آشنایی با هر فردی به خودی خود چالش برانگیز است چه برسد به این که آشنایی با یک فرد خودشیفته باشد. در هنگام آشنایی افراد با یکدیگر هرکسی با چمدان خودش می آید. اگر تابه حال با یک فردخودشیفته برخورد داشته اید با شخصیت خودخواه و راه های نابکارانه ای که چنین فردی در پیش می گیرد آشنا هستید. 
اختلال شخصیتی خودشیفتگی با باور عالی بودن، رفتارهای متکبرانه همراه با نیاز شدید به تحسین و فقدان همدلی با دیگران تعریف می شود. یک خودشیفته واقعی به طور مستمر نیاز دارد که در محوریت امور قرار بگیرد و در بهترین شرایط  ممکن به نظر آید و نفس خود را نوازش دهد. اگر شما تا به حال با چنین کسی برخورد داشته اید می دانید که چه آدم ملال آوری است. اجازه ندهید در تارهای چنین فرد نیرنگ بازی گرفتار شوید. در اینجا پنج نشانه برای تشخیص افراد خودشیفته بیان می شود.

شیخ بهایی در مقدمه این مسائل نوشته است: 

".... مسائلی در علم جبر بر دانشمندان فن عرضه شده است که با وجود به کار بردن اقسام وسایل و حیله ها، از حل آن ها عاجز مانده اند و این مسائل تا به امروز لاینحل باقی مانده است..."

ولی این مسائل که ایشان در خلاصه الحساب آورده اند هیچ کدام امروز لاینحل نیستند در هر حال هر کدام را می توان در یکی از حوزه های ریاضی حل کرد. مثلا مساله سوم را می توان به دو سهمی تبدیل کرد که محورهای آن ها بر هم عمود و در چهار نقطه متقاطع باشند. طول نقاط تقاطع جواب مساله است