پرش به محتوا
ورود | ثبت‌نام
سخنان قصار
  • دیدگاههای خود را مورد بررسی و تجدید نظر قرار بده . این تنها چیزی است كه مردم به آن توجه دارند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن خانه و محل كارت سالم و بدون دود سیگار باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • فكرنكن مردمی كه درحرفه خود بالاترین مقام را دارند همه چیز را می دانند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به خاطرداشته باش كه گاهی اوقات سكوت بهترین پاسخ است .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • دو گرسنه هرگز سیر نشوند: جویندة علم و جویندة مالامام علی (ع)
  • نردبان، سیم رابط و شلنگ را همیشه بلندتر از مقدار مورد نیاز بخر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی در كاری شكست می خوری عذر و بهانه نیاور.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • خدا عقل را به انسانی نداد جز آن كه روزی او را با كمك عقل نجات بخشید.امام علی (ع)
  • هرسال یك اثر هنری بخر، حتی اگر كاری مانند نقاشی رنگ و روغن یك دانش آموز دبیرستانی باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • خوشبختی به آسانی به دست نمی آید ، برای به دست آوردن آن باید سخت تلاش كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بدترین دوست،‌ کسی است که برای او به رنج و زحمت افتی.امام علی (ع)
  • مردم فرزندان دنیا هستند و هیچ كس را بر دوستی مادرش نمی توان سرزنش كرد.امام علی (ع)
  • چمدانهای گرانقیمت به دست نگیر، ممكن است توجه دزدان را به خود جلب كند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن درزندگی برنامه مشخصی داشته باشی و هدفت رابدانی. اما اگراتفاق عجیب و غیر منتظره ای هم پیش آمد، ازخودت انعطاف نشان بده.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • خدا از مردم نادان عهد نگرفت كه بیاموزند، تا آنكه از دانایان عهد گرفت كه آموزش دهندامام علی (ع)
  • هر وقت فرصت كردی ، دست فرزندت را در دست بگیر،به زودی زمانی خواهد رسید كه او اجازه این كار را به تو نخواهد داد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • ای فرزند آدم ! اندوه روز نیامده را بر امروزت میفزا، زیرا اگر روز نرسیده، از عمر تو باشد خدا روزی تو را خواهد رساند.امام علی (ع)
  • به خاطر داشته باش چیزی كه مهم است ارزش كالاست نه قیمت روی آن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی غذای نذری را تقسیم می كنی ، اول به كسی كه آن را پخته تعارف كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی به كسی می گویی دوستت دارم این را در عمل نشان بده.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به كارمندان زیر دستت همانقدراحترام بگذار كه به ارباب رجوع می گذاری.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • ناراحتی های كوچك را با مشكلات بزرگ اشتباه نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • برای هر كسی در مال او دو شریك است: وارث، و حوادث.امام علی (ع)
  • ای فرزند آدم ! خودت وصی مال خویش باش، امروز به گونه ای عمل كن كه دوست داری پس از مرگت عمل كنند.امام علی (ع)
  • پیش از ازدواج حداقل شش ماه با همسرت نامزد باش .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن در محیط مدرسه كاملا آرام باشی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • دریك شب سرد كتت را روی دوش همسرت بینداز.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن از فنجان ، بشقاب و به طوركلی ظروف پلاستیكی كمتر استفاده كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن بیشتر مطالعه كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • جاهلان شما پر تلاش، و آگاهان شما تن پرور و كوتاهی ورزند !امام علی (ع)
  • بسا سخن كه از حملة مسلحانه كارگر تر استامام علی (ع)
  • در دبیرستان طوری رفتار كن كه روز جشن فارغ التحصیلی اجرای برنامه ها را به محول كنند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هرچه را كه می شنوی باور نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بدون فخرفروشی شاهد پیروزی را در آغوش بگیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • با آن كس كه تو را سخن آموخت به درشتی سخن مگو، و با كسی كه راه نیكو سخن گفتن به تو آموخت، لاف بلاغت مزن.امام علی (ع)
  • كار اندكی كه ادامه یابد، از كار بسیاری كه از آن به ستوه آیی امیدوار كننده تر است.امام علی (ع)
  • تمام دارائیت را خرج نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • شغلی را انتخاب كن كه روحت را هم به اندازه حساب بانكی ات غنی سازد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • از فرصت هایی كه برایت پیش می آیند به خوبی استفاده كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هنگام مسافرت با هواپیما اسناد مهم و با ارزش را به قسمت باربری تحویل نده وهمراه خودت به داخل هواپیما ببر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)

