پرش به محتوا
ورود | ثبت‌نام
سخنان قصار
  • سعی كن هر كاری را قبل از موعد مقرر به انجام برسانی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی فردی شریف پستی سیاسی برعهده می گیرد، سعی كن تا جایی كه در توان داری ، چه مالی و چه معنوی ، از و حمایت كنی .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به خاطر داشته باش چیزی كه مهم است ارزش كالاست نه قیمت روی آن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن در محیط مدرسه كاملا آرام باشی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هم نشین بی خرد مباش، كه كار زشت خود را زیبا جلوه داده، دوست دارد تو همانند او باشیامام علی (ع)
  • ماهی یكبار غذاهای مفصل و كامل بخور، هرباردر یك رستوران.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هنگامی كه توانایی فزونی یابد، شهوت كاستی گیرد.امام علی (ع)
  • كار اندكی كه ادامه یابد، از كار بسیاری كه از آن به ستوه آیی امیدوار كننده تر است.امام علی (ع)
  • وقتی غذای نذری را تقسیم می كنی ، اول به كسی كه آن را پخته تعارف كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به خاطرداشته باش كه گاهی اوقات سكوت بهترین پاسخ است .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • معاملاتت را مكتوب كن. قراردادهای شفاهی اعتباری ندارند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • كمتر تلویزیون تماشا كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن از فنجان ، بشقاب و به طوركلی ظروف پلاستیكی كمتر استفاده كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هركز با كسی كه سابقه به دادگاه كشیدن مردم را دارد معامله نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سخت ترین گناه آنكه گناهكاران را كوچك بشماردامام علی (ع)
  • سعی كن زندگی خوب و پرافتخاری داشته باشی تا بعدها كه به گذشته فكر می كنی از یادآوری آن لذت ببری.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • از نافرمانی خدا در خلوت ها بپرهیزید، زیرا همان كه گواه است، داوری كند.امام علی (ع)
  • هنگام ماهیگیری یا پیاده روی دو نوار لاستیكی ضخیم به دور كیف پولت ببند تا از افتادن آن جلوگیری  شود.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • تشك ارزان و بد كیفیت نخر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن خانه و محل كارت سالم و بدون دود سیگار باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی در مقابل جمعی از تو خواستند دعا كنی فورا" این كار را بكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • كاری را كه باید انجام دهی با شادی و نشاط انجام بده .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بی نیازی از عذرخواهی، گرامی تر از عذر راستین استامام علی (ع)
  • هر وقت فرصت كردی ، دست فرزندت را در دست بگیر،به زودی زمانی خواهد رسید كه او اجازه این كار را به تو نخواهد داد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • با آن كس كه تو را سخن آموخت به درشتی سخن مگو، و با كسی كه راه نیكو سخن گفتن به تو آموخت، لاف بلاغت مزن.امام علی (ع)
  • افكار محرمانه ات را مخفی نگهدار.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • برای هر كسی در مال او دو شریك است: وارث، و حوادث.امام علی (ع)
  • سخن بگویید تا شناخته شوید، زیرا كه انسان در زیر زبان خود پنهان است.امام علی (ع)
  • وقتی در كاری شكست می خوری عذر و بهانه نیاور.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • چمدانهای گرانقیمت به دست نگیر، ممكن است توجه دزدان را به خود جلب كند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی می گویی متاسفم به چشمان طرف مقابل نگاه كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • تقوا در رأس همة ارزش های اخلاقی است.امام علی (ع)
  • نابود شد ، كسی كه ارزش خود را ندانستامام علی (ع)
  • سعی كن درزندگی برنامه مشخصی داشته باشی و هدفت رابدانی. اما اگراتفاق عجیب و غیر منتظره ای هم پیش آمد، ازخودت انعطاف نشان بده.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بدون فخرفروشی شاهد پیروزی را در آغوش بگیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سخت ترین گناهان، گناهی است كه گناهكار آن را سبك شماردامام علی (ع)
  • از حرام دنیا چشم پوش، تا خدا زشتی های آن ر ا به تو نمایاند، و غافل مباش كه لحظه ای از تو غفلت نشود.امام علی (ع)
  • هرچه را كه می شنوی باور نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • قلب، كتاب چشم است. (آنچه چشم بنگرد در قلب نشیند.)امام علی (ع)
  • به یك دانش آموز نیازمند كمك كن تا در اردوهای تابستانی شركت كند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)

