اعداد گنگ اعداد حقیقی‌ای هستند که نمی‌توان آن‌ها را به صورت نسبت دو عدد صحیح با مخرج ناصفر نوشت. به بیان دقیق‌تر، اگر عدد حقیقی \(x\) را نتوان به صورت \(\frac{p}{q}\) با \(p,q\in\mathbb{Z}\) و \(q\neq0\) نوشت، آن عدد گنگ است. عددهایی مانند \(\sqrt{2}\)، \(\sqrt{3}\) و \(\pi\) نمونه‌هایی از اعداد گنگ هستند.

نمایش اعشاری یک عدد گنگ نامتناهی و غیردوره‌ای است؛ بنابراین اعداد گنگ برخلاف اعداد گویا، نه نمایش اعشاری متناهی دارند و نه اعشاری که از جایی به بعد به‌صورت دوره‌ای تکرار شود. در این مقاله تعریف دقیق، ویژگی‌ها، روش‌های تشخیص، اثبات گنگ بودن \(\sqrt{2}\)، رابطه اعداد گنگ با اعداد گویا و حقیقی، خواص جبری، مثال‌های حل‌شده و کاربردهای این اعداد را بررسی می‌کنیم.

دزدی از بانک_ هدایای مادر کجاست؟ـ           

یکی از بزرگترین سؤالات بی‌پاسخ کیهان شناسی این است که – چرا اصلاً چیزی وجود دارد؟ به عبارت دیگر، پادماده‌ای که همراه با این همه ماده، ۱۳٫۸ میلیارد سال پیش به وجود آمد، کجاست؟ اگر بیگ‌ بنگ، به یک اندازه ماده و پادماده در جهان ما گسترانده – چیزی که مدل‌های فعلی‌مان به ما میگویند – پس چرا در جهان ِ امروز فقط ماده باقی مانده است؟ چرا جهان امروز سرزمینی مملوء از انرژی‌ – که از خنثی شدن ماده و پادماده متولد می شود – نیست؟