پرش به محتوا
ورود | ثبت‌نام
سخنان قصار
  • خوشبختی به آسانی به دست نمی آید ، برای به دست آوردن آن باید سخت تلاش كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • برای هر كسی در مال او دو شریك است: وارث، و حوادث.امام علی (ع)
  • كمتر تلویزیون تماشا كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • نردبان، سیم رابط و شلنگ را همیشه بلندتر از مقدار مورد نیاز بخر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن زندگی خوب و پرافتخاری داشته باشی تا بعدها كه به گذشته فكر می كنی از یادآوری آن لذت ببری.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هنگام مسافرت با هواپیما اسناد مهم و با ارزش را به قسمت باربری تحویل نده وهمراه خودت به داخل هواپیما ببر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هنگام ماهیگیری یا پیاده روی دو نوار لاستیكی ضخیم به دور كیف پولت ببند تا از افتادن آن جلوگیری  شود.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • كار اندكی كه ادامه یابد، از كار بسیاری كه از آن به ستوه آیی امیدوار كننده تر است.امام علی (ع)
  • تشك ارزان و بد كیفیت نخر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • جاهلان شما پر تلاش، و آگاهان شما تن پرور و كوتاهی ورزند !امام علی (ع)
  • سعی كن درزندگی برنامه مشخصی داشته باشی و هدفت رابدانی. اما اگراتفاق عجیب و غیر منتظره ای هم پیش آمد، ازخودت انعطاف نشان بده.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • از حرام دنیا چشم پوش، تا خدا زشتی های آن ر ا به تو نمایاند، و غافل مباش كه لحظه ای از تو غفلت نشود.امام علی (ع)
  • وقتی به محل جدیدی نقل مكان می كنی خودت رابه همسایه ها معرفی كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هر وقت فرصت كردی ، دست فرزندت را در دست بگیر،به زودی زمانی خواهد رسید كه او اجازه این كار را به تو نخواهد داد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • ستودن بیش از آن چه كه سزاوار است نوعی چاپلوسی، و كمتر از آن،‌ درماندگی یا حسادت است.امام علی (ع)
  • از نافرمانی خدا در خلوت ها بپرهیزید، زیرا همان كه گواه است، داوری كند.امام علی (ع)
  • هر گاه مستحبات به واجبات زیان رساند آن را ترك كنید.امام علی (ع)
  • سعی كن ازآن افرادی نباشی كه می گویند: ((آماده ، هدف ، آتش ))اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • دو گرسنه هرگز سیر نشوند: جویندة علم و جویندة مالامام علی (ع)
  • سعی كن هر كاری را قبل از موعد مقرر به انجام برسانی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سخن بگویید تا شناخته شوید، زیرا كه انسان در زیر زبان خود پنهان است.امام علی (ع)
  • وقتی خانمی را به خانه اش می رسانی تا وقتی مطمئن نشده ای كه به سلامت وارد خانه اش شده آنجا را ترك نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • پیش از ازدواج حداقل شش ماه با همسرت نامزد باش .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • دریك شب سرد كتت را روی دوش همسرت بینداز.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی غذای نذری را تقسیم می كنی ، اول به كسی كه آن را پخته تعارف كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • دائما درانتظار رسیدن الهامات نوید بخش نباش ، تو تلاش كن ، آنها خود به سراغت خواهند آمد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بی نیازی از عذرخواهی، گرامی تر از عذر راستین استامام علی (ع)
  • به خاطرداشته باش كه گاهی اوقات سكوت بهترین پاسخ است .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سخت ترین گناهان، گناهی است كه گناهكار آن را سبك شماردامام علی (ع)
  • هرسال یك اثر هنری بخر، حتی اگر كاری مانند نقاشی رنگ و روغن یك دانش آموز دبیرستانی باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی شانس به سراغت می آید ازآن به گرمی استقبال كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هم نشین بی خرد مباش، كه كار زشت خود را زیبا جلوه داده، دوست دارد تو همانند او باشیامام علی (ع)
  • اگر می خواهی كسی را نصیحت كنی، اول خودت به آن عمل كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی فردی شریف پستی سیاسی برعهده می گیرد، سعی كن تا جایی كه در توان داری ، چه مالی و چه معنوی ، از و حمایت كنی .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی می بینی كسی كارهای كوچك را به خوبی انجام می دهد، مسئولیت كارهای بزرگتر را به او واگذاركن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی به دیدن دوست بیمار خود می روی به یاد داشته باش كه امید دادن وتقویت افكار مثبت برای او قویترین داروست.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • فكرنكن مردمی كه درحرفه خود بالاترین مقام را دارند همه چیز را می دانند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هنگامی كه توانایی فزونی یابد، شهوت كاستی گیرد.امام علی (ع)
  • مردم فرزندان دنیا هستند و هیچ كس را بر دوستی مادرش نمی توان سرزنش كرد.امام علی (ع)
  • اگر خواستی كسی را خوب بشناسی، دوستانش را ببین، به این ترتیب چیزهای زیادی درباره اش خواهی فهمید.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)

