‌های حل‌شده

مدیر ارشد رایشمند ۶۴ ۰

اثبات با تفکیک حالات یکی از روش‌های مهم اثبات در ریاضیات است که در آن یک مسئله به چند حالت تقسیم می‌شود و سپس درستی گزاره در تک‌تک حالت‌های ممکن نشان داده می‌شود. شرط اساسی این روش آن است که حالت‌های انتخاب‌شده همه امکانات مسئله را پوشش دهند؛ در غیر این صورت، اثبات کامل نخواهد بود.

این روش به‌ویژه زمانی مفید است که رفتار یک عبارت یا گزاره به شرایط مختلفی مانند زوج یا فرد بودن یک عدد، مثبت یا منفی بودن یک متغیر، مقدار باقی‌مانده در تقسیم، یا علامت یک عبارت وابسته باشد. در این مقاله، ساختار منطقی اثبات با تفکیک حالات، نحوه انتخاب حالت‌های مناسب، تفاوت آن با اثبات exhaustive و چند مثال حل‌شده از ساده تا پیشرفته بررسی می‌شود.

اثبات مستقیم چیست؟ تعریف، روش، مراحل، مثال‌های حل‌شده و کاربرد در ریاضیات

مدیر ارشد رایشمند ۶۱ ۰

اثبات مستقیم یکی از بنیادی‌ترین و پرکاربردترین روش‌های اثبات در ریاضیات است که در آن از فرض‌های مسئله آغاز می‌کنیم و با استفاده از تعریف‌ها، اصول، قضیه‌های قبلی و استدلال‌های معتبر منطقی، مرحله‌به‌مرحله به نتیجه مطلوب می‌رسیم.

این روش به‌ویژه برای اثبات گزاره‌های شرطی با ساختار «اگر \(P\)، آنگاه \(Q\)» مناسب است. در چنین حالتی، فرض می‌کنیم \(P\) برقرار است و نشان می‌دهیم که از آن \(Q\) نتیجه می‌شود. در اثبات گزاره‌های کلی نیز معمولاً یک عضو دلخواه از دامنه موردنظر انتخاب می‌شود تا استدلال برای هر عضو ممکن معتبر باشد.

در این مقاله ساختار منطقی اثبات مستقیم، مراحل نوشتن آن، تفاوت آن با روش‌های غیرمستقیم، مثال‌هایی از نظریه اعداد و جبر، شرایط مناسب استفاده، خطاهای رایج و ارتباط آن با سایر روش‌های اثبات بررسی می‌شود.

روش‌های اثبات در ریاضیات؛ از اثبات مستقیم و برهان خلف تا استقرا و مثال نقض

مدیر ارشد رایشمند ۶۷ ۰

روش‌های اثبات در ریاضیات مجموعه‌ای از شیوه‌های منطقی برای نشان‌دادن درستی یا نادرستی گزاره‌های ریاضی هستند. انتخاب روش مناسب، به ساختار منطقی گزاره، نوع فرض‌ها، دامنه متغیرها و شکل نتیجه بستگی دارد. در این مقاله، چارچوب کلی اثبات ریاضی و تفاوت میان اثبات مستقیم، برهان خلف، برهان عکس نقیض، اثبات با تفکیک حالات، استقرا، استقرای قوی و مثال نقض بررسی می‌شود.

درک تفاوت این روش‌ها به دانش‌آموز و دانشجو کمک می‌کند به‌جای آزمون و خطای محاسباتی، ساختار منطقی مسئله را تشخیص دهد و برای هر گزاره، راهبرد مناسب‌تری انتخاب کند. این مقاله ضمن معرفی جایگاه هر روش، ارتباط میان آن‌ها و نمونه‌های کوتاه ریاضی را نیز توضیح می‌دهد.