اصل استقرا

استقرا ریاضی چیست؟ آموزش اصل استقرا، مراحل اثبات، استقرای قوی و مثال‌های حل‌شده

مدیر ارشد رایشمند ۷۹ ۰

استقرا ریاضی یکی از مهم‌ترین روش‌های اثبات در ریاضیات است که برای اثبات گزاره‌هایی درباره همه اعضای یک دنباله از اعداد طبیعی به کار می‌رود. در این روش، ابتدا درستی گزاره برای یک مقدار آغازین ثابت می‌شود و سپس نشان داده می‌شود که اگر گزاره برای یک عدد دلخواه درست باشد، برای عدد بعدی نیز درست خواهد بود.

یک اثبات استاندارد با استقرا معمولاً دو بخش اصلی دارد: پایه استقرا و گام استقرایی. در گام استقرایی، گزاره برای یک عدد دلخواه \(k\) فرض و سپس درستی آن برای \(k+1\) اثبات می‌شود. این دو مرحله در کنار اصل استقرا تضمین می‌کنند که گزاره برای تمام اعداد موردنظر برقرار است.

در این مقاله اصل استقرا ریاضی، تفاوت فرض استقرا با نتیجه‌ای که باید اثبات شود، استقرای قوی، نحوه انتخاب پایه، کاربردهای استقرا و چندین مثال حل‌شده از ساده تا پیشرفته بررسی می‌شود.

روش‌های اثبات در ریاضیات؛ از اثبات مستقیم و برهان خلف تا استقرا و مثال نقض

مدیر ارشد رایشمند ۶۷ ۰

روش‌های اثبات در ریاضیات مجموعه‌ای از شیوه‌های منطقی برای نشان‌دادن درستی یا نادرستی گزاره‌های ریاضی هستند. انتخاب روش مناسب، به ساختار منطقی گزاره، نوع فرض‌ها، دامنه متغیرها و شکل نتیجه بستگی دارد. در این مقاله، چارچوب کلی اثبات ریاضی و تفاوت میان اثبات مستقیم، برهان خلف، برهان عکس نقیض، اثبات با تفکیک حالات، استقرا، استقرای قوی و مثال نقض بررسی می‌شود.

درک تفاوت این روش‌ها به دانش‌آموز و دانشجو کمک می‌کند به‌جای آزمون و خطای محاسباتی، ساختار منطقی مسئله را تشخیص دهد و برای هر گزاره، راهبرد مناسب‌تری انتخاب کند. این مقاله ضمن معرفی جایگاه هر روش، ارتباط میان آن‌ها و نمونه‌های کوتاه ریاضی را نیز توضیح می‌دهد.

دسته بندی مقالات

این مطالب را نیز نگاهی بیندازید

طرز تهیه پودر روغن زیتون (روغن زیتون پودری)

طرز تهیه پودر روغن زیتون (روغن زیتون پودری)

مدیر ارشد رایشمند ۱۸٬۴۶۷ ۰
روغن زیتون یکی از عناصر کلیدی در آشپزی مدیترانه ای است که به خاطر طعم غنی و فواید سلامتی اش شهرت دارد. اما آیا تا به حال فکر کرده اید که این روغن را به صورت پودری نیز مورد استفاده قرار دهید؟ با استفاده از روش های نوین گاسترونومی مولکولی می توانید روغن زیتون را به یک ماده جالب و خلاقانه تبدیل کنید. در این مقاله، به شما خواهیم آموخت که چگونه روغن زیتون پودری تهیه کنید و آن را به عنوان یک افزودنی منحصر به فرد و خوشمزه به غذاهای خود اضافه کنید. این روش نه تنها سادگی تهیه روغن زیتون پودری را به شما نشان می دهد، بلکه مرزهای خلاقیت شما را در آشپزی گسترش می دهد.
مارک زوکربرگ از بنیانگذاران فیسبوک درباره سه ویژگی مشترک کارآفرینان موفق می گوید

