پرش به محتوا
ورود | ثبت‌نام
سخنان قصار
  • دریك شب سرد كتت را روی دوش همسرت بینداز.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هركز با كسی كه سابقه به دادگاه كشیدن مردم را دارد معامله نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • خوشبختی به آسانی به دست نمی آید ، برای به دست آوردن آن باید سخت تلاش كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • مردم فرزندان دنیا هستند و هیچ كس را بر دوستی مادرش نمی توان سرزنش كرد.امام علی (ع)
  • وقتی در مقابل جمعی از تو خواستند دعا كنی فورا" این كار را بكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • پیش از ازدواج حداقل شش ماه با همسرت نامزد باش .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی می بینی كسی كارهای كوچك را به خوبی انجام می دهد، مسئولیت كارهای بزرگتر را به او واگذاركن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • برترین بی نیازی و دارایی، ناامیدی است از آنچه در دست مردم است.امام علی (ع)
  • افكار محرمانه ات را مخفی نگهدار.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هر گاه مستحبات به واجبات زیان رساند آن را ترك كنید.امام علی (ع)
  • یادت باشد هرچه بیشتر بدانی كمتر خواهی ترسید.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • معاملاتت را مكتوب كن. قراردادهای شفاهی اعتباری ندارند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • با آن كس كه تو را سخن آموخت به درشتی سخن مگو، و با كسی كه راه نیكو سخن گفتن به تو آموخت، لاف بلاغت مزن.امام علی (ع)
  • چند تردستی كوچك یاد بگیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به خاطر داشته باش چیزی كه مهم است ارزش كالاست نه قیمت روی آن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • در تربیت خویش تو را بس كه از آنچه بر دیگران نمی پسندی دوری كنی.امام علی (ع)
  • وفاداری با خیانت كاران نزد خدا نوعی خیانت، و خیانت به خیانت كاران نزد خدا وفاداری است.امام علی (ع)
  • تشك ارزان و بد كیفیت نخر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به خاطرداشته باش كه گاهی اوقات سكوت بهترین پاسخ است .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • ستودن بیش از آن چه كه سزاوار است نوعی چاپلوسی، و كمتر از آن،‌ درماندگی یا حسادت است.امام علی (ع)
  • خدا عقل را به انسانی نداد جز آن كه روزی او را با كمك عقل نجات بخشید.امام علی (ع)
  • وقتی فردی را كه مشتاق دیدارش بودی ملاقات كردی لبخند بزن خودت را معرفی كن و بگو: تا به حال سعادت دیدارشما را نداشته ام.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • چیز اندك كه با اشتیاق تداوم یابد، بهتر از فراوانی است كه رنج آور باشدامام علی (ع)
  • بدون فخرفروشی شاهد پیروزی را در آغوش بگیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن از فنجان ، بشقاب و به طوركلی ظروف پلاستیكی كمتر استفاده كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی فردی شریف پستی سیاسی برعهده می گیرد، سعی كن تا جایی كه در توان داری ، چه مالی و چه معنوی ، از و حمایت كنی .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • ای فرزند آدم ! اندوه روز نیامده را بر امروزت میفزا، زیرا اگر روز نرسیده، از عمر تو باشد خدا روزی تو را خواهد رساند.امام علی (ع)
  • سخن بگویید تا شناخته شوید، زیرا كه انسان در زیر زبان خود پنهان است.امام علی (ع)
  • فكرنكن مردمی كه درحرفه خود بالاترین مقام را دارند همه چیز را می دانند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • اگر می خواهی كسی را نصیحت كنی، اول خودت به آن عمل كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بعضی كارها را فقط باید انجام داد، بعضی را باید بهتر از گذشته انجام دادو برخی دیگر را نیازی به انجام دادن نیست ، سعی كن فرق بین آنها را تشخیص دهی .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هم نشین بی خرد مباش، كه كار زشت خود را زیبا جلوه داده، دوست دارد تو همانند او باشیامام علی (ع)
  • هر گاه خدا بخواهد بنده ای را خوار كند، دانش را از او دور سازد.امام علی (ع)
  • وقتی به دیدن دوست بیمار خود می روی به یاد داشته باش كه امید دادن وتقویت افكار مثبت برای او قویترین داروست.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • دائما درانتظار رسیدن الهامات نوید بخش نباش ، تو تلاش كن ، آنها خود به سراغت خواهند آمد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بی نیازی از عذرخواهی، گرامی تر از عذر راستین استامام علی (ع)
  • سعی كن بهترین معلم فرزندانت باشی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی به كسی می گویی دوستت دارم این را در عمل نشان بده.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی به مسافرت می روی و شب را آنجا خواهی ماند، یك حوله حمام و یك بالش نرم و راحت با خودت ببر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بگذار طبع ماجراجویت هراز گاهی بر احساسات دیگرت پیروز شود.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)

اندیس حاصل‌ضرب

نماد حاصل‌ضرب چیست؟ تعریف نماد Π، روش استفاده، خواص و مثال‌های حل‌شده

مدیر ارشد رایشمند ۶۵ ۰

نماد حاصل‌ضرب یا نماد پی روشی فشرده برای نمایش ضرب تعداد زیادی عبارت ریاضی است. در این نماد از علامت بزرگ \(\prod\) استفاده می‌شود و اندیس پایین و بالای آن مشخص می‌کنند که عبارت موردنظر برای چه مقادیری باید در یکدیگر ضرب شود.

