پرش به محتوا
ورود | ثبت‌نام
سخنان قصار
  • چیز اندك كه با اشتیاق تداوم یابد، بهتر از فراوانی است كه رنج آور باشدامام علی (ع)
  • بگذار طبع ماجراجویت هراز گاهی بر احساسات دیگرت پیروز شود.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • معاملاتت را مكتوب كن. قراردادهای شفاهی اعتباری ندارند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هنگام مسافرت با هواپیما اسناد مهم و با ارزش را به قسمت باربری تحویل نده وهمراه خودت به داخل هواپیما ببر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • نابود شد ، كسی كه ارزش خود را ندانستامام علی (ع)
  • به خاطر داشته باش چیزی كه مهم است ارزش كالاست نه قیمت روی آن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • پیش از ازدواج حداقل شش ماه با همسرت نامزد باش .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی خانمی را به خانه اش می رسانی تا وقتی مطمئن نشده ای كه به سلامت وارد خانه اش شده آنجا را ترك نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • یادت باشد هرچه بیشتر بدانی كمتر خواهی ترسید.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • برترین بی نیازی و دارایی، ناامیدی است از آنچه در دست مردم است.امام علی (ع)
  • وفاداری با خیانت كاران نزد خدا نوعی خیانت، و خیانت به خیانت كاران نزد خدا وفاداری است.امام علی (ع)
  • وقتی به محل جدیدی نقل مكان می كنی خودت رابه همسایه ها معرفی كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • خوشبختی به آسانی به دست نمی آید ، برای به دست آوردن آن باید سخت تلاش كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • كار اندكی كه ادامه یابد، از كار بسیاری كه از آن به ستوه آیی امیدوار كننده تر است.امام علی (ع)
  • وقتی فردی را كه مشتاق دیدارش بودی ملاقات كردی لبخند بزن خودت را معرفی كن و بگو: تا به حال سعادت دیدارشما را نداشته ام.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • نردبان، سیم رابط و شلنگ را همیشه بلندتر از مقدار مورد نیاز بخر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بسا سخن كه از حملة مسلحانه كارگر تر استامام علی (ع)
  • خدا عقل را به انسانی نداد جز آن كه روزی او را با كمك عقل نجات بخشید.امام علی (ع)
  • ای فرزند آدم ! خودت وصی مال خویش باش، امروز به گونه ای عمل كن كه دوست داری پس از مرگت عمل كنند.امام علی (ع)
  • اگر می خواهی كسی را نصیحت كنی، اول خودت به آن عمل كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به فرزندانت فرصت بده  نتایج اعمال خود را ببینند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به یك دانش آموز نیازمند كمك كن تا در اردوهای تابستانی شركت كند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • فكرنكن مردمی كه درحرفه خود بالاترین مقام را دارند همه چیز را می دانند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن بهترین معلم فرزندانت باشی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • تشك ارزان و بد كیفیت نخر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • ای فرزند آدم ! اندوه روز نیامده را بر امروزت میفزا، زیرا اگر روز نرسیده، از عمر تو باشد خدا روزی تو را خواهد رساند.امام علی (ع)
  • دو گرسنه هرگز سیر نشوند: جویندة علم و جویندة مالامام علی (ع)
  • وقتی فردی شریف پستی سیاسی برعهده می گیرد، سعی كن تا جایی كه در توان داری ، چه مالی و چه معنوی ، از و حمایت كنی .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • تقوا در رأس همة ارزش های اخلاقی است.امام علی (ع)
  • هنگامی كه توانایی فزونی یابد، شهوت كاستی گیرد.امام علی (ع)
  • بدون فخرفروشی شاهد پیروزی را در آغوش بگیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی به مسافرت می روی و شب را آنجا خواهی ماند، یك حوله حمام و یك بالش نرم و راحت با خودت ببر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • منزلت را درطبقات بالای آپارتمان انتخاب كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • دیدگاههای خود را مورد بررسی و تجدید نظر قرار بده . این تنها چیزی است كه مردم به آن توجه دارند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن از فنجان ، بشقاب و به طوركلی ظروف پلاستیكی كمتر استفاده كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن ازآن افرادی نباشی كه می گویند: ((آماده ، هدف ، آتش ))اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن خانه و محل كارت سالم و بدون دود سیگار باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • قلب، كتاب چشم است. (آنچه چشم بنگرد در قلب نشیند.)امام علی (ع)
  • بی نیازی از عذرخواهی، گرامی تر از عذر راستین استامام علی (ع)
  • در تربیت خویش تو را بس كه از آنچه بر دیگران نمی پسندی دوری كنی.امام علی (ع)

اثبات با استقرا

استقرا ریاضی چیست؟ آموزش اصل استقرا، مراحل اثبات، استقرای قوی و مثال‌های حل‌شده

مدیر ارشد رایشمند ۷۹ ۰

استقرا ریاضی یکی از مهم‌ترین روش‌های اثبات در ریاضیات است که برای اثبات گزاره‌هایی درباره همه اعضای یک دنباله از اعداد طبیعی به کار می‌رود. در این روش، ابتدا درستی گزاره برای یک مقدار آغازین ثابت می‌شود و سپس نشان داده می‌شود که اگر گزاره برای یک عدد دلخواه درست باشد، برای عدد بعدی نیز درست خواهد بود.

