پرش به محتوا
ورود | ثبت‌نام
سخنان قصار
  • وقتی می گویی متاسفم به چشمان طرف مقابل نگاه كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • كار اندكی كه ادامه یابد، از كار بسیاری كه از آن به ستوه آیی امیدوار كننده تر است.امام علی (ع)
  • بدترین دوست،‌ کسی است که برای او به رنج و زحمت افتی.امام علی (ع)
  • ناراحتی های كوچك را با مشكلات بزرگ اشتباه نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • برای هر كسی در مال او دو شریك است: وارث، و حوادث.امام علی (ع)
  • به خاطرداشته باش كه گاهی اوقات سكوت بهترین پاسخ است .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هنگامی كه توانایی فزونی یابد، شهوت كاستی گیرد.امام علی (ع)
  • به مردمی كه شغل دشواری دارند بیشتر احترام بگذار.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • ماشینی بخر كه سقف آفتابگیر داشه باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سه كتاب خوب بچه گانه بخر، آنها را بخوان و به یك پسر بچه هدیه كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • دریك شب سرد كتت را روی دوش همسرت بینداز.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هنگام ماهیگیری یا پیاده روی دو نوار لاستیكی ضخیم به دور كیف پولت ببند تا از افتادن آن جلوگیری  شود.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • از دیگران انتظار نداشته باش كه بهترین هدیه ها را به بهترین شكل كادوپیچی كرده و به تو بدهند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • دائما درانتظار رسیدن الهامات نوید بخش نباش ، تو تلاش كن ، آنها خود به سراغت خواهند آمد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هر گاه خدا بخواهد بنده ای را خوار كند، دانش را از او دور سازد.امام علی (ع)
  • سخت ترین گناه آنكه گناهكاران را كوچك بشماردامام علی (ع)
  • وقتی غذای نذری را تقسیم می كنی ، اول به كسی كه آن را پخته تعارف كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی به كسی می گویی دوستت دارم این را در عمل نشان بده.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هنگام مسافرت با هواپیما اسناد مهم و با ارزش را به قسمت باربری تحویل نده وهمراه خودت به داخل هواپیما ببر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • ای فرزند آدم ! اندوه روز نیامده را بر امروزت میفزا، زیرا اگر روز نرسیده، از عمر تو باشد خدا روزی تو را خواهد رساند.امام علی (ع)
  • تمام دارائیت را خرج نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به خاطر داشته باش چیزی كه مهم است ارزش كالاست نه قیمت روی آن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هرچه را كه می شنوی باور نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • با آن كس كه تو را سخن آموخت به درشتی سخن مگو، و با كسی كه راه نیكو سخن گفتن به تو آموخت، لاف بلاغت مزن.امام علی (ع)
  • وقتی به مسافرت می روی و شب را آنجا خواهی ماند، یك حوله حمام و یك بالش نرم و راحت با خودت ببر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • یادت باشد هرچه بیشتر بدانی كمتر خواهی ترسید.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • كمتر تلویزیون تماشا كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به یك دانش آموز نیازمند كمك كن تا در اردوهای تابستانی شركت كند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • تقوا در رأس همة ارزش های اخلاقی است.امام علی (ع)
  • افكار محرمانه ات را مخفی نگهدار.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هر كس با حق در افتاد نابود شد.امام علی (ع)
  • قلب، كتاب چشم است. (آنچه چشم بنگرد در قلب نشیند.)امام علی (ع)
  • معاملاتت را مكتوب كن. قراردادهای شفاهی اعتباری ندارند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هر گاه مستحبات به واجبات زیان رساند آن را ترك كنید.امام علی (ع)
  • وقتی به دیدن دوست بیمار خود می روی به یاد داشته باش كه امید دادن وتقویت افكار مثبت برای او قویترین داروست.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی خانمی را به خانه اش می رسانی تا وقتی مطمئن نشده ای كه به سلامت وارد خانه اش شده آنجا را ترك نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • شغلی را انتخاب كن كه روحت را هم به اندازه حساب بانكی ات غنی سازد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • چیز اندك كه با اشتیاق تداوم یابد، بهتر از فراوانی است كه رنج آور باشدامام علی (ع)
  • وقتی فردی شریف پستی سیاسی برعهده می گیرد، سعی كن تا جایی كه در توان داری ، چه مالی و چه معنوی ، از و حمایت كنی .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • نردبان، سیم رابط و شلنگ را همیشه بلندتر از مقدار مورد نیاز بخر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)

اثبات قضیه

اثبات مستقیم چیست؟ تعریف، روش، مراحل، مثال‌های حل‌شده و کاربرد در ریاضیات

مدیر ارشد رایشمند ۶۱ ۰

اثبات مستقیم یکی از بنیادی‌ترین و پرکاربردترین روش‌های اثبات در ریاضیات است که در آن از فرض‌های مسئله آغاز می‌کنیم و با استفاده از تعریف‌ها، اصول، قضیه‌های قبلی و استدلال‌های معتبر منطقی، مرحله‌به‌مرحله به نتیجه مطلوب می‌رسیم.

