پرش به محتوا
ورود | ثبت‌نام
سخنان قصار
  • هرسال یك اثر هنری بخر، حتی اگر كاری مانند نقاشی رنگ و روغن یك دانش آموز دبیرستانی باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • ای فرزند آدم ! اندوه روز نیامده را بر امروزت میفزا، زیرا اگر روز نرسیده، از عمر تو باشد خدا روزی تو را خواهد رساند.امام علی (ع)
  • هر گاه خدا بخواهد بنده ای را خوار كند، دانش را از او دور سازد.امام علی (ع)
  • سعی كن درزندگی برنامه مشخصی داشته باشی و هدفت رابدانی. اما اگراتفاق عجیب و غیر منتظره ای هم پیش آمد، ازخودت انعطاف نشان بده.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هرچه را كه می شنوی باور نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • در تربیت خویش تو را بس كه از آنچه بر دیگران نمی پسندی دوری كنی.امام علی (ع)
  • كار اندكی كه ادامه یابد، از كار بسیاری كه از آن به ستوه آیی امیدوار كننده تر است.امام علی (ع)
  • سخت ترین گناهان، گناهی است كه گناهكار آن را سبك شماردامام علی (ع)
  • تقوا در رأس همة ارزش های اخلاقی است.امام علی (ع)
  • بگذار طبع ماجراجویت هراز گاهی بر احساسات دیگرت پیروز شود.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به فرزندانت فرصت بده  نتایج اعمال خود را ببینند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • دیدگاههای خود را مورد بررسی و تجدید نظر قرار بده . این تنها چیزی است كه مردم به آن توجه دارند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • از نافرمانی خدا در خلوت ها بپرهیزید، زیرا همان كه گواه است، داوری كند.امام علی (ع)
  • هنگام ماهیگیری یا پیاده روی دو نوار لاستیكی ضخیم به دور كیف پولت ببند تا از افتادن آن جلوگیری  شود.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • پیش از ازدواج حداقل شش ماه با همسرت نامزد باش .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سخن بگویید تا شناخته شوید، زیرا كه انسان در زیر زبان خود پنهان است.امام علی (ع)
  • وقتی شانس به سراغت می آید ازآن به گرمی استقبال كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی به دیدن دوست بیمار خود می روی به یاد داشته باش كه امید دادن وتقویت افكار مثبت برای او قویترین داروست.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن ازآن افرادی نباشی كه می گویند: ((آماده ، هدف ، آتش ))اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • كاری را كه باید انجام دهی با شادی و نشاط انجام بده .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن زندگی خوب و پرافتخاری داشته باشی تا بعدها كه به گذشته فكر می كنی از یادآوری آن لذت ببری.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • منزلت را درطبقات بالای آپارتمان انتخاب كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • ماشینی بخر كه سقف آفتابگیر داشه باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی به محل جدیدی نقل مكان می كنی خودت رابه همسایه ها معرفی كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی در كاری شكست می خوری عذر و بهانه نیاور.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • برترین بی نیازی و دارایی، ناامیدی است از آنچه در دست مردم است.امام علی (ع)
  • به یك دانش آموز نیازمند كمك كن تا در اردوهای تابستانی شركت كند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • یك پیشنهاد خوب را از هركسی كه باشد بپذیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • نردبان، سیم رابط و شلنگ را همیشه بلندتر از مقدار مورد نیاز بخر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • از دیگران انتظار نداشته باش كه بهترین هدیه ها را به بهترین شكل كادوپیچی كرده و به تو بدهند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • دو گرسنه هرگز سیر نشوند: جویندة علم و جویندة مالامام علی (ع)
  • وقتی غذای نذری را تقسیم می كنی ، اول به كسی كه آن را پخته تعارف كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی درزمینه های حرفه ای و تخصصی با مشكل مواجه شدی ، از افراد متخصص كمك بخواه نه از دوستانت.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • دریك شب سرد كتت را روی دوش همسرت بینداز.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی فردی را كه مشتاق دیدارش بودی ملاقات كردی لبخند بزن خودت را معرفی كن و بگو: تا به حال سعادت دیدارشما را نداشته ام.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بدون فخرفروشی شاهد پیروزی را در آغوش بگیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن از فنجان ، بشقاب و به طوركلی ظروف پلاستیكی كمتر استفاده كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هر گاه مستحبات به واجبات زیان رساند آن را ترك كنید.امام علی (ع)
  • سخت ترین گناه آنكه گناهكاران را كوچك بشماردامام علی (ع)
  • بسا سخن كه از حملة مسلحانه كارگر تر استامام علی (ع)

اثبات قضایا با استقرا

استقرا ریاضی چیست؟ آموزش اصل استقرا، مراحل اثبات، استقرای قوی و مثال‌های حل‌شده

مدیر ارشد رایشمند ۸۰ ۰

استقرا ریاضی یکی از مهم‌ترین روش‌های اثبات در ریاضیات است که برای اثبات گزاره‌هایی درباره همه اعضای یک دنباله از اعداد طبیعی به کار می‌رود. در این روش، ابتدا درستی گزاره برای یک مقدار آغازین ثابت می‌شود و سپس نشان داده می‌شود که اگر گزاره برای یک عدد دلخواه درست باشد، برای عدد بعدی نیز درست خواهد بود.

