به گفته مارک زوکربرگ از بنیانگذاران و مدیرعامل شرکت فیس بوک (FB) اولین و مهمترین ویژگی کارآفرینان موفق این است که چشم انداز مشخصی دارند و مشکلی که در تلاش اند حل کنند را با دقت زیاد بررسی می کنند.
اگر می خواهید سنگ بنای کاری عظیم را پایه گذاری کنید، باید بر تغییری که می خواهید در جهان ایجاد کنید تمرکز کنید. خیلی از کارآفرینان را می بینم که که تصمیم می گیرند می خواهند یک شرکت درست کنند بدون این که بدانند در این شرکت چه چیزی را می خواهند بسازند. برای من این کار برعکس است. (اول باید بدانید چه چیزی می خواهید بسازید بعد شرکت تان را تأسیس کنید. مترجم.)
با وجود اینکه فلسفه ها و سنت های مختلفی درتاریخو نقاط گوناگون جهان وجود دارند، بسیاری از آن ها به عناصر مشابهی باور دارند. این فلسفه ها معمولاً روی پنج عنصر مشخص تمرکز می کنند: زمین، آتش، فلز، باد و آب. در ادامه، به بررسی پنج عنصر در کیمیاگری چینی، ژاپنی، بودایی، یونانی، بابل و اروپا می پردازیم.
مثال نقض نمونه‌ای مشخص است که نشان می‌دهد یک گزاره کلی یا یک گزاره شرطی نمی‌تواند در همه موارد درست باشد. اگر گزاره‌ای ادعا کند که برای هر عضو از یک مجموعه، شرط خاصی برقرار است، پیدا کردن حتی یک مورد که شرایط فرض را داشته باشد اما نتیجه را نقض کند، برای رد آن گزاره کافی است. بنابراین مثال نقض یکی از ابزارهای مهم در بررسی و رد حدس‌های ریاضی است.
در این مقاله با تعریف دقیق مثال نقض، رابطه آن با گزاره‌های کلی و شرطی، روش پیدا کردن مثال نقض، تفاوت مثال نقض با یک مثال معمولی، و چند نمونه حل‌شده از جبر، نظریه اعداد و مجموعه‌ها آشنا می‌شوید.