بسیاری از کشورها باتاریخهای شگفت انگیز و طولانی وجود دارند، اما قدیمی ترین کشور در جهان چیست؟ برای پاسخ به این سوال، ابتدا باید تفاوت بین کشورها و امپراتوری ها را مشخص کنیم؛ عدم انجام این کار می تواند به پاسخ های نادرست و متناقض منجر شود.
این مقاله توسط آقای خسرو داوودی - مولف کتب ریاضی دوره راهنمایی نوشته شده است و توسط کاربر گرامی آقای جواد صدقی مقدم در صفحه همکاری با رایشمند برای ما ارسال شده است. بدین وسیله از ایشان تشکر نموده و 5 امیتاز مثبت در انجمن به ایشان تعلق می گیرد
شگرد 19: ضرب سریع در 15 ( یا 0/15 ، 1/5 ، 150 و جز آن )
نقشه : این شگرد خصوصاً برای محاسبه ی 15 درصد حق سرویس رستوران ها مفید است. برای ضرب کردن هر عددی در 15 ابتدا این عدد را در 10 ضرب کنید. به این حاصل ضرب نصف خود حاصل ضرب را اضافه کنید تا جواب به دست آید. حتماً ابتدا صفرها و ممیزها را ندیده بگیرید و برای تکمیل محاسبه در صورت لزوم آن ها را اضافه کنید. برای این شگرد کارساز چند مثال می زنیم.
مثال ساده ی 1 : 15 × 12
قدم 1 ) ضرب کنید : 120 = 10 × 12
قدم 2 ) نصف کنید : 60 = 2 ÷ 120
قدم 3 ) جمع کنید : ( جواب ) 180 = 60 + 120 ( نکته : چرا برای وارسی جواب خود از شگرد 18 استفاده نمی کنید ؟ )
نماد حاصل‌ضرب یا نماد پی روشی فشرده برای نمایش ضرب تعداد زیادی عبارت ریاضی است. در این نماد از علامت بزرگ \(\prod\) استفاده می‌شود و اندیس پایین و بالای آن مشخص می‌کنند که عبارت موردنظر برای چه مقادیری باید در یکدیگر ضرب شود.
برای مثال، به‌جای نوشتن ضرب طولانیِ \(1\times2\times3\times4\times5\)، می‌توان نوشت:
$$ \prod_{k=1}^{5} k = 1\times2\times3\times4\times5 = 120 $$
در این مقاله ساختار دقیق نماد حاصل‌ضرب، مفهوم اندیس و کران‌های آن، تبدیل نماد حاصل‌ضرب به شکل گسترده، خواص مهم، ارتباط آن با فاکتوریل و توان‌ها، حاصل‌ضرب‌های چندگانه و کاربردهای آن در ریاضیات بررسی می‌شود.
احتمالا این خاطره در یک روز گرم از فصلی گرم رقم خورده است؛ تابستان با گرمای طاقت فرسایش، می‌تواند با تشنگی ضمیمه شود و فصلی غیرقابل تحمل را ایجاد کند. گرمای هوا باعث از دست رفتن بیشتر آب بدن شده و نیاز بدن به آن را افزایش می‌دهد. در واقع آب، اولین ماده غذایی و سالم‌ترین نوشیدنی است که 60 درصد بدن بزرگسالان و 80 درصد بدن نوزادان را تشکیل می‌دهد. کارشناسان تغذیه توصیه می‌کنند، آقایان روزانه بیش از 2 لیتر و نیم و خانم‌ها 2 لیتر آب در روز مصرف کنند. در این میان افرادی که ناراحتی کلیه، ناراحتی‌های قلبی- عروقی و فشار خون دارند باید زیر نظر پزشک آب بنوشند. درصورت حل نکردن معضل تشنگی احتمال ایجاد مشکلات فراوانی وجود دارد. دکتر هاشمی، متخصص تغذیه در این باره توصیه‌هایی دارند که درصورت رعایت آنها می‌توان تابستان بی‌عطشی را سپری کرد.
وجود برخی از اسیدها حتی در باران خالص طبیعی است اما آن چه به عنوان باران اسیدی شناخته می شود بارشی است که سطح بالایی از اسید دارد و به محیط زیست و گونه های موجودات آسیب می رساند.
شگرد 6: تقسیم سریع بر 5 ( یا 0/5 ، 50 ، 500 و نظیر آن )
نقشه : متقابل ها همان قدر که در ضرب کارسازند در تقسیم نیز کارسازند. برای تقسیم کردن عددی بر 5 ، عدد را در 2 ضرب کنید و ممیز یا صفرهای لازم را اضافه کنید. در این شیوه همان روش آموخته شده در شگرد 5 پی گرفته می شو و این روش در سایر روش های ضرب و تقسیم نیز به کار می رود ، یعنی ابتدا عمل ( ضرب یا تقسیم ) را انجام می دهید ، بعد فکر می کنید ( آزمون منطقی بودن را به کار می گیرید ) و دست آخر ، در صورت نیاز ، تصحیح می کنید ( ممیز یا صفر اضافه می کنید ) از این که در مثال های زیر این روش به این سادگی به کار می رود ، تعجب خواهید کرد.