یک اثبات استاندارد با استقرا معمولاً دو بخش اصلی دارد: پایه استقرا و گام استقرایی. در گام استقرایی، گزاره برای یک عدد دلخواه \(k\) فرض و سپس درستی آن برای \(k+1\) اثبات می‌شود. این دو مرحله در کنار اصل استقرا تضمین می‌کنند که گزاره برای تمام اعداد موردنظر برقرار است.

در این مقاله اصل استقرا ریاضی، تفاوت فرض استقرا با نتیجه‌ای که باید اثبات شود، استقرای قوی، نحوه انتخاب پایه، کاربردهای استقرا و چندین مثال حل‌شده از ساده تا پیشرفته بررسی می‌شود.

دسته بندی مقالات

این مطالب را نیز نگاهی بیندازید

دستگاه دو معادله دو مجهول؛ روش نموداری، تشخیص تعداد جواب با نسبت ضرایب و مثال‌های حل‌شده

مدیر ارشد رایشمند ۱۰ ۰

دستگاه دو معادله‌ی خطی با دو مجهول، دو خط در صفحه است و جوابش نقطه‌ی برخورد آن دو خط. چون دو خط یا متقاطع‌اند، یا موازی، یا منطبق، دستگاه یا یک جواب دارد، یا هیچ، یا بی‌شمار. این مقاله نشان می‌دهد چطور با مقایسه‌ی نسبت ضرایب، بدون حل کامل، تعداد جواب را تشخیص دهیم؛ فرمول کلی جواب را به دست می‌آورد و با مثال‌های نموداری، پارامتری و کاربردی تمرین می‌کند.

سرعت چرخش زمین به دور خود چقدر است؟

سرعت چرخش زمین به دور خود چقدر است؟

مدیر ارشد رایشمند ۱۱٬۵۶۷ ۰
زمین همواره در حال حرکت است. با اینکه به نظر می رسد که ما در سطح زمین ایستاده ایم، زمین حول محور خود می چرخد و به دور خورشید می گردد. ما این حرکت را احساس نمی کنیم زیرا یک حرکت دائمی است، مشابه بودن در یک هواپیما. ما با همان سرعت هواپیما حرکت می کنیم، بنابراین احساس نمی کنیم که در حال حرکت هستیم. اما در مورد سرعت چرخش زمین در عرض های جغرافیایی مختلف، نکات ظریفی وجود دارد.
منیزیم: خواص، فواید و حقایق شگفت‌انگیز برای سلامتی و کیهان

منیزیم: خواص، فواید و حقایق شگفت‌انگیز برای سلامتی و کیهان

مدیر ارشد رایشمند ۷٬۸۰۲ ۰
منیزیم، یک فلز قلیایی خاکی مهم، نقش حیاتی در تغذیه گیاهان و حیوانات ایفا می‌کند و در بسیاری از مواد غذایی و محصولات روزمره یافت می‌شود. این عنصر کلیدی، نه تنها برای حیات روی زمین ضروری است، بلکه در دل ستارگان نیز شکل می‌گیرد. در ادامه، به حقایق جالب و کاربردی درباره منیزیم می‌پردازیم:
چه کسی مواد غذایی منجمد را ابداع کرد؟

چه کسی مواد غذایی منجمد را ابداع کرد؟

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۳۷۰ ۰

تمام اقلامی که در بخش محصولات غذایی منجمد فروشگاه های امروزی یافت می شوند، وجودشان به خاطر کلارنس بردزآی  (BirdsEye) است. بردزآی در دهه 1920 میلادی فرایند انجماد سریع را توسعه داد و صنایع مواد غذایی منجمد را راه اندازی کرد. بردزآی که اهل شهر بروکلین آمریکا بود بین سال های 1912 و 1917 در شهر لابرادور (منطقه ای ساحلی در شرق کانادا) ساکن شد. بردزآی مدت کوتاهی در یک کشتی بیمارستانی مشغول به کار بود و بعد از آن در زمینه پرورش روباه سرمایه گذاری کرد.