مارک زوکربرگ از بنیانگذاران فیسبوک درباره سه ویژگی مشترک کارآفرینان موفق می گوید

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۷۱۹ ۰

به گفته مارک زوکربرگ از بنیانگذاران و مدیرعامل شرکت فیس بوک  (FB) اولین و مهمترین ویژگی کارآفرینان موفق این است که چشم انداز مشخصی دارند و مشکلی که در تلاش اند حل کنند را با دقت زیاد بررسی می کنند.
اگر می خواهید سنگ بنای کاری عظیم را پایه گذاری کنید، باید بر تغییری که می خواهید در جهان ایجاد کنید تمرکز کنید. خیلی از کارآفرینان را می بینم که که تصمیم می گیرند می خواهند یک شرکت درست کنند بدون این که بدانند در این شرکت چه چیزی را می خواهند بسازند. برای من این کار برعکس است. (اول باید بدانید چه چیزی می خواهید بسازید بعد شرکت تان را تأسیس کنید. مترجم.)

ساخت موشک کبریتی: آموزش ساده و جذاب

ساخت موشک کبریتی: آموزش ساده و جذاب

مدیر ارشد رایشمند ۷٬۱۲۴ ۰
ساخت موشک کبریتی یک فعالیت آموزشی و سرگرم کننده است که می تواند به یادگیری اصول ابتدایی علم موشک کمک کند. این پروژه ساده، به شما امکان می دهد تا با استفاده از مواد معمولی، مفاهیمی مانند نیروی جت وقوانین حرکت نیوتنرا به صورت عملی تجربه کنید. هنگامی که موشک کبریتی شما به آسمان پرتاب می شود، می توانید شگفتی های علم را در یک انفجار کوتاه از گرما و شعله مشاهده کنید. در این راهنما، به بررسی مراحل ساخت موشک کبریتی و انجام آزمایش های مختلف خواهیم پرداخت تا درک بهتری از علم جت پروپلسی و فیزیک داشته باشید.

قسمت 31: محاسبه سریع: شگردها و شیوه ها

شگرد 21: ضرب سریع در 1/5 ( یا 2/5 ، 3/5 و جز آن )

مدیر ارشد رایشمند ۲٬۲۵۸ ۰

نقشه : در این شگرد فرض می شود که کار کردن با اعداد صحیح از کار کردن با اعداد نصفه راحت تر است. برای ضرب کردن سریع در 1/5 ، 2/5 و جز آن مضروبٌ فیه 1/5 ، 2/5 یا نظیر آن را دو برابر کنید و عدد دیگر را نصف کنید تا ( امیدواریم ) محاسبه به محاسبه ای صرفاً با اعداد صحیح تبدیل شود. در حقیقت این روش موقع ضرب کردن در هر عددی که به 5 ختم می شود به کار می آید. در پی چند مثال می آید که در آن ها این روش زیرکانه به کار گرفته شده است. 

ستاره شناسان به دنبال کشف دلایل محو شدن ستاره ها هستند

ستاره شناسان به دنبال کشف دلایل محو شدن ستاره ها هستند

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۶۲۴ ۰

ستاره شناسان عصر حاضر به راحتی می‌توانند ستاره‌های جدید و حتی بسیار قدیمی را در فضا شناسایی و کشف کنند. اما آنها در پیدا کردن ستاره‌هایی که محو شده‌اند و دلیل محو شدن آنها با مشکل مواجه هستند. به تازگی گروهی از دانشمندان دانشگاه Uppsala تلاش می‌کنند تا با بررسی تصاویر ضبط شده در دوره‌های زمانی مختلف، ستاره‌ها و منابع نوری دیگر را که در مدت مشخصی محو شده‌اند کشف کنند.