رابطه بین دستگاه‌های عددی نشان می‌دهد مجموعه‌های مختلف اعداد چگونه در یکدیگر قرار می‌گیرند و چه تفاوتی با هم دارند. در ساده‌ترین ساختار، اعداد طبیعی در اعداد صحیح، اعداد صحیح در اعداد گویا و اعداد گویا در اعداد حقیقی قرار می‌گیرند. اعداد گنگ نیز در کنار اعداد گویا، مجموعه اعداد حقیقی را تشکیل می‌دهند و اعداد حقیقی زیرمجموعه‌ای از اعداد مختلط هستند.

در این مقاله، رابطه میان اعداد طبیعی، حسابی، صحیح، گویا، گنگ، حقیقی و مختلط را با تعریف دقیق، نمادگذاری، روابط مجموعه‌ای، مثال و نکات مهم بررسی می‌کنیم.

اعداد مختلط گسترشی از دستگاه اعداد حقیقی هستند که امکان حل معادلاتی مانند \(x^2+1=0\) را فراهم می‌کنند؛ معادلاتی که در مجموعه اعداد حقیقی جواب ندارند. هر عدد مختلط را می‌توان به صورت \(a+bi\) نوشت که در آن \(a\) و \(b\) اعداد حقیقی و \(i\) واحد موهومی با ویژگی \(i^2=-1\) است.

در این مقاله تعریف عدد مختلط، قسمت حقیقی و موهومی، عملیات جمع و تفریق و ضرب و تقسیم، مزدوج، قدرمطلق، صفحه مختلط، نمایش قطبی و رابطه اعداد مختلط با معادلات چندجمله‌ای به‌صورت مرحله‌به‌مرحله بررسی می‌شود.