برهان عکس نقیض یکی از روش‌های مهم برای اثبات گزاره‌های شرطی در ریاضیات است. اگر گزاره‌ای به صورت \(P \rightarrow Q\) باشد، عکس نقیض آن \( \lnot Q \rightarrow \lnot P \) است و این دو گزاره از نظر منطقی هم‌ارز هستند. بنابراین می‌توان به جای اثبات مستقیم گزاره، عکس نقیض آن را اثبات کرد.

در این روش، به جای شروع از فرض \(P\) و رسیدن به \(Q\)، فرض می‌کنیم \(Q\) نادرست است و نشان می‌دهیم که در نتیجه \(P\) نیز نمی‌تواند درست باشد. این روش به‌ویژه زمانی مفید است که کار با \( \lnot Q \) ساده‌تر از کار با \(P\) باشد. در این مقاله تعریف دقیق برهان عکس نقیض، رابطه منطقی آن با گزاره اصلی، مراحل اجرای اثبات، تفاوت آن با برهان خلف و چند مثال حل‌شده بررسی می‌شود.

هر دو به معنی ‘هنوز’ هستند، ولی کاربرد آنها متفاوت است. عبارت Yet در جملاتی به کار می رود که شخصی انتظار چیزی را می کشد یا منتظر چیزی است. این واژه اغلب در جملات منفی به کار می رود. از Still در جملاتی استفاده می شود که چیزی قبلا اتفاق افتاده است و هنوز هم ادامه دارد. Still اغلب در جملات مثبت و سوال ها مورد استفاده قرار می گیرد. مثال : They haven’t arrived yet آنها هنوز نرسیده اند It is still raining هنوز باران می بارد