علایم آغاز فروپاشی اقتصادی چه هستند؟
آیا می بینید که فروشگاه های مواد غذایی در حال بسته شدن اند؟ آیا می بینید که خرده فروشی های دیگر، مثل فروشگاه های پوشاک و فروشگاه های چند قسمتی، در حال کنار گذاشتن کسب و کارشان اند؟
آیا پایین کشیده شدن کرکره ها در مراکز خرید خیابان اصلی رخ داده؟ یعنی جایی که ابزارتان را از ابزارفروشی می خریدید و یا لباس تان را به خشکشویی می دادید و یا میوه ها و سبزیجات تان را از آن جا تهیه می کردید؟
آیا همان قدر پول درمی آورید که 10 سال قبل درمی آوردید؟

فرمول های مربوط به انواع سیستم های عددی و مجموعه اعداد در این مطلب قرار دارد.

ریاضیات فقط مجموعه‌ای از فرمول‌ها و روش‌های محاسبه نیست؛ بلکه زبانی دقیق برای تعریف مفاهیم، بیان گزاره‌ها، استدلال درباره آن‌ها و اثبات نتایج است. هرچه از محاسبات مقدماتی به شاخه‌های پیشرفته‌تر ریاضیات حرکت کنیم، اهمیت این جنبه از ریاضیات بیشتر می‌شود.

پیش از مطالعه موضوعاتی مانند جبر، آنالیز، احتمال، هندسه یا نظریه اعداد، لازم است با برخی مفاهیم بنیادی آشنا باشیم: مجموعه‌ها، گزاره‌ها، منطق، کمیت‌نماها، روش‌های اثبات، دستگاه‌های عددی و زبان نمادین ریاضیات.

این مباحث در واقع به یکدیگر وابسته‌اند. مجموعه‌ها چارچوبی برای تعریف بسیاری از اشیای ریاضی فراهم می‌کنند؛ منطق، ساختار گزاره‌ها و قواعد استدلال را مشخص می‌کند؛ روش‌های اثبات نشان می‌دهند چگونه یک نتیجه را به‌طور معتبر از فرض‌ها به دست آوریم؛ دستگاه‌های عددی انواع مختلف اعداد و روابط میان آن‌ها را سازمان می‌دهند؛ و نمادگذاری ریاضی امکان بیان دقیق و فشرده همه این مفاهیم را فراهم می‌کند.

به همین دلیل، آشنایی با مبانی ریاضیات را باید بخشی از مسیر شکل‌گیری تفکر ریاضی دانست، نه صرفاً مجموعه‌ای از تعاریف مقدماتی. دوره دانشگاهی «Mathematics for Computer Science» در مؤسسه فناوری ماساچوست (MIT) نیز مجموعه‌ها، نمادگذاری منطقی، روابط، استقرا و روش‌های اثبات را در میان ابزارهای پایه ریاضیات قرار می‌دهد. منبع دانشگاهی MIT