نقشه : این شگرد گونه ای از شگرد 7 است و شاید بخواهید قبل از آن که جلوتر بروید شگرد 7 را مرور کنید. 27 × 23 مثالی از محاسبه ای است که با توصیف بالا جور در می آید. توجه داشته باشید که رقم دهگان هر دو عدد 2 است و حاصل جمع رقم های یکان آن ها 10 ( 3 + 7 ) می شود. از مثال 27 × 23 استفاده کنید. رقم دهگان آن ها ( 2 ) را در عدد صحیح بعدی ( 3 ) ضرب می کنیم تا حاصل ضرب 6 به دست آید. بعد رقم های یکان را در یکدیگر ضرب کنید ( 7 × 3 ) تا حاصل ضرب 21 به دست آید. دست آخر دو حاصل ضرب را با هم ترکیب کنید تا جواب ، یعنی 621 ، به دست آید. اجازه دهید از این شگرد غیرمعمول مثال هایی بزنیم.

به گزارش رایشمند به نقل از  خبرنگار مهر، كارنامه نتایج اولیه آزمون ورودی دوره دكتری «Ph.D» (نیمه‌متمركز) سال 93 از 31 فروردین ماه بر روی سایت اطلاع‌رسانی سازمان سنجش به نشانی www.sanjesh.org  قابل مشاهده بوده و داوطلبان با استفاده از شماره داوطلبی یا شماره پرونده و همچنین مشخصات شناسنامه‌ای داوطلب (نام‌خانوادگی و نام، شماره شناسنامه و تاریخ تولد) به كارنامه نتایج اولیه آزمون خود دسترسی دارند.

آن‌دسته از داوطلبانی كه براساس مندرجات كارنامه اولیه مجاز به انتخاب رشته‌های تحصیلی شده اند باید از روز چهار‌شنبه سوم اردیبهشت ماه تا روز شنبه ششم اردیبهشت 93 نسبت به ثبت كدرشته‌محل‌های انتخابی خود در سایت این سازمان اقدام کنند.

برهان عکس نقیض یکی از روش‌های مهم برای اثبات گزاره‌های شرطی در ریاضیات است. اگر گزاره‌ای به صورت \(P \rightarrow Q\) باشد، عکس نقیض آن \( \lnot Q \rightarrow \lnot P \) است و این دو گزاره از نظر منطقی هم‌ارز هستند. بنابراین می‌توان به جای اثبات مستقیم گزاره، عکس نقیض آن را اثبات کرد.

در این روش، به جای شروع از فرض \(P\) و رسیدن به \(Q\)، فرض می‌کنیم \(Q\) نادرست است و نشان می‌دهیم که در نتیجه \(P\) نیز نمی‌تواند درست باشد. این روش به‌ویژه زمانی مفید است که کار با \( \lnot Q \) ساده‌تر از کار با \(P\) باشد. در این مقاله تعریف دقیق برهان عکس نقیض، رابطه منطقی آن با گزاره اصلی، مراحل اجرای اثبات، تفاوت آن با برهان خلف و چند مثال حل‌شده بررسی می‌شود.

واژه گرمازدگی با گرمی هوا عجین می‌شود، در واقع گرمای هوا عامل مهمی برای بروز گرمازدگی است، هر چند فقط گرمای محیط علت گرمازدگی نیست.