اثبات قضیه

اثبات مستقیم چیست؟ تعریف، روش، مراحل، مثال‌های حل‌شده و کاربرد در ریاضیات

مدیر ارشد رایشمند ۶۱ ۰

اثبات مستقیم یکی از بنیادی‌ترین و پرکاربردترین روش‌های اثبات در ریاضیات است که در آن از فرض‌های مسئله آغاز می‌کنیم و با استفاده از تعریف‌ها، اصول، قضیه‌های قبلی و استدلال‌های معتبر منطقی، مرحله‌به‌مرحله به نتیجه مطلوب می‌رسیم.

این روش به‌ویژه برای اثبات گزاره‌های شرطی با ساختار «اگر \(P\)، آنگاه \(Q\)» مناسب است. در چنین حالتی، فرض می‌کنیم \(P\) برقرار است و نشان می‌دهیم که از آن \(Q\) نتیجه می‌شود. در اثبات گزاره‌های کلی نیز معمولاً یک عضو دلخواه از دامنه موردنظر انتخاب می‌شود تا استدلال برای هر عضو ممکن معتبر باشد.

در این مقاله ساختار منطقی اثبات مستقیم، مراحل نوشتن آن، تفاوت آن با روش‌های غیرمستقیم، مثال‌هایی از نظریه اعداد و جبر، شرایط مناسب استفاده، خطاهای رایج و ارتباط آن با سایر روش‌های اثبات بررسی می‌شود.

روش‌های اثبات در ریاضیات؛ از اثبات مستقیم و برهان خلف تا استقرا و مثال نقض

مدیر ارشد رایشمند ۶۷ ۰

روش‌های اثبات در ریاضیات مجموعه‌ای از شیوه‌های منطقی برای نشان‌دادن درستی یا نادرستی گزاره‌های ریاضی هستند. انتخاب روش مناسب، به ساختار منطقی گزاره، نوع فرض‌ها، دامنه متغیرها و شکل نتیجه بستگی دارد. در این مقاله، چارچوب کلی اثبات ریاضی و تفاوت میان اثبات مستقیم، برهان خلف، برهان عکس نقیض، اثبات با تفکیک حالات، استقرا، استقرای قوی و مثال نقض بررسی می‌شود.

درک تفاوت این روش‌ها به دانش‌آموز و دانشجو کمک می‌کند به‌جای آزمون و خطای محاسباتی، ساختار منطقی مسئله را تشخیص دهد و برای هر گزاره، راهبرد مناسب‌تری انتخاب کند. این مقاله ضمن معرفی جایگاه هر روش، ارتباط میان آن‌ها و نمونه‌های کوتاه ریاضی را نیز توضیح می‌دهد.

دسته بندی مقالات

این مطالب را نیز نگاهی بیندازید

قانون هدف، برای رسیدن به موفقیت

مدیر ارشد رایشمند ۲٬۹۰۷ ۰

 چطور برخی از دانش آموزان با وجود داشتن هدف، نتایجی که می خواهند نمی آورند؟
بدرستی رمز موفقیت دانش آموزانی که هدف دارند، درچیست؟
یادگیری مهارت هدف گزینی و هدفمند بودن تا چه اندازه در کسب موفقیت تحصیلی در امتحانات و یا کنکور موثر است؟
چطور می توانید با نوشتن هدفهایتان به خودتان آماده باش بدهید

روز مول چیست و چرا جشن گرفته می‌شود؟

روز مول چیست و چرا جشن گرفته می‌شود؟

مدیر ارشد رایشمند ۹٬۴۷۴ ۰

روز مول، یک جشن غیررسمی در دنیای شیمی است که به افتخار عدد آووگادرو برگزار می‌شود. این عدد، که تقریباً برابر با 6.02 x 1023 است، تعداد ذرات موجود در یک مول از هر ماده را نشان می‌دهد. هدف اصلی از برگزاری روز مول، ایجاد علاقه و انگیزه در افراد نسبت به علم شیمی است.

