پرش به محتوا
ورود | ثبت‌نام
سخنان قصار
  • سعی كن خانه و محل كارت سالم و بدون دود سیگار باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به فرزندانت فرصت بده  نتایج اعمال خود را ببینند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • ستودن بیش از آن چه كه سزاوار است نوعی چاپلوسی، و كمتر از آن،‌ درماندگی یا حسادت است.امام علی (ع)
  • ای فرزند آدم ! اندوه روز نیامده را بر امروزت میفزا، زیرا اگر روز نرسیده، از عمر تو باشد خدا روزی تو را خواهد رساند.امام علی (ع)
  • فكرنكن مردمی كه درحرفه خود بالاترین مقام را دارند همه چیز را می دانند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی در مقابل جمعی از تو خواستند دعا كنی فورا" این كار را بكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی می بینی كسی كارهای كوچك را به خوبی انجام می دهد، مسئولیت كارهای بزرگتر را به او واگذاركن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هركز با كسی كه سابقه به دادگاه كشیدن مردم را دارد معامله نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سه كتاب خوب بچه گانه بخر، آنها را بخوان و به یك پسر بچه هدیه كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • جاهلان شما پر تلاش، و آگاهان شما تن پرور و كوتاهی ورزند !امام علی (ع)
  • سخت ترین گناهان، گناهی است كه گناهكار آن را سبك شماردامام علی (ع)
  • كاری را كه باید انجام دهی با شادی و نشاط انجام بده .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • تمام دارائیت را خرج نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی در كاری شكست می خوری عذر و بهانه نیاور.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هنگام مسافرت با هواپیما اسناد مهم و با ارزش را به قسمت باربری تحویل نده وهمراه خودت به داخل هواپیما ببر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • معاملاتت را مكتوب كن. قراردادهای شفاهی اعتباری ندارند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • پیش از ازدواج حداقل شش ماه با همسرت نامزد باش .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی خانمی را به خانه اش می رسانی تا وقتی مطمئن نشده ای كه به سلامت وارد خانه اش شده آنجا را ترك نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به یك دانش آموز نیازمند كمك كن تا در اردوهای تابستانی شركت كند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی غذای نذری را تقسیم می كنی ، اول به كسی كه آن را پخته تعارف كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • دیدگاههای خود را مورد بررسی و تجدید نظر قرار بده . این تنها چیزی است كه مردم به آن توجه دارند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی به كسی می گویی دوستت دارم این را در عمل نشان بده.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن هر كاری را قبل از موعد مقرر به انجام برسانی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی به مسافرت می روی و شب را آنجا خواهی ماند، یك حوله حمام و یك بالش نرم و راحت با خودت ببر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • دو گرسنه هرگز سیر نشوند: جویندة علم و جویندة مالامام علی (ع)
  • هر گاه تهیدست شدید با صدقه دادن، با خدا تجارت كنیدامام علی (ع)
  • به خاطرداشته باش كه گاهی اوقات سكوت بهترین پاسخ است .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • ای فرزند آدم ! خودت وصی مال خویش باش، امروز به گونه ای عمل كن كه دوست داری پس از مرگت عمل كنند.امام علی (ع)
  • نابود شد ، كسی كه ارزش خود را ندانستامام علی (ع)
  • چمدانهای گرانقیمت به دست نگیر، ممكن است توجه دزدان را به خود جلب كند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وفاداری با خیانت كاران نزد خدا نوعی خیانت، و خیانت به خیانت كاران نزد خدا وفاداری است.امام علی (ع)
  • سعی كن بیشتر مطالعه كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • كار اندكی كه ادامه یابد، از كار بسیاری كه از آن به ستوه آیی امیدوار كننده تر است.امام علی (ع)
  • منزلت را درطبقات بالای آپارتمان انتخاب كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • چیز اندك كه با اشتیاق تداوم یابد، بهتر از فراوانی است كه رنج آور باشدامام علی (ع)
  • شغلی را انتخاب كن كه روحت را هم به اندازه حساب بانكی ات غنی سازد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هر وقت فرصت كردی ، دست فرزندت را در دست بگیر،به زودی زمانی خواهد رسید كه او اجازه این كار را به تو نخواهد داد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سخت ترین گناه آنكه گناهكاران را كوچك بشماردامام علی (ع)
  • در دبیرستان طوری رفتار كن كه روز جشن فارغ التحصیلی اجرای برنامه ها را به محول كنند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • چند تردستی كوچك یاد بگیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)

استقرا از صفر

استقرا ریاضی چیست؟ آموزش اصل استقرا، مراحل اثبات، استقرای قوی و مثال‌های حل‌شده

مدیر ارشد رایشمند ۸۰ ۰

استقرا ریاضی یکی از مهم‌ترین روش‌های اثبات در ریاضیات است که برای اثبات گزاره‌هایی درباره همه اعضای یک دنباله از اعداد طبیعی به کار می‌رود. در این روش، ابتدا درستی گزاره برای یک مقدار آغازین ثابت می‌شود و سپس نشان داده می‌شود که اگر گزاره برای یک عدد دلخواه درست باشد، برای عدد بعدی نیز درست خواهد بود.

یک اثبات استاندارد با استقرا معمولاً دو بخش اصلی دارد: پایه استقرا و گام استقرایی. در گام استقرایی، گزاره برای یک عدد دلخواه \(k\) فرض و سپس درستی آن برای \(k+1\) اثبات می‌شود. این دو مرحله در کنار اصل استقرا تضمین می‌کنند که گزاره برای تمام اعداد موردنظر برقرار است.