این روش به‌ویژه برای اثبات گزاره‌های شرطی با ساختار «اگر \(P\)، آنگاه \(Q\)» مناسب است. در چنین حالتی، فرض می‌کنیم \(P\) برقرار است و نشان می‌دهیم که از آن \(Q\) نتیجه می‌شود. در اثبات گزاره‌های کلی نیز معمولاً یک عضو دلخواه از دامنه موردنظر انتخاب می‌شود تا استدلال برای هر عضو ممکن معتبر باشد.

در این مقاله ساختار منطقی اثبات مستقیم، مراحل نوشتن آن، تفاوت آن با روش‌های غیرمستقیم، مثال‌هایی از نظریه اعداد و جبر، شرایط مناسب استفاده، خطاهای رایج و ارتباط آن با سایر روش‌های اثبات بررسی می‌شود.

روش‌های اثبات در ریاضیات؛ از اثبات مستقیم و برهان خلف تا استقرا و مثال نقض

مدیر ارشد رایشمند ۶۷ ۰

روش‌های اثبات در ریاضیات مجموعه‌ای از شیوه‌های منطقی برای نشان‌دادن درستی یا نادرستی گزاره‌های ریاضی هستند. انتخاب روش مناسب، به ساختار منطقی گزاره، نوع فرض‌ها، دامنه متغیرها و شکل نتیجه بستگی دارد. در این مقاله، چارچوب کلی اثبات ریاضی و تفاوت میان اثبات مستقیم، برهان خلف، برهان عکس نقیض، اثبات با تفکیک حالات، استقرا، استقرای قوی و مثال نقض بررسی می‌شود.

درک تفاوت این روش‌ها به دانش‌آموز و دانشجو کمک می‌کند به‌جای آزمون و خطای محاسباتی، ساختار منطقی مسئله را تشخیص دهد و برای هر گزاره، راهبرد مناسب‌تری انتخاب کند. این مقاله ضمن معرفی جایگاه هر روش، ارتباط میان آن‌ها و نمونه‌های کوتاه ریاضی را نیز توضیح می‌دهد.

دسته بندی مقالات

این مطالب را نیز نگاهی بیندازید

انتلودون: خوک قاتل باستانی یا موجودی شبیه خوک؟ (حقایق جالب)

انتلودون: خوک قاتل باستانی یا موجودی شبیه خوک؟ (حقایق جالب)

مدیر ارشد رایشمند ۱۲٬۸۳۷ ۰
انتلودون (Entelodon)، به لطف حضورش در مستندهای حیات وحش مانندWalking with BeastsوPrehistoric Predators، از گمنامی ماقبلتاریخبیرون آمد و به عنوان "خوک قاتل" جاودانه شد. با این حال، برخلاف این تصور، این جانور بزرگ‌جثه (مانند خوک‌های امروزی) هم گیاهان و هم گوشت می‌خورد. انتلودون تقریباً به اندازه یک گاو بود و صورتی شبیه خوک داشت، با زگیل‌های استخوانی روی گونه‌ها و پوزه‌ای دراز که دندان‌های خطرناکی در آن قرار داشتند.
سیاه‌چاله‌ها؛ از نظریه نسبیت عام اینشتین تا رازهای اخترفیزیک

سیاه‌چاله‌ها؛ از نظریه نسبیت عام اینشتین تا رازهای اخترفیزیک

مدیر ارشد رایشمند ۲٬۴۷۷ ۰

اینشتین در سال 1915 در نظریه نسبیت عام خود از سیاه‌چاله‌ها سخن گفت. این پدیده مرموز طبیعی کماکان در کانون توجه فیزیکدانان و اخترشناسان است
در اینجا سعی می‌کنیم به مفهوم سیاه‌چاله بپردازیم و با آن بیشتر آشنا شویم.