نشانه‌هایی از دومین سیاه‌چاله بزرگ کهکشان راه شیری

نشانه‌هایی از دومین سیاه‌چاله بزرگ کهکشان راه شیری

مدیر ارشد رایشمند ۲٬۱۵۸ ۰

تیمی از ستاره‌شناسان به سرپرستی توموهارو اوکا، استاد دانشگاه که‌یو در ژاپن، موفق به شناسایی توده‌ی ابری مبهمی موسوم به CO-0.40-0.22 شده‌اند که تنها ۲۰۰ سال نوری با مرکز کهکشان راه شیری فاصله دارد. اما چیزی که این توده را غیر عادی جلوه می دهد، پراکندگی سرعت گسترده‌ی آن بواسطه‌ی برخورداری از گازهایی با این ویژگی است. تیم یاد شده این توده را با استفاده از دو رادیوتلسکوپ Nobeyama 45-m در ژاپن و تلسکوپ ASTE در شیلی و زیر نظر رصدخانه‌ی ملی ژاپن یافته است.

10 سنگ معدنی درخشان با جلای فلزی

10 سنگ معدنی درخشان با جلای فلزی

مدیر ارشد رایشمند ۱۹٬۶۹۰ ۰
براقی، نحوه ی انعکاس نور توسط مواد معدنی، اولین چیزی است که در مواد معدنی براق باید مشاهده کرد. براقی می تواند روشن یا کدر باشد، اما اصلی ترین تقسیم بندی در انواع مختلف براقی این است: آیا به نظر می رسد فلزی است یا خیر؟ مواد معدنی با ظاهر فلزی، گروهی کوچک و متمایز هستند که قبل از پرداختن به مواد معدنی غیر فلزی، باید به خوبی با آن ها آشنا شوید.
تحلیل علمی شورش های انگلیس

تحلیل علمی شورش های انگلیس

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۳۳۶ ۰

تحلیلی علمی نشان می دهد برخلاف عقیده برخی كسانی كه در اعتراضات اخیر لندن شركت داشتند افرادی بی فكر نیستند و عقلانی عمل می كنند. براین اساس می توان راه هایی برای جلوگیری از چنین شورش هایی پیدا كرد.
خشونت هایی كه درانگلیس خرابی هایی به جا گذاشت هنگامی تخفیف یافت كه پلیس به شدت وارد عمل شد و با استفاده از تصاویر گرفته شده از معترضان به ردیابی و دستگیری آنها پرداخت. به این ترتیب 2000 نفر به جرم اغتشاش دستگیر شدند. درحالی كه اوضاع در لندن و شهرهای دیگر به مرور آرام می شود، مقامات این كشور با سردرگمی در پی یافتن راه هایی هستند كه در همان پله اول از چنین شورش هایی جلوگیری كنند. اما كارشناسان می گویند از همان آغاز یك بدفهمی كلیدی درباره این قبیل وقایع وجود دارد و آن هم این است كه اغتشاشات غیرعقلانی هستند.

بزرگترین و طولانی ترین رودخانه های جهان: معرفی و ویژگی ها

بزرگترین و طولانی ترین رودخانه های جهان: معرفی و ویژگی ها

مدیر ارشد رایشمند ۶٬۵۰۸ ۰
رودخانه ها به عنوان شریان های حیاتی زمین، نقش مهمی در شکل گیری تمدن ها و اکوسیستم های طبیعی ایفا می کنند. برخی از این رودخانه ها به دلیل طول و وسعت خود، از اهمیت ویژه ای برخوردارند و به عنوان طولانی ترین رودخانه های جهان شناخته می شوند. در این محتوا، به بررسی ۱۰ رودخانه طولانی جهان پرداخته ایم که هر یک ویژگی های منحصر به فردی دارند. از رود نیل در آفریقا که به عنوان طولانی ترین رود جهان شناخته می شود تا رود آمازون در آمریکای جنوبی که با حجم عظیم آب خود، یکی از مهم ترین رودخانه های جهان است. در ادامه، با این رودخانه ها و ویژگی های جذاب آن ها بیشتر آشنا خواهیم شد.
ورزش هایی برای از بین بردن پهلودرد

ورزش هایی برای از بین بردن پهلودرد

مدیر ارشد رایشمند ۲٬۰۳۳ ۰

بهترین کار برای به وجود نیامدن این درد، انتخاب شیوۀ درست است.
توصیه هایی دربارۀ تغذیه، گرم کردن و تنفس از قبل ورزش، وجود داشته که می توانند مانع از پهلو درد شوند، پهلو درد می تواند تمام تلاش های ما برای ورزش کردن به هدر بدهد.