وجود برخی از اسیدها حتی در باران خالص طبیعی است اما آن چه به عنوان باران اسیدی شناخته می شود بارشی است که سطح بالایی از اسید دارد و به محیط زیست و گونه های موجودات آسیب می رساند.

اتحاد مزدوج یکی از الگوهای مهم ضرب و تجزیه عبارت‌های جبری است که از ضرب دو دو جمله‌ای با جمله‌های یکسان و علامت‌های مخالف به دست می‌آید. مهم‌ترین رابطه آن به صورت \( (a-b)(a+b)=a^2-b^2 \) است. در این الگو، جمله‌های میانی هنگام ضرب حذف می‌شوند و حاصل فقط شامل تفاضل دو مربع است.

در این مقاله با مفهوم دو جمله‌ای‌های مزدوج، فرمول اتحاد مزدوج، روش تشخیص آن، دلیل حذف جمله‌های میانی، تفاوت آن با مربع دو جمله‌ای و کاربرد آن در تجزیه و ساده‌سازی عبارت‌های جبری آشنا می‌شوید.

محققان تخمین می زنند که دست کم 10 درصد از جمعیت ایالات متحده از عدد 13 ترس دارند. حتی ترس مشخص تری از تاریخ سیزدهم جمعه ها وجود دارد که به عنوان paraskevidekatriaphobia شناخته می شود و به ضرر و زیان مالی بیش از 800 میلیون دلاری این کشور در سال می انجامد، چراکه افراد در این تاریخ از ازدواج، مسافرت و یا در موارد بسیار حاد، حتی از کار اجتناب می کنند. براساس یک مطالعه بیش از 80 درصد از ساختمان های بلند مرتبه در ایالات متحده طبقه سیزدهم ندارند و اکثریت قریب به اتفاق هتل ها، بیمارستان ها و فرودگاه ها از استفاده از عدد 13 به عنوان شماره اتاق و در خودداری می کنند.