نقشه : هفته ی دوم را با روش های تقابلی بهتری شروع می کنیم. برای ضرب هر عدد در 125 ، آن عدد را بر 8 تقسیم کنید و صفرها یا ممیز لازم را اضافه کنید. با مثال های بعدی روشن می شود که این شگرد حقیقتاً چقدر عالی است.

مثال ساده ی 1 : 125 × 8
قدم 1 ) تقسیم کنید : ( خارج قسمت میانجی ) 1 = 8 ÷ 8
قدم 2 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمینی سریع می توان فهمید که جواب در حدود 1000 است.
قدم 3 ) جلو خارج قسمت سه صفر قرار دهید تا جواب ، یعنی 1000 ، به دست آید.

چرا با این كه آفریقا از منابع غنی برخوردار است، مردمش بهتر تحصیل نمی كنند، کودکان آن به خوبی تغذیه نمی شوند و بزرگسالانش زندگی طولانی تری ندارند؟ نتیجه یک مطالعه که به وسیله کارشناسان بین المللی انجام شده به این پرسش پاسخ داده است.
در این مطالعه آمده که 20 کشور واقع در جنوب صحرای آفریقا از سوی صندوق بین المللی پول به عنوان «غنی از منابع» طبقه بندی می شوند. از این تعداد رتبه 14 كشور از نظر میزان تولید ناخالص داخلی به ازای هر نفر، بالاتر از رتبه شان در شاخص توسعه انسانی سازمان ملل متحد است. برای مثال آنگولا از لحاظ تولید ناخالص داخلی برای هر نفر در رتبه 110 جهان قرار دارد، اما در مقیاس توسعه ای در رده 148 است.

برای رسیدن افراد به سن 70 سالگی خواهی نخواهی تعداد زیادی از متغیرها مثل ژن ها، شیوه زندگی و این كه آیا دستخوش حادثه ای مثل تصادف با اتوبوس می شوند یا نه ایفای نقش می كنند. این درحالی است كه تا مدت های مدیدی تفاوت ها در طول عمر افراد به نژاد و محل زندگی آنها گره زده می شد. به عنوان نمونه پیش بینی می شد مردان سیاه پوست ساكن شهرهای جنوبی آمریكا نسبت به مردان سفیدپوستی كه در مناطق روستایی شمال این كشور زندگی می كنند طول عمر كوتاه تری داشته باشند.

کهکشان‌ها در اطراف خود دارای هاله‌هایی هستند که ممکن است از مواد معمولی و یا ماده‌ی تاریک ساخته شده باشند. تصویر فوق زیرسازه‌ای از درون یک هاله در شبیه‌سازی Q زنجیره‌ای (Q Continuum simulation) نشان می‌دهد که زیرهاله‌ها (subhalo) در این تصویر با رنگ‌های مجزا نشان داده شده‌اند.