در این مقاله اصل استقرا ریاضی، تفاوت فرض استقرا با نتیجه‌ای که باید اثبات شود، استقرای قوی، نحوه انتخاب پایه، کاربردهای استقرا و چندین مثال حل‌شده از ساده تا پیشرفته بررسی می‌شود.

دسته بندی مقالات

این مطالب را نیز نگاهی بیندازید

جملات عامیانه پول و ثروت در اصطلاحات انگلیسی

جملات عامیانه پول و ثروت در اصطلاحات انگلیسی

مدیر ارشد رایشمند ۴٬۱۷۹ ۰

هرچقدر هم به انگلیسی مسلط باشید اگر به اصطلاحات عامیانه آن زبان آشنا نباشید در مکالمات و جملات خود احساس ضعف خواهید کرد.دوستان در این پست تمامی اصطلاحات انگلیسی و جملات انگلیسی مرسوم درباره پول ، ثروت و پولداری رو یکجا برای شما جمع آوری نموده ایم. اگر شما هم دوست دارید اصطلاحات محاوره ای و کاربرد پول در مکالمات عامیانه انگلیسی را یاد بگیرید این پست رو دنبال کنید
 

رونتگنیوم: حقایق جالب و کمتر شنیده شده از عنصر 111 جدول تناوبی

رونتگنیوم: حقایق جالب و کمتر شنیده شده از عنصر 111 جدول تناوبی

مدیر ارشد رایشمند ۸٬۴۷۵ ۰
رونتگنیوم با نماد شیمیایی Rg و عدد اتمی ۱۱۱، یکی از عناصر فوق‌سنگین و مصنوعی جدول تناوبی است. این عنصر به افتخار ویلهلم کنراد رونتگن، کاشف پرتوهای ایکس، نام‌گذاری شده است. از آنجا که رونتگنیوم به صورت مصنوعی تولید می‌شود و اتم‌های بسیار کمی از آن ساخته شده‌اند، اطلاعات دقیق و کاملی درباره خواص آن در دسترس نیست. با این حال، پیش‌بینی می‌شود که رونتگنیوم در دمای اتاق، یک فلز جامد، متراکم و رادیواکتیو باشد. در ادامه، به بررسی تاریخچه، ویژگی‌ها و کاربردهای این عنصر شگفت‌انگیز می‌پردازیم.
شرپا: راهنمایان افسانه‌ای هیمالیا و میراث گرانبهایشان

شرپا: راهنمایان افسانه‌ای هیمالیا و میراث گرانبهایشان

مدیر ارشد رایشمند ۱۳٬۶۱۲ ۰
شرپاها، گروهی قومی هستند که در ارتفاعات کوه‌های هیمالیا در نپال زندگی می‌کنند. شهرت آن‌ها به عنوان راهنمایان خبره برای کوهنوردان غربی که قصد صعود به قله اورست، بلندترین قله جهان، را دارند، جهانی است. تصویر عمومی از شرپاها، افرادی سخت‌کوش، صلح‌جو و شجاع است. اما این تصویر دل‌انگیز، داستانی ناگفته نیز دارد: افزایش تعامل با غربی‌ها، فرهنگ شرپا را دستخوش تغییرات چشمگیری کرده است.
نقشه ذهنی: راهنمای پنهان ذهن شما برای مسیریابی و درک محیط

نقشه ذهنی: راهنمای پنهان ذهن شما برای مسیریابی و درک محیط

مدیر ارشد رایشمند ۸٬۵۳۶ ۰
همه ما از نقشه‌های ذهنی استفاده می‌کنیم، حتی بدون اینکه متوجه باشیم. این نقشه‌ها به ما کمک می‌کنند تا بدون نیاز به نقشه فیزیکی یا فناوری، مسیر خود را پیدا کنیم و مکان‌ها را شناسایی کنیم. نقشه‌های ذهنی، دیدگاه شخصی ما از یک منطقه هستند و به ما نشان می‌دهند که یک مکان چگونه به نظر می‌رسد و چگونه باید با آن تعامل داشته باشیم.
کتابخانه الکترونیک (دیجیتال) چیست؟

کتابخانه الکترونیک (دیجیتال) چیست؟

مدیر ارشد رایشمند ۲٬۱۴۳ ۰

براى افراد كتابخوان گرفتن كتاب در دست و مطالعه آن با تفكر و در آرامش لذتى خوشایند است. مسلماً این افراد دوست ندارند اشعار حافظ یا رمان هاى ادبى را در رایانه بخوانند یا به جاى كتابى با صحافى زیبا، كاغذهاى با مطالب پرینت گرفته شده را در دست بگیرند.منتها مطالعه كتاب به صورت آنلاین و كتابخانه هاى دیجیتال نیز با سرعت و قدرت مى آیند كه به تسلط چند هزار ساله كتاب هاى كاغذى بر تمدن بشر خاتمه دهند.

افزایش میزان خواب در موقعیت های استرس زا

افزایش میزان خواب در موقعیت های استرس زا

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۳۶۶ ۰

موقع امتحانات، بیشتر از طول ترم می خوابم. در مواقع عادی، شب ها شش تا هشت ساعت می خوابم. ممکن است یک صبح هم خواب بمانم ولی خیلی شب ها بیشتر از شش ساعت نمی خوابم. حتی بعضی وقت ها صبح ها پیش از این که ساعت زنگ بزند کاملاً بیدار وسرحالم. اما تازگی ها شب ها هشت تا دوازده ساعت می خوابم و باز هم گیج خوابم. اتفاق خاصی نیفتاده و فکر نمی کنم که دچار افسردگی هم شده باشم. می خواهم هفت یا هشت ساعت بخوابم تا به درس خواندنم برسم اما نمی توانم خودم را از تختخواب پایین بکشم. آیا راهی برای پایین آوردنم از تختخواب پیشنهاد می کنید؟