دسته بندی مقالات

این مطالب را نیز نگاهی بیندازید

10 اصل مهم در روانشناسی

10 اصل مهم در روانشناسی

مدیر ارشد رایشمند ۴٬۵۵۱ ۰

وقتی مطالعه در زمینه روانشناسی را شروع می کنید، ممكن است در ابتدا به نظرتان برسد که این رشته موضوعات گسترده ای دارد اما فهم چند حقیقت پایه ای می تواند مطالعه روانشناسی را برایتان آسان تر کند. اگر این اصول را به خوبی درک کنید برای کشف عمق روانشناسی آماده تر می شوید. این اصول عبارتند از:
1- روانشناسی مطالعه ذهن و رفتار است

دیدگاه جدید دانشمندان برای تشخیص سیاره‌ های قابل سکونت

دیدگاه جدید دانشمندان برای تشخیص سیاره‌ های قابل سکونت

مدیر ارشد رایشمند ۲٬۱۴۸ ۰

بررسی‌های صورت گرفته در یک مطالعه‌ی جدید نشان می‌دهد که زمان آن رسیده است تا دیگر سیارات قابل سکونت را پیدا کنیم. هر چند که ممکن است این تعداد سیارات بسیار کم‌تر از تصور ما باشند.
 

آیا شکل خانواده در جهان و در ایران تغییر کرده است؟

آیا شکل خانواده در جهان و در ایران تغییر کرده است؟

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۲۴۷ ۰

در جوامعی که از نظام اقتصادی پیشرفته ای برخوردارند, خانواده تبدیل به واحدی می شود که زمینه اجرای کلیه نقش های موجود در وضعیت های مختلف سیستم اقتصادی را برای اعضای خود فراهم می کند
خانواده در طول زمان دچار تغییر و تحول شده است. دلایل اصلی تحول خانواده در اروپا عبارت است از تغییر خصوصیات شکل تولید و بهره برداری, تحرک نیروی کار, افزایش فعالیت های نوع دوم و سوم (صنایع وخدمات), بالا رفتن سطح مصرف و استفاده از کالاها و خدمات تازه مصرفی. این دگرگونی ها سبب شد که مسئولیت های جمعی و عمومی جانشین مسئولیت های خانوادگی شوند, فرد خود را متعلق به جامعه بداند و خانواده نقش حمایت کننده خود را از دست بدهد.

جمعیت آمریکا از 1610 تا 2050: تاریخچه، آمار و پیش‌بینی‌ها

جمعیت آمریکا از 1610 تا 2050: تاریخچه، آمار و پیش‌بینی‌ها

مدیر ارشد رایشمند ۱۶٬۴۸۶ ۰
جمعیت ایالات متحده آمریکا از حدود 4 میلیون نفر در سال 1790، بر اساس اولین سرشماری رسمی، به بیش از 330 میلیون نفر در سال 2019 رسید. این افزایش چشمگیر، داستان تحولات جمعیتی این کشور را بازگو می‌کند.
تکامل همگرا: 10 نمونه شگفت‌انگیز از همگرایی در دنیای حیوانات

تکامل همگرا: 10 نمونه شگفت‌انگیز از همگرایی در دنیای حیوانات

مدیر ارشد رایشمند ۱۹٬۰۵۶ ۰
یکی از جنبه‌های کمتر مورد توجه تکامل، این است که معمولاً موجودات زنده برای حل مسائل مشابه، به راهکارهای کلی مشابهی دست می‌یابند. حیواناتی که در اکوسیستم‌های مشابه زندگی می‌کنند و جایگاه اکولوژیکی یکسانی را اشغال می‌کنند، اغلب ساختار بدنی مشابهی پیدا می‌کنند. این فرآیند می‌تواند در طول ده‌ها میلیون سال رخ دهد یا به طور همزمان، در حیواناتی در دو سوی کره زمین، اتفاق بیفتد. در ادامه، با 10 نمونه شگفت‌انگیز از تکامل همگرا آشنا خواهید شد.