یک اثبات استاندارد با استقرا معمولاً دو بخش اصلی دارد: پایه استقرا و گام استقرایی. در گام استقرایی، گزاره برای یک عدد دلخواه \(k\) فرض و سپس درستی آن برای \(k+1\) اثبات می‌شود. این دو مرحله در کنار اصل استقرا تضمین می‌کنند که گزاره برای تمام اعداد موردنظر برقرار است.

در این مقاله اصل استقرا ریاضی، تفاوت فرض استقرا با نتیجه‌ای که باید اثبات شود، استقرای قوی، نحوه انتخاب پایه، کاربردهای استقرا و چندین مثال حل‌شده از ساده تا پیشرفته بررسی می‌شود.

دسته بندی مقالات

این مطالب را نیز نگاهی بیندازید

حریم خصوصی در مراسم عروسی

حریم خصوصی در مراسم عروسی

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۷۲۶ ۰

اگر در مراسم های عروسی که شرکت می کنید کمی دقت کرده باشید متوجه موقعیت هایی شده اید که در آنها بعضی از آدم های بی ملاحظه بی محابا وارد حریم خصوصی عروس و داماد می شوند. البته ما فکر می کنیم که رفتار این گروه ناشی از کمبود آگاهی آنها نسبت به این مسئله است. شاید مثال زدن چند نمونه از این موارد بتواند ذهن این افراد را نسبت به اهمیت احترام گذاشتن به حریم خصوصی عروس و داماد روشن تر کند.

نقطه جوش الکل: بررسی دما و ویژگی‌ها

نقطه جوش الکل: بررسی دما و ویژگی‌ها

مدیر ارشد رایشمند ۱۲٬۵۱۳ ۰
نقطه جوش الکل به نوع الکل مورد استفاده و همچنین فشار جوی بستگی دارد. با کاهش فشار جوی، نقطه جوش نیز کاهش می یابد، بنابراین در ارتفاعات بالا کمی کمتر از مقادیر منتشر شده خواهد بود، مگر اینکه در سطح دریا باشید.
ردپای سیاره های فراخورشیدی اطراف یک ستاره جوان

ردپای سیاره های فراخورشیدی اطراف یک ستاره جوان

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۵۵۳ ۰

ستاره‌شناسان به‌تازگی ردپای دو سیاره با ابعاد مشابه سیاره‌ی زحل را در میان قرص پیش‌سیاره‌ای یک ستاره‌ی جوان شناسایی کرده‌اند. اگرچه دانشمندان تاکنون سیاره‌های فراخورشیدی بسیاری را از سیاره‌های گازی عظیم مشابه مشتری گرفته تا سیاره‌های سنگی مشابه زمین شناسایی کرده‌اند؛ اما بسیاری از این آن‌ها حول ستاره‌های بالغی در حال چرخش هستند. با این حال، تصاویر اخیر ثبت‌شده توسط تلسکوپ آلما از سیاره‌های در حال شکل‌گیری، نشان از آن دارند که احتمالا ستاره‌ها در دوران اولیه‌ی عمر خود نیز می‌توانند سیاره‌ها را تولید کنند.
 

اطلس چیست؟ راهنمای جامع شناخت اطلس‌ها و تاریخچه نقشه‌کشی

مدیر ارشد رایشمند ۱۱٬۰۵۷ ۰
آیا تا به حال به این فکر کرده‌اید که چگونه می‌توان اطلاعات جامعی از نقاط مختلف دنیا، از ویژگی‌های طبیعی گرفته تا مرزهای سیاسی و حتی آمار اقتصادی و اجتماعی، در یک جا جمع‌آوری کرد؟ پاسخ این سوال دراطلسنهفته است. اطلس، مجموعه‌ای از نقشه‌های گوناگون از کره زمین یا مناطق خاص مانند ایالات متحده آمریکا یا اروپا است که به شما امکان می‌دهد تا به دنیای اطراف خود، دیدی جامع و دقیق داشته باشید.
پالادیوم: ۴۶ حقیقت جالب درباره عنصری که در جواهرات و خودروها پیدا می‌کنید (Pd)

پالادیوم: ۴۶ حقیقت جالب درباره عنصری که در جواهرات و خودروها پیدا می‌کنید (Pd)

مدیر ارشد رایشمند ۱۷٬۲۱۵ ۰
پالادیوم، عنصری فلزی به رنگ سفید نقره‌ای با عدد اتمی ۴۶ و نماد شیمیایی Pd است. این فلز گرانبها در زندگی روزمره کاربردهای فراوانی دارد. ازجواهراتودندانپزشکیگرفته تاکاتالیزورهای خودرو، پالادیوم نقش مهمی ایفا می‌کند. در ادامه، به بررسی حقایق جالب و کاربردی درباره این عنصر خواهیم پرداخت.