این که کدام قوم یا ملت، نخستین بار با بیمه آشنا شدند معلوم نیست. برخی، دریانوردان فنیقی (لبنان کنونی) را مبتکر بیمه دریایی می دانند. به این صورت که دریانوردان از بازرگانان وام می گرفتند و هرگاه دریانورد بدهکار با موفقیت سفر خود را به پایان می رساند، اصل و بهره وام دریافتی را ظرف مدت تعیین شده به بازرگان طلبکار می پرداخت. در طی این مدت کالای دریانورد در گرو بازرگان بود و اگر بازرگان به موقع طلبش را نمی گرفت می توانست کالا را حراج کند. ولی اگر کشتی دریانورد با حوادث دریا مواجه می شد یا دزدان دریایی به آن حمله ور می شدند و کالا به غارت می رفت، وام دهنده (بازرگان) حقی در مورد اصل و بهره وام پرداختی نداشت. پس، بازرگان وام دهنده خطر را تقبل کرده و ریسک می پذیرفت.

هیچ کس نمی داند که دایناسورها چه رنگ ها یا طرح هایی داشته اند.

تساوی دو انتگرال \(\int_{0}^{\infty} \frac{dx}{1 + x^2} = 2 \int_0^1 \frac{dx}{1 + x^2}\)

استقرای قوی یا استقرای کامل یکی از روش‌های مهم اثبات در ریاضیات است که برای نشان دادن درستی یک گزاره برای همه اعداد طبیعی، به‌جای استفاده فقط از حالت قبلی، اجازه می‌دهد در گام استقرا از درستی همه حالت‌های پیشین استفاده کنیم. این روش به‌ویژه زمانی مفید است که حالت \(n+1\) مستقیماً از حالت \(n\) به دست نمی‌آید، اما می‌توان آن را با استفاده از یک یا چند حالت کوچک‌تر اثبات کرد.

در این مقاله اصل استقرای قوی، تفاوت آن با استقرای معمولی، نحوه انتخاب پایه استقرا، نوشتن فرض استقرایی، ساختن گام استقرا و چند مثال مهم از جمله تجزیه هر عدد صحیح بزرگ‌تر از یک به حاصل‌ضرب اعداد اول بررسی می‌شود.