همارزی منطقی یکی از مفاهیم اساسی در منطق گزارههاست و زمانی برقرار است که دو گزاره یا عبارت منطقی، برای تمام حالتهای ممکنِ ارزشدهی به گزارههای ساده، دقیقاً ارزش صدق یکسانی داشته باشند. اگر دو گزاره \(p\) و \(q\) در همه حالتها همارزش باشند، آنها را با نماد \(p \equiv q\) نشان میدهیم.
یکی از مهمترین روشهای بررسی همارزی منطقی، استفاده از جدول ارزش است. همچنین دو عبارت \(p\) و \(q\) دقیقاً زمانی همارز منطقی هستند که گزاره دوشرطی \(p \leftrightarrow q\) یک همانگویی باشد؛ یعنی در تمام حالتها ارزش «درست» داشته باشد.
در این مقاله تعریف رسمی همارزی منطقی، تفاوت آن با تساوی و استلزام منطقی، قوانین مهم مانند قوانین دمورگان، جابهجایی، شرکتپذیری و توزیعپذیری، روش اثبات همارزی با جدول ارزش و چند مثال حلشده از ساده تا پیشرفته بررسی میشود.
براساس گفته های سم شناس مشهور پاراسلوس، "دوز باعث مسمومیت می شود." به عبارت دیگر، هر ماده شیمیایی می تواند به عنوان سم در نظر گرفته شود اگر به اندازه کافی از آن مصرف کنید. برخی مواد شیمیایی، مانند آب و آهن، برای زندگی ضروری هستند اما در مقادیر مناسب می توانند سمی باشند. سایر مواد شیمیایی به قدری خطرناک هستند که به سادگی سم تلقی می شوند.
Azar 27 & 28, 1392
Commutative Algebra and Related Topics
(In honor of Professor Hossein Zakeri)
School of Mathematics, IPM
December 18 & 19, 2013
(Azar 27 & 28, 1392)
Tehran, Iran