پرش به محتوا
ورود | ثبت‌نام
سخنان قصار
  • سعی كن هر كاری را قبل از موعد مقرر به انجام برسانی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به فرزندانت فرصت بده  نتایج اعمال خود را ببینند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • اگر خواستی كسی را خوب بشناسی، دوستانش را ببین، به این ترتیب چیزهای زیادی درباره اش خواهی فهمید.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • در تربیت خویش تو را بس كه از آنچه بر دیگران نمی پسندی دوری كنی.امام علی (ع)
  • سخت ترین گناهان، گناهی است كه گناهكار آن را سبك شماردامام علی (ع)
  • چند تردستی كوچك یاد بگیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن بیشتر مطالعه كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هم نشین بی خرد مباش، كه كار زشت خود را زیبا جلوه داده، دوست دارد تو همانند او باشیامام علی (ع)
  • نابود شد ، كسی كه ارزش خود را ندانستامام علی (ع)
  • چیز اندك كه با اشتیاق تداوم یابد، بهتر از فراوانی است كه رنج آور باشدامام علی (ع)
  • یك پیشنهاد خوب را از هركسی كه باشد بپذیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بعضی كارها را فقط باید انجام داد، بعضی را باید بهتر از گذشته انجام دادو برخی دیگر را نیازی به انجام دادن نیست ، سعی كن فرق بین آنها را تشخیص دهی .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی فردی شریف پستی سیاسی برعهده می گیرد، سعی كن تا جایی كه در توان داری ، چه مالی و چه معنوی ، از و حمایت كنی .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بدترین دوست،‌ کسی است که برای او به رنج و زحمت افتی.امام علی (ع)
  • شغلی را انتخاب كن كه روحت را هم به اندازه حساب بانكی ات غنی سازد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بی نیازی از عذرخواهی، گرامی تر از عذر راستین استامام علی (ع)
  • كار اندكی كه ادامه یابد، از كار بسیاری كه از آن به ستوه آیی امیدوار كننده تر است.امام علی (ع)
  • ماهی یكبار غذاهای مفصل و كامل بخور، هرباردر یك رستوران.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هر گاه خدا بخواهد بنده ای را خوار كند، دانش را از او دور سازد.امام علی (ع)
  • ناراحتی های كوچك را با مشكلات بزرگ اشتباه نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • از دیگران انتظار نداشته باش كه بهترین هدیه ها را به بهترین شكل كادوپیچی كرده و به تو بدهند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی غذای نذری را تقسیم می كنی ، اول به كسی كه آن را پخته تعارف كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به خاطرداشته باش كه گاهی اوقات سكوت بهترین پاسخ است .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی می بینی كسی كارهای كوچك را به خوبی انجام می دهد، مسئولیت كارهای بزرگتر را به او واگذاركن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی به محل جدیدی نقل مكان می كنی خودت رابه همسایه ها معرفی كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • تمام دارائیت را خرج نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هنگام مسافرت با هواپیما اسناد مهم و با ارزش را به قسمت باربری تحویل نده وهمراه خودت به داخل هواپیما ببر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هر گاه مستحبات به واجبات زیان رساند آن را ترك كنید.امام علی (ع)
  • سعی كن از فنجان ، بشقاب و به طوركلی ظروف پلاستیكی كمتر استفاده كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی در كاری شكست می خوری عذر و بهانه نیاور.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هنگامی كه توانایی فزونی یابد، شهوت كاستی گیرد.امام علی (ع)
  • هر گاه تهیدست شدید با صدقه دادن، با خدا تجارت كنیدامام علی (ع)
  • هرسال یك اثر هنری بخر، حتی اگر كاری مانند نقاشی رنگ و روغن یك دانش آموز دبیرستانی باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وفاداری با خیانت كاران نزد خدا نوعی خیانت، و خیانت به خیانت كاران نزد خدا وفاداری است.امام علی (ع)
  • ای فرزند آدم ! خودت وصی مال خویش باش، امروز به گونه ای عمل كن كه دوست داری پس از مرگت عمل كنند.امام علی (ع)
  • وقتی می گویی متاسفم به چشمان طرف مقابل نگاه كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • ای فرزند آدم ! اندوه روز نیامده را بر امروزت میفزا، زیرا اگر روز نرسیده، از عمر تو باشد خدا روزی تو را خواهد رساند.امام علی (ع)
  • وقتی فردی را كه مشتاق دیدارش بودی ملاقات كردی لبخند بزن خودت را معرفی كن و بگو: تا به حال سعادت دیدارشما را نداشته ام.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به یك دانش آموز نیازمند كمك كن تا در اردوهای تابستانی شركت كند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • كمتر تلویزیون تماشا كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)

مثال استقرا ریاضی

استقرا ریاضی چیست؟ آموزش اصل استقرا، مراحل اثبات، استقرای قوی و مثال‌های حل‌شده

مدیر ارشد رایشمند ۸۰ ۰

استقرا ریاضی یکی از مهم‌ترین روش‌های اثبات در ریاضیات است که برای اثبات گزاره‌هایی درباره همه اعضای یک دنباله از اعداد طبیعی به کار می‌رود. در این روش، ابتدا درستی گزاره برای یک مقدار آغازین ثابت می‌شود و سپس نشان داده می‌شود که اگر گزاره برای یک عدد دلخواه درست باشد، برای عدد بعدی نیز درست خواهد بود.

