در ادامه توابع فرمول های هیپربولیک را قرار می دهیم. 

بنجامین فرانکلین (1706-1790) بیشتر به عنوان یکی از بنیانگذاران ایالات متحده آمریکا شناخته می شود اما او نویسنده، صاحب چاپخانه، نظریه پرداز سیاسی، سیاستمدار، رئیس پست، دانشمند، موسیقیدان، مخترع، طنزپرداز، فعال مدنی، دولتمرد و دیپلمات بوده است.
بنجامین فرانکلین به خاطر نوآوری ها و نظریه هایش درباره الکتریسیته از چهره های بزرگ عصر روشنگری آمریکا و تاریخ فیزیک به شمار می آید. فرانکلین میله برق گیر، عینک دو کانونی، اجاق گاز فرانکلین، کیلومتر شمار وسیله نقلیه و هارمونیکای شیشه ای را اختراع کرد.

یک محقق آزمایش ساده‌ای را پیشنهاد داده است که با استفاده از آن می‌توان اثرات گرانش کوانتومی از جمله “کف کوانتومی” را که تنها در مقیاس‌های طولی بسیار کوچک از مرتبه طول پلانک خودشان را نشان می‌دهند مورد بررسی و مشاهده قرار داد.