اصل هم ارزی

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۹۵۳ ۰

"دو چارچوب مرجع در نظر می گیریم. چارچوب مرجع بدون شتاب (لخت) S۱ که در آن یک میدان گرانشی یکنواخت قرار دارد و چارچوب مرجع S۲ که نسبت در یک چارچوب مرجع لخت شتاب یکنواخت دارد ولی در آن میدان گرانشی وجود ندارد. انیشتین در نظریه نسبیت عام خود نشان داد که این دو چارچوب مرجع لخت از لحاظ فیزیکی دقیقا هم ارز هستند. یعنی آزمایشهایی که در این چارچوب در شرایط یکسان انجام می شود نتایج یکسان به دست می دهند. این موضوع به اصل هم ارزی معروف است.
 

ریدایرکت 301 و ریدایرکت 302: تفاوت در چیست؟

مدیر ارشد رایشمند ۱۵٬۵۰۲ ۰
در دنیای وب، ریدایرکت‌ها نقش حیاتی در هدایت کاربران و موتورهای جستجو ایفا می‌کنند. دو نوع رایج ریدایرکت، 301 و 302 هستند که هر کدام کاربرد و اثرات متفاوتی دارند. درک تفاوت بین این دو نوع ریدایرکت برای سئو (بهینه‌سازی موتورهای جستجو) و تجربه کاربری وب‌سایت شما بسیار مهم است. در این مقاله، به بررسی دقیق ریدایرکت‌های 301 و 302، موارد استفاده و نکاتی که باید در نظر داشته باشید، می‌پردازیم تا بتوانید بهترین تصمیم را برای وب‌سایت خود اتخاذ کنید.
کشف الگوریتم جدیدی برای تصویرسازی سیاه چاله ها

کشف الگوریتم جدیدی برای تصویرسازی سیاه چاله ها

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۶۸۲ ۰

کیتی بومن (Katie Bouman) فارغ‌التحصیل دانشگاه MIT است که به تازگی به همراه تیم تحقیقاتی‌اش توانسته الگوریتمی ابداع کند که می‌تواند تصویری واقعی از یک سیاه‌چاله را نشان دهد. تمامی تصاویری که تا کنون از سیاه‌چاله‌ها منتشر شده‌اند (مانند تصویر این مطلب)، طراحی‌های هنری هستند که آن چیزی را نشان می‌دهند که افراد در مورد این پدیده‌های نجومی تصور می‌کنند.

برای به تصویر کشیدن یکی از سیاه‌چاله‌های غول‌پیگری که در مرکز کهکشان ما قرار دارد، به یک تلسکوپ نیاز داریم که قطر لنز آن برابر با قطر سیاره‌ی زمین است. به طور حتم، ساخت چنین تلسکوپی ممکن نیست.

3 رفتاری که نشان می دهد فردی مشکل روانی دارد

3 رفتاری که نشان می دهد فردی مشکل روانی دارد

مدیر ارشد رایشمند ۲٬۱۵۷ ۰

به طور قطع تشخیص این که فردی ثبات روانی ندارد یا به عبارتی پسیکوپات (psychopath) است، کار ساده ای نیست اما رفتارهای خاصی وجود دارند که می توانند دال بر این باشند که فرد پسیکوپات است.
بنابه تعریف کسی که پسیکوپات است در فهم این که چرا مردم احساساتی دارند مشکل دارد.
نداشتن همدلی از چند طریق آشکار می شود از جمله آنها نوع نوشیدنی ای است که هرکسی سفارش می دهد. نکته جالب این است که مردان بیشتر احتمال دارد پسیکوپات باشند. با این مقدمه سه روش را پیشنهاد می کنیم که اگر به کسی شک دارید در رابطه با او دقت و امتحان کنید.

زغال سنگ آنتراسیت: راهنمای جامع، ویژگی‌ها، کاربردها و ارزش حرارتی

زغال سنگ آنتراسیت: راهنمای جامع، ویژگی‌ها، کاربردها و ارزش حرارتی

مدیر ارشد رایشمند ۹٬۴۶۴ ۰
زغال سنگ آنتراسیت، که از قدیمی‌ترین لایه‌های زمین استخراج می‌شود، بیشترین زمان را در اعماق زمین سپری کرده است. این ماندگاری طولانی، آنتراسیت را تحت فشار و حرارت فوق‌العاده قرار داده و آن را به متراکم‌ترین و سخت‌ترین نوعزغال سنگتبدیل کرده است. به همین دلیل، اینزغال سخت، پتانسیل بسیار بیشتری برای تولید انرژی حرارتی در مقایسه بازغال سنگهای نرم‌تر و "جدیدتر" از نظر زمین‌شناسی دارد. به عبارت دیگر،آنتراسیتبه دلیل ساختار فشرده و محتوای کربن بالایش، سوختی بسیار کارآمدتر است.