یک اثبات استاندارد با استقرا معمولاً دو بخش اصلی دارد: پایه استقرا و گام استقرایی. در گام استقرایی، گزاره برای یک عدد دلخواه \(k\) فرض و سپس درستی آن برای \(k+1\) اثبات می‌شود. این دو مرحله در کنار اصل استقرا تضمین می‌کنند که گزاره برای تمام اعداد موردنظر برقرار است.

در این مقاله اصل استقرا ریاضی، تفاوت فرض استقرا با نتیجه‌ای که باید اثبات شود، استقرای قوی، نحوه انتخاب پایه، کاربردهای استقرا و چندین مثال حل‌شده از ساده تا پیشرفته بررسی می‌شود.

دسته بندی مقالات

این مطالب را نیز نگاهی بیندازید

چگونه اخلاقی و اجتماعی باشیم؟

چگونه اخلاقی و اجتماعی باشیم؟

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۴۷۳ ۰

چرا با وجود انواع كتاب هاى اخلاقى در فرهنگ و تاریخ ما كه با ظریف ترین شكل، اصول تربیتى را آموزش مى دهند و بسیارى از آنها مانند گلستان سعدی شهرت جهانى نیز دارند، جاى خالى برخى از اخلاقیات در روابط اجتماعى به چشم مى خورد؟

مطلبی درباره دلایل بدیمن شدن عدد 13

مطلبی درباره دلایل بدیمن شدن عدد 13

مدیر ارشد رایشمند ۲٬۳۷۵ ۰

محققان تخمین می زنند که دست کم 10 درصد از جمعیت ایالات متحده از عدد 13 ترس دارند. حتی ترس مشخص تری از تاریخ سیزدهم جمعه ها وجود دارد که به عنوان paraskevidekatriaphobia شناخته می شود و به ضرر و زیان مالی بیش از 800 میلیون دلاری این کشور در سال می انجامد، چراکه افراد در این تاریخ از ازدواج، مسافرت و یا در موارد بسیار حاد، حتی از کار اجتناب می کنند. براساس یک مطالعه بیش از 80 درصد از ساختمان های بلند مرتبه در ایالات متحده طبقه سیزدهم ندارند و اکثریت قریب به اتفاق هتل ها، بیمارستان ها و فرودگاه ها از استفاده از عدد 13 به عنوان شماره اتاق و در خودداری می کنند.

قسمت 19: محاسبه سریع: شگردها و شیوه ها

شگرد 10: تقسیم سریع بر 25 ( یا 0/25 ، 2/5 ، 250 و نظیر آن )

مدیر ارشد رایشمند ۲٬۷۷۸ ۰

نقشه : شاید راه میان بُر این شگرد را حدس زده باید. برای تقسیم کردن عدد بر 25 ، آن عدد را در چهار ضرب کنید و صفرها یا ممیز لازم را اضافه کنید. در مثال های زیر می بینید که تقسیم کردن بر 25 حتی از ضرب کردن در 25 ساده تر است. 

مثال ساده ی 1 : 25 ÷ 700
قدم 1 ) صفرها را ندیده بگیرید و ضرب کنید : ( حاصل ضرب میانجی ) 28 = 4 × 7
قدم 2 ) آ.م.ب را به کار گیرید : 28 علاوه بر حاصل ضرب میانجی خود جواب هم هست ( برای توضیح بیشتر ، " نکته ای برای محاسبه ی سریع " را نگاه کنید).

آزمایش وجود پروتئین در مواد غذایی: راهنمای گام به گام

آزمایش وجود پروتئین در مواد غذایی: راهنمای گام به گام

مدیر ارشد رایشمند ۱۳٬۹۹۷ ۰
پروتئین، یک ماده مغذی حیاتی برای ساخت و ترمیم بافت‌های بدن، به ویژه ماهیچه‌ها است. خوشبختانه، تشخیص وجود پروتئین در مواد غذایی، فرآیندی ساده و قابل انجام در خانه یا آزمایشگاه است. در این راهنما، یک روش ساده و کارآمد برای تشخیص پروتئین در مواد غذایی مختلف ارائه می‌دهیم.
کشورهای محصور در خشکی: مشکلات و چالش ها

کشورهای محصور در خشکی: مشکلات و چالش ها

مدیر ارشد رایشمند ۱۷٬۵۰۱ ۰
حدود یک پنجم از کشورهای جهان، کشورهای محصور در خشکی هستند یعنی به اقیانوس دسترسی ندارند. تعداد ۴۴ کشور محصور در خشکی وجود دارند که به اقیانوس یا دریاهای قابل دسترسی از اقیانوس (مانند دریای مدیترانه) به طور مستقیم دسترسی ندارند.
راز آتش‌بازی: رقص رنگ‌ها با عناصر شیمیایی!

راز آتش‌بازی: رقص رنگ‌ها با عناصر شیمیایی!

مدیر ارشد رایشمند ۱۲٬۶۱۹ ۰
آتش‌بازی‌ها، بخشی جدایی‌ناپذیر از جشن‌ها و مناسبت‌های مختلف هستند. شاید در نگاه اول، فقط جلوه‌های بصری خیره‌کننده‌ای ببینیم، اما در پسِ این رقص نور و رنگ، دنیایی از علم فیزیک وشیمینهفته است.