نقیض گزاره‌های دارای کمیت‌نما یکی از مفاهیم بنیادی در منطق ریاضی و استدلال ریاضی است. برای به‌دست‌آوردن نقیض یک گزاره کمی، نمی‌توان فقط واژه «نیست» یا «نمی» را به عبارت اضافه کرد؛ بلکه باید ساختار منطقی گزاره را در نظر گرفت. مهم‌ترین قانون این است که نقیض کمیت‌نمای کلی به کمیت‌نمای وجودی تبدیل می‌شود و برعکس.

اگر \(P(x)\) یک گزاره درباره اعضای مجموعه مرجع \(U\) باشد، دو قانون بنیادی عبارت‌اند از:

بنابراین، نقیض «برای هر \(x\)، گزاره \(P(x)\) درست است» این است که «حداقل یک \(x\) وجود دارد که \(P(x)\) درباره آن درست نیست». همچنین نقیض «حداقل یک \(x\) وجود دارد که \(P(x)\) درباره آن درست است» این است که «برای هیچ \(x\)، \(P(x)\) درست نیست». در این مقاله این قوانین، روش تبدیل گزاره‌های فارسی به نمادهای منطقی، نقیض گزاره‌های دارای چند کمیت‌نما، نقیض شرطی‌های کمی و مثال‌های حل‌شده بررسی می‌شوند.

ژاپن نخستين کشوری بود که آموزش کارآفرينی را از مدرسه شروع کرد. به اين ترتيب نوجوانان ژاپنی در دبيرستان های اين کشور آموختند که چگونه بايد در حين تحصيل کار کنند و از کار خود سود به دست آورند. آنها به اين ترتيب به جهش صنعتی کشورشان کمک کردند. اين تجربه و تجربه موفق ساير کشورها نشان می دهد که برای پرورش انسان هايی کارآفرين بايد مفاهيم مربوط به کارآفرينی به شکل پررنگی در کتابهای درسی ايران نيز گنجانده شود.
خانواده هايی که کارآفرين پرورش می دهند

الکترولیز یا برقکافت ، کاربردی از علم شیمی فیزیک است که مبنای آن ، اکسیداسیون و احیا و پتانسیلهای اکسید و احیای عناصر شیمیایی است و در آزمایشگاه و صنعت کاربردهای فراوانی دارد. قوانین حاکم بر الکترولیز ، قوانین فارادی است که با این قوانین آشنا می‌شویم. 
● قانون اول فارادی در الکترولیز 
وقتی که جریان الکتریکی از محلولهایی مثل اسید سولفوریک رقیق می‌گذرد، آب به اجزایش یعنی هیدروژن و اکسیژن تجزیه می‌شود. آنها در اطراف صفحات متصل به قطبهای منفی و مثبت باتری آزاد می‌شوند. محلولهایی از این نوع که با گذشتن جریان از آنها بطور شیمیائی تجزیه می‌شوند، الکترولیت نامیده می‌شوند و فرایند تجزیه ماده بر اثر جریان الکتریکی به الکترولیز معروف است و رساناهایی را که در الکترولیت فرو می‌برند و جریان را به آن می‌رسانند، الکترود نام نهاده‌اند. الکترود مثبت به آند و الکترود منفی به کاتد معروف است.

نقشه : " شگرد 11 " متداول ترین شگرد و یکی از مفیدترین هاست . برای ضرب هر عددی در 11 ، ابتدا عدد را بنویسید ولی دو رقم آن را با فاصله بنویسید. بعد حاصل جمع دو رقم عدد را میان دو رقمش وارد کنید. وقتی حاصل جمع دو رقم بیش از 9 باشد باید آن را منتقل کنید. همان طور که در مثال های بعدی می بینید این شگرد آن قدر خوب است که واقعی به نظر نمی رسد.

مثال ساده ی 1 : 11 × 24
قدم 1 ) مضروب را در محل جواب بنویسید و بین دو رقم آن فضایی بگذارید : ( حاصل ضرب میانجی ) 4 ؟ 2
قدم 2 ) دو رقم مضروب را با هم جمع کنید : 6 = 4 + 2
قدم 3 ) 6 را بین ارقام حاصل ضرب میانجی وارد کنید تا جواب ، یعنی 264 ، به دست آید.