استقرای قوی یا استقرای کامل یکی از روش‌های مهم اثبات در ریاضیات است که برای نشان دادن درستی یک گزاره برای همه اعداد طبیعی، به‌جای استفاده فقط از حالت قبلی، اجازه می‌دهد در گام استقرا از درستی همه حالت‌های پیشین استفاده کنیم. این روش به‌ویژه زمانی مفید است که حالت \(n+1\) مستقیماً از حالت \(n\) به دست نمی‌آید، اما می‌توان آن را با استفاده از یک یا چند حالت کوچک‌تر اثبات کرد.

در این مقاله اصل استقرای قوی، تفاوت آن با استقرای معمولی، نحوه انتخاب پایه استقرا، نوشتن فرض استقرایی، ساختن گام استقرا و چند مثال مهم از جمله تجزیه هر عدد صحیح بزرگ‌تر از یک به حاصل‌ضرب اعداد اول بررسی می‌شود.

عطف و فصل از بنیادی‌ترین عملگرهای منطق گزاره‌ای هستند که برای ساخت گزاره‌های مرکب از گزاره‌های ساده به کار می‌روند. عطف با نماد \(p\land q\) نشان داده می‌شود و تنها زمانی درست است که هر دو گزاره \(p\) و \(q\) درست باشند. فصل با نماد \(p\lor q\) نشان داده می‌شود و در منطق گزاره‌ای کلاسیک زمانی درست است که دست‌کم یکی از دو گزاره درست باشد؛ بنابراین حالت درست بودن هم‌زمان هر دو گزاره نیز در آن قرار می‌گیرد.

در این مقاله تعریف دقیق عطف و فصل، نمادگذاری، جدول ارزش، خواص مهم، قوانین دمورگان، تفاوت فصل منطقی با «یا»ی انحصاری، تقدم عملگرها، روش تحلیل گزاره‌های مرکب و مثال‌های حل‌شده از ساده تا ترکیبی بررسی می‌شود.

شب خواستگاری اولین دیدار رسمی شما با خانواده همسر احتمالی‌تان است. هرچند ظاهر آدم‌ها الزاما با باطن‌شان یکی نیست، ولی حتما می‌تواند تاثیر مثبت یا منفی جدی داشته باشد. بسته به نوع رابطه خانواده‌ها، حاضرین در جلسه خواستگاری و آشنایی قبلی با خانواده خواستگار حتما نوع پوشش عوض تغییر میکند. منتها چند تا نکته هست که اگر رعایت‌شان نکنید، ممکن است خاطره بدی برایتان به جا بگذارند، بنابراین در مورد لباس شب خواستگاری توجه به برخی از نکات خیلی مهم و راهگشا خواهد بود.

نمایش مجموعه یکی از مهارت‌های پایه در یادگیری نظریه مجموعه‌ها و زبان ریاضی است. یک مجموعه را می‌توان به روش‌های مختلفی معرفی کرد؛ از جمله با فهرست‌کردن اعضا، بیان ویژگی مشترک اعضا و در برخی موارد با استفاده از نمودار یا توصیف کلامی. در این مقاله روش فهرستی یا اعضانویسی، روش سازنده مجموعه، کاربرد نمادهای ریاضی، نمایش مجموعه‌های متناهی و نامتناهی، تبدیل میان روش‌های مختلف نمایش و خطاهای رایج بررسی می‌شود. همچنین با مثال‌های حل‌شده نشان می‌دهیم چگونه یک مجموعه را از روی ویژگی اعضای آن بنویسیم و برعکس، از روی نمایش فهرستی ویژگی مشترک اعضا را پیدا کنیم.

در کشور شیلی، صنعت جلبک دریایی، پشتوانه ای برای تقویت اقتصاد جوامع روستایی، فراهم کردن امنیت غذایی و مورد علاقه سرآشپزها است. در منطقه آمریکای لاتین 34 میلیون نفر امنیت غذایی ندارند و حدود 47 درصد از مردم در مناطق روستایی و با درآمدهای اندک زندگی می کنند. در کشور شیلی که در این منطقه قرار دارد با کشت و پرورش جلبک های دریایی، صنعتی نسبتاً پرسود برای 30000 نفر به وجود آمده است. 
شیلی 750 گونه جلبک دریایی دارد. این کشور غذاهایی سنتی دارد که در آنها از جلبک به عنوان جایگزین گوشت استفاده می شود. جلبک دریایی از لحاظ عطر و طعم محبوبیت زیادی در این کشور دارد و از میزان بالایی از اسید آمینه گلوتامات مونو سدیم برخوردار است.