متمم مجموعه مجموعه‌ای از عناصری است که در یک مجموعه مرجع قرار دارند اما عضو مجموعه موردنظر نیستند. اگر \(A\) زیرمجموعه‌ای از مجموعه مرجع \(U\) باشد، متمم \(A\) شامل تمام عناصری از \(U\) است که در \(A\) وجود ندارند:

$$ A^c = \{x \in U \mid x \notin A\} $$

در این مقاله با مفهوم مجموعه مرجع، تعریف دقیق متمم، نمادگذاری‌های رایج، رابطه متمم با اجتماع و اشتراک، قوانین دمورگان، متمم مجموعه تهی و مجموعه مرجع، و روش حل مسائل مربوط به متمم مجموعه آشنا می‌شوید.

جنگ سایبریانواع مختلف حملات سایبری دهه ها است كه در جهان به وقوع می پیوندد. منتها ظرف چند سال گذشته این یورش ها به شكل بسیار خطرناكی صورت می گیرد. به طوری كه شاهد یورش هایی هستیم كه از سوی كشورهایی برضد ملت های دیگر صورت می گیرد. نمونه این حملات حمله با كرم استاكس نت است.

بر اساس مطالعات طولانی مدتی که درباره شخصیت انجام گرفته مشخص شده برخی از اصلی ترین اجزای شخصیت هر فرد در طول زندگیش ثابت باقی می ماند. سه جنبه ای از شخصیت ما که با گذشت سن تمایل به تغییر دارند سطح اضطراب، دوستی و صمیمیت و نیز اشتیاق برای تجربیات نو هستند.

پارادوکس "اعدام غیر منتظره" (Unexpected Hanging Paradox) که با نام ­های دیگری چون "امتحان غیر منتظره" (Surprising Examination Paradox)  شناخته می­شود حدودا از سال 1940 میلادی تا کنون روشن نگشته­ است و همچنان می ­توان از آن به عنوان مساله­ ای باز (open problem) نام برد. این مساله در نگاه اول ساده می ­نماید اما با کمی کنکاش و کنجکاوی ممکن است مانند من چند هفته­ ای شما رو آزار بده. تا کنون مقالات متعددی درباره ­ی این مساله در حوزه ­های ریاضیات، فلسفه، منطق، زبان ­شناسی و ... نوشته شده است و این گویای این نکته است که حتی ذات تناقض و اینکه در چه بخشی اتفاق افتاده نیز مشخص نیست. چند هفته است که دنبال مطالب مفید در مورد این مساله می­ گردم و پس از بیان صورت اصلی پارادوکس لینک مربوط به ویکیپدیای فارسی (حتما ویکیپدیای فارسی و نیز انگلیسی اون رو هم بخونید چون هر زبان مطالبی داره که تو اون یکی نیست!) و نام یک مقاله که به نظرم بسیار مفید است هم قرار دادم و از علاقه ­مندان به بحث پاردوکس­ های ریاضی دعوت می­ کنم که با مطالعه در مورد این مساله بحثی پیرامون اون راه بندازیم تا شاید به منشا این پارادوکس زیبا و وحشتناک پی ببریم.