برای مثال، به‌جای نوشتن ضرب طولانیِ \(1\times2\times3\times4\times5\)، می‌توان نوشت:

$$ \prod_{k=1}^{5} k = 1\times2\times3\times4\times5 = 120 $$

در این مقاله ساختار دقیق نماد حاصل‌ضرب، مفهوم اندیس و کران‌های آن، تبدیل نماد حاصل‌ضرب به شکل گسترده، خواص مهم، ارتباط آن با فاکتوریل و توان‌ها، حاصل‌ضرب‌های چندگانه و کاربردهای آن در ریاضیات بررسی می‌شود.

دسته بندی مقالات

این مطالب را نیز نگاهی بیندازید

آیا می‌دانید مواد شوینده و شیمیایی خانه‌تان تاریخ انقضا دارند؟ + جدول

آیا می‌دانید مواد شوینده و شیمیایی خانه‌تان تاریخ انقضا دارند؟ + جدول

مدیر ارشد رایشمند ۱۸٬۰۹۳ ۰
آیا می‌دانستید بسیاری از مواد شیمیایی رایج که در خانه استفاده می‌کنیم،تاریخانقضا دارند؟ برخی از این مواد، ماندگاری نامحدودی دارند، اما برخی دیگر به مرور زمان فاسد می‌شوند. دلیل این انقضا می‌تواند تجمع باکتری، تجزیه ماده به مواد شیمیایی دیگر و یا کاهش اثربخشی آن باشد. استفاده از مواد شیمیایی تاریخ مصرف گذشته، نه تنها بی‌اثر است، بلکه می‌تواند خطرناک نیز باشد.
گروه هشت (G8) چیست و چه کشورهایی را شامل می شود؟

گروه هشت (G8) چیست و چه کشورهایی را شامل می شود؟

مدیر ارشد رایشمند ۱۲٬۷۲۶ ۰
گروه هشت، یا G8، نامی است که امروزه تا حدودی قدیمی به نظر می‌رسد و اشاره به نشست سالانه بزرگ‌ترین قدرت‌های اقتصادی جهان دارد. این گروه که در سال 1973 با هدف ایجاد بستری برای تبادل نظر رهبران جهان شکل گرفت، از سال 2008 به تدریج جای خود را به گروه 20 (G20) داده است. با وجود اینکه تمرکز جهانی از G8 به G20 تغییر یافته، بررسی نقش و تاریخچه این گروه در شکل‌دهی به اقتصاد جهانی حائز اهمیت است. تاثیرات تصمیمات و رویکردهای این گروه در سال‌های فعالیت خود بر اقتصاد جهان و تعاملات بین‌المللی قابل توجه بوده است. بررسی این تاریخچه می‌تواند به درک بهتری از تحولات اقتصادی و سیاسی جهان کمک کند.
استفاده ناسا از فضاپیمای سایوز روسیه تا سال 2019

استفاده ناسا از فضاپیمای سایوز روسیه تا سال 2019

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۴۹۵ ۰

با توجه به فرم درخواستی که ناسا به‌تازگی ثبت کرده است، به نظر می‌رسد این آژانس فضایی برای سال ۲۰۱۹ قصد خرید تعدادی جایگاه در فضاپیمای سایوز دارد. ناسا پیش از این در نظر داشت امسال وابستگی خود به فضاپیمای سایوز روسیه را به پایان برساند؛ اما در حال حاضر بوئینگ و اسپیس‌ایکس آمادگی رساندن فضانوردان به ایستگاه فضایی بین‌المللی را ندارند.
 

درباره سندرم استکهلم و چند ماجرای حیرت انگیز مربوط به آن

درباره سندرم استکهلم و چند ماجرای حیرت انگیز مربوط به آن

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۵۵۲ ۰

نام سندرم استکهلم از گروگان گیری شش روزه در بانک کردیت در استکهلم سوئد گرفته شده. سندرم استکهلم به نوعی وضعیت روانی اطلاق می شود که در آن پیوندی محبت آمیز بین فرد در اسارت، ربوده شده و یا به گروگان گرفته شده و فرد یا افراد به اسارت گیرنده ایجاد می شود.
در سال 1973 دو مرد وارد بانک کردیت در استکهلم سوئد شدند و قصد دزدی از آن را داشتند. وقتی پلیس وارد بانک شد، سارقان به سمت آنها شلیک کردند و وضعیت به یک گروگان گیری منتج شد. برای شش روز، سارقان چهار نفر را به زور اسلحه، در یک انباری قفل شده در زیر سقف نگهداشتند. گاهی اوقات به آنها مواد منفجره می بستند و دفعه های دیگر مجبورشان می کردند طناب دور گردنشان ببندند. هنگامی که پلیس سعی کرد گروگان ها را نجات دهد، گروگان ها با پلیس مبارزه کردند و از گروگان گیرانشان دفاع کردند و به سرزنش پلیس پرداختند. سپس یکی از گروگان های آزاد شده صندوقی را برای دفاع از گروگان گیران خود در مقابل قانون راه اندازی کرد. از اینجا نام «سندرم استکهلم» متولد شد.

سلاح های لیزری چگونه کار می کنند؟

سلاح های لیزری چگونه کار می کنند؟

مدیر ارشد رایشمند ۲٬۵۵۵ ۰

جنگ ها به طور مداوم در حال تحول اند. هواپیماهای بدون سرنشین مسلح، پوشش های نظامی برای افزایش قدرت، جنبش و استقامت بدن و حالا لیزرهایی که بر روی هواپیماهای جنگی و کشتی ها مستقر می شوند از جمله تحولات جدید در این عرصه اند.