خواب های ما می توانند جذاب، هیجان انگیز، وحشتناک و یا فقط ساده و عجیب باشند. اینها اطلاعاتی است که محققان درباره خواب های ما کشف کرده اند.
1. همه خواب می بینند
مردان خواب می بینند. زنان خواب می بینند. کودکان هم خواب می بینند. حتی کسانی که ادعا می کنند خواب نمی بینند هم خواب می بینند. در واقع، پژوهشگران دریافته اند که آدم ها معمولاً در طول شب چند خواب می بینند که هر یک بین 5 تا 20 دقیقه به طول می انجامد. در مدت عمر، افراد به طور متوسط شش سال را خواب می بینند!

دانشمندان می گویند مهارتی وجود دارد كه اگر آن را بیاموزیم عمیقاً می توانیم شكل زندگی مان را تغییر دهیم. افراد معمولاً درباره تأثیر وضعیت اجتماعی و اقتصادی جامعه و ضریب هوشی بر زندگی مان صحبت می كنند، در حالی كه این شرایط در برابر مداخله آنها مقاومند. درمقابل، كنترل برخود مهارتی است كه درصورت استفاده از آن می توانیم وضع زندگی مان را به شكل فراگیری بهبود بخشیم.
اگر به محیطی كه در آن زندگی می كنید دقت كنید، متوجه می شوید طوری طراحی شده كه به طور دایم كنترل ما را بر خود به چالش می گیرد. به عنوان مثال شرکت ها اهداف و انگیزه هایی دارند و براساس آنها می كوشند ما را وادارند همین حالا خریدهایی را انجام دهیم. كسب و كارهایی هم موفق ترند كه این كار را بهتر از بقیه انجام دهند تا دست كم در كوتاه مدت رونق داشته باشند. این تنها یكی از موضوعاتی است كه توانایی ما را برای مقاومت در مقابل وسوسه ها و تمرین كنترل برخود در بوته آزمایش قرار می دهد.

هم‌ارزی منطقی یکی از مفاهیم اساسی در منطق گزاره‌هاست و زمانی برقرار است که دو گزاره یا عبارت منطقی، برای تمام حالت‌های ممکنِ ارزش‌دهی به گزاره‌های ساده، دقیقاً ارزش صدق یکسانی داشته باشند. اگر دو گزاره \(p\) و \(q\) در همه حالت‌ها هم‌ارزش باشند، آن‌ها را با نماد \(p \equiv q\) نشان می‌دهیم.

یکی از مهم‌ترین روش‌های بررسی هم‌ارزی منطقی، استفاده از جدول ارزش است. همچنین دو عبارت \(p\) و \(q\) دقیقاً زمانی هم‌ارز منطقی هستند که گزاره دوشرطی \(p \leftrightarrow q\) یک همان‌گویی باشد؛ یعنی در تمام حالت‌ها ارزش «درست» داشته باشد.

در این مقاله تعریف رسمی هم‌ارزی منطقی، تفاوت آن با تساوی و استلزام منطقی، قوانین مهم مانند قوانین دمورگان، جابه‌جایی، شرکت‌پذیری و توزیع‌پذیری، روش اثبات هم‌ارزی با جدول ارزش و چند مثال حل‌شده از ساده تا پیشرفته بررسی می‌شود.