نقشه : در شگرد 29 و 30 به شما توصیه می شود که تفریق را به کمک جمع انجام دهید. اما اگر محاسبه به شکل افقی نوشته شده یا اصلاً شفاهی جواب می دهید یا اگر تفریق کردن به کمک جمع در نظرتان خیلی سخت است ، تفریق را در دو مرحله انجام دهید. یعنی اول رقم های دهگان را کم کنید و بعد یکان ها را. مثلاً برای کم کردن 31 از 80 عدد 1 را ندیده بگیرید و ببینید که « 50 = 30 - 80 » بعد ببینید ( جواب ) « 49 = 1 - 50 ) . در واقع هنگام استفاده از این شگرد عمل تفریق را از چپ به راست انجام می دهید. به چند مثال دیگر نگاه می کنیم. 

گروهی از دانشمندان به شواهدی از برخورد یک سیارک غول پیکر در چند میلیارد سال پیش به زمین دست یافته‌اند. آنها باور دارند که احتمالا تاثیر این برخورد بسیار ویران‌کننده‌تر از برخوردی بوده که گفته‌ می‌شود در ۶۶ میلیون سال پیش منجر به شروع روند تدریجی کاهش تعداد دایناسورها یا تسریع آن شده است.

این پرسش که پدر روانشناسی کیست الزاماً یک پاسخ ندارد چراکه افراد زیادی به آغاز، تقویت و تکامل روانشناسی جدید و امروزی کمک کرده اند. اما با نگاهی دقیق تر درنهایت می توان یک نفر را به عنوان پدر روانشناسی مدرن ذکر کرد. این فرد از نظر بسیاری ویلهلم وونت است.

مطلبی درباره دلایل ارزش داشتن پول ، تاریخچه ای از این که پول در زمان های مختلف بر چه اساسی ارزش داشته است و حالا ارزش آن چگونه تعیین می شود و چه اتفاقاتی رخ می دهد که ارزش پول کم می شود و مطالب خواندنی دیگر.
ارزش پول ، پشتوانه استاندارد طلا ، سکه ، فلزات گرانبها ، طلا ، نقره ، ارز ، ذوب سکه ، تورم ، اقتصاد ، افزایش قیمت ، عرضه پول ، عرضه و تقاضا ، کالاها ، خدمات
پول به خودی خود ارزش ذاتی ندارد. تنها تکه هایی از کاغذ و یا اعدادی در یک دفتر است. خودرو دارای ارزش ذاتی است چراکه به ما کمک می کند به جایی که می خواهیم برویم. آب هم به خاطر موارد استفاده اش دارای ارزش ذاتی است به عنوان مثال این که اگر به اندازه کافی آب ننوشیم می میریم. اما همان طور که گفته شد پول دارای ارزش ذاتی نیست. نگاه کردن به تصویر شخصیت های ملی یا ابنیه تاریخی و ... که بر روی پول ها نقش بسته به ما احساس لذت می دهد وگرنه پول بیشتر از تکه های کاغذ ارزش ندارد.

نماد جمع یا نماد سیگما یکی از مهم‌ترین نمادهای استاندارد ریاضیات برای نمایش فشرده مجموع چند جمله است. به‌جای نوشتن تعداد زیادی جمله به‌صورت پشت سر هم، می‌توان از نماد \( \sum \) استفاده کرد و با تعیین اندیس، کران پایین و کران بالا مشخص کرد که کدام جمله‌ها باید با یکدیگر جمع شوند.

برای مثال، مجموع اعداد ۱ تا ۵ را می‌توان به‌صورت زیر نوشت:

$$ \sum_{k=1}^{5} k $$

این نماد در جبر، دنباله‌ها و سری‌ها، آمار، حساب دیفرانسیل و انتگرال، جبر خطی و بسیاری از شاخه‌های دیگر ریاضیات کاربرد دارد. در این مقاله ساختار نماد جمع، نحوه خواندن و تفسیر آن، خواص اصلی، روش تبدیل مجموع به نماد سیگما و کاربرد آن در ریاضیات بررسی می‌شود.