اثبات ریاضی

اثبات با تفکیک حالات چیست؟ تعریف، روش، قواعد و مثال‌های حل‌شده

مدیر ارشد رایشمند ۶۴ ۰

اثبات با تفکیک حالات یکی از روش‌های مهم اثبات در ریاضیات است که در آن یک مسئله به چند حالت تقسیم می‌شود و سپس درستی گزاره در تک‌تک حالت‌های ممکن نشان داده می‌شود. شرط اساسی این روش آن است که حالت‌های انتخاب‌شده همه امکانات مسئله را پوشش دهند؛ در غیر این صورت، اثبات کامل نخواهد بود.

این روش به‌ویژه زمانی مفید است که رفتار یک عبارت یا گزاره به شرایط مختلفی مانند زوج یا فرد بودن یک عدد، مثبت یا منفی بودن یک متغیر، مقدار باقی‌مانده در تقسیم، یا علامت یک عبارت وابسته باشد. در این مقاله، ساختار منطقی اثبات با تفکیک حالات، نحوه انتخاب حالت‌های مناسب، تفاوت آن با اثبات exhaustive و چند مثال حل‌شده از ساده تا پیشرفته بررسی می‌شود.

اثبات مستقیم چیست؟ تعریف، روش، مراحل، مثال‌های حل‌شده و کاربرد در ریاضیات

مدیر ارشد رایشمند ۶۱ ۰

اثبات مستقیم یکی از بنیادی‌ترین و پرکاربردترین روش‌های اثبات در ریاضیات است که در آن از فرض‌های مسئله آغاز می‌کنیم و با استفاده از تعریف‌ها، اصول، قضیه‌های قبلی و استدلال‌های معتبر منطقی، مرحله‌به‌مرحله به نتیجه مطلوب می‌رسیم.

این روش به‌ویژه برای اثبات گزاره‌های شرطی با ساختار «اگر \(P\)، آنگاه \(Q\)» مناسب است. در چنین حالتی، فرض می‌کنیم \(P\) برقرار است و نشان می‌دهیم که از آن \(Q\) نتیجه می‌شود. در اثبات گزاره‌های کلی نیز معمولاً یک عضو دلخواه از دامنه موردنظر انتخاب می‌شود تا استدلال برای هر عضو ممکن معتبر باشد.

در این مقاله ساختار منطقی اثبات مستقیم، مراحل نوشتن آن، تفاوت آن با روش‌های غیرمستقیم، مثال‌هایی از نظریه اعداد و جبر، شرایط مناسب استفاده، خطاهای رایج و ارتباط آن با سایر روش‌های اثبات بررسی می‌شود.

روش‌های اثبات در ریاضیات؛ از اثبات مستقیم و برهان خلف تا استقرا و مثال نقض

مدیر ارشد رایشمند ۶۷ ۰

روش‌های اثبات در ریاضیات مجموعه‌ای از شیوه‌های منطقی برای نشان‌دادن درستی یا نادرستی گزاره‌های ریاضی هستند. انتخاب روش مناسب، به ساختار منطقی گزاره، نوع فرض‌ها، دامنه متغیرها و شکل نتیجه بستگی دارد. در این مقاله، چارچوب کلی اثبات ریاضی و تفاوت میان اثبات مستقیم، برهان خلف، برهان عکس نقیض، اثبات با تفکیک حالات، استقرا، استقرای قوی و مثال نقض بررسی می‌شود.

درک تفاوت این روش‌ها به دانش‌آموز و دانشجو کمک می‌کند به‌جای آزمون و خطای محاسباتی، ساختار منطقی مسئله را تشخیص دهد و برای هر گزاره، راهبرد مناسب‌تری انتخاب کند. این مقاله ضمن معرفی جایگاه هر روش، ارتباط میان آن‌ها و نمونه‌های کوتاه ریاضی را نیز توضیح می‌دهد.

دسته بندی مقالات

این مطالب را نیز نگاهی بیندازید

خواندنی هایی درباره گل رز

خواندنی هایی درباره گل رز

مدیر ارشد رایشمند ۲٬۰۴۳ ۰

گل رز یکی از شناخته شده ترین و پرطرفدارترین گیاهان جهان است. 100 گونه مختلف گل رز (گل سرخ) وجود دارد. بیشتر آنها بومی آسیا هستند، منشأ بقیه شان اروپا، آمریکای شمالی و آفریقا است.
به خاطر کشت تجاری گل های رز اینک آنها را می توان در سراسر جهان یافت. کشت گل رز از 500 قبل از میلاد آغاز شده و منجر به ایجاد 13000 گونه مختلف گل رز شده است. رزهای وحشی می توانند در زیستگاه های مختلف زندگی کنند، به جز آنهایی که زمستان های بسیار سرد دارند. گونه های خاصی از رزهای وحشی به دلیل از دست دادن زیستگاه ها با آینده نامعلومی مواجه اند (به عنوان در معرض خطر فهرست شده اند).
حقایق خواندنی درباره گل رز

امولسیون سس مایونز

امولسیون سس مایونز

مدیر ارشد رایشمند ۷٬۴۹۱ ۰

سس مایونز یک امولسیون روغن در آب است و اندازه قطرات روغن آن به ‌طور متوسط حدود 640.2 میکرون است (امولسیون، مخلوطی از دو یا چند مایع است که به طور معمول غیر قابل مخلوط شدن اند).
این قطرات با یک غشاء یا لایه نازک با ضخامت تقریبی ۱۰۰ تا ۲۰۰ آنگستروم (واحدی معادل یک صد میلیونیم یک سانتی متر) پوشیده شده‌اند. فاز پیوسته فازی است که قطرات روغن در آن پخش و پراکنده شده‌اند و درواقع ترکیبی از ذرات با دانسیته (درجه فشردگی) بسیار کم در محیط آبی است. این ذرات با دانسیته کم از نظر شکل متفاوت اند و اندازهٔ آنها به ‌طور متوسط حدود ۵۵۰ آنگستروم است.

آیا مغز ما قادر به دیدن بُعد چهارم است؟

آیا مغز ما قادر به دیدن بُعد چهارم است؟

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۷۹۷ ۰

موفقیت فیلم آواتار در سال ۲۰۰۹ میلادی نشان می‌دهد که علاقمندان به سینما، فرق بین دنیای دو بُعدی و سه بُعدی را به خوبی درک می‌کنند؛ آنان مایل‌اند برای چنین تفاوتی پول بیشتری هم پرداخت کنند. اکثر ما به دیدن فیلم‌های دو بُعدی عادت کرده‌ایم؛ اگرچه شخصیت‌های نمایش از عمق و بافت برخوردارند، اما تصویر در واقع مسطح است. در صورتی که عینک سه بعدی به چشم بزنیم، جهانی را مشاهده می‌کنیم، که شکل دارد، جهانی که امکان قدم زدن در آن وجود دارد.

آزمایش کنترل شده چیست؟ راهنمای جامع طراحی و اجرای آزمایش‌های علمی

آزمایش کنترل شده چیست؟ راهنمای جامع طراحی و اجرای آزمایش‌های علمی

مدیر ارشد رایشمند ۱۲٬۱۸۱ ۰
در دنیای علم، برای درک دقیق پدیده‌ها و کشف روابط علت و معلولی بین متغیرها، به آزمایشی نیاز داریم که بتواند تاثیر یک عامل خاص را به درستی نشان دهد. اینجاست که "آزمایش کنترل شده" (Controlled Experiment) وارد میدان می‌شود.
ویژگی ها و تفاوت بمب هیدروژنی و بمب اتمی

ویژگی ها و تفاوت بمب هیدروژنی و بمب اتمی

مدیر ارشد رایشمند ۲٬۴۳۲ ۰

بمب هیدروژنی و بمب اتمی هر دو سلاح هسته ای هستند اما بسیار متفاوت از یکدیگر اند. به طور خلاصه، بمب اتمی یک دستگاه شکافت (همجوشی) است (شکافت وقتی رخ می دهد که هسته اتم به دو بخش تقسیم می شود که در نتیجه آن انرژی آزاد می شود) اما بمب هیدروژنی از شکافت استفاده می کند تا یک واکنش شکافت را نیرومندتر کند. به عبارت دیگر یک بمب اتمی می تواند به عنوان ماشه یک بمب هیدروژنی مورد استفاده قرار گیرد.
 

بیوژئوگرافی: رازهای توزیع گونه‌های گیاهی و جانوری در جهان

بیوژئوگرافی: رازهای توزیع گونه‌های گیاهی و جانوری در جهان

مدیر ارشد رایشمند ۱۴٬۲۷۳ ۰
بیوژئوگرافی یا جغرافیای زیستی، شاخه‌ای ازجغرافیااست که به بررسی توزیع گذشته و حال گونه‌های گیاهی و جانوری در سراسر جهان می‌پردازد. این رشته، اغلب به عنوان بخشی از جغرافیای طبیعی در نظر گرفته می‌شود، زیرا به بررسی محیط فیزیکی و چگونگی تأثیر آن بر گونه‌ها و شکل‌دهی توزیع آنها در سطح جهان می‌پردازد. به عبارت دیگر، بیوژئوگرافی به دنبال پاسخ به این سوال است که چرا یک گونه خاص در یک منطقه خاص زندگی می‌کند.