استقرای قوی یا استقرای کامل یکی از روش‌های مهم اثبات در ریاضیات است که برای نشان دادن درستی یک گزاره برای همه اعداد طبیعی، به‌جای استفاده فقط از حالت قبلی، اجازه می‌دهد در گام استقرا از درستی همه حالت‌های پیشین استفاده کنیم. این روش به‌ویژه زمانی مفید است که حالت \(n+1\) مستقیماً از حالت \(n\) به دست نمی‌آید، اما می‌توان آن را با استفاده از یک یا چند حالت کوچک‌تر اثبات کرد.

در این مقاله اصل استقرای قوی، تفاوت آن با استقرای معمولی، نحوه انتخاب پایه استقرا، نوشتن فرض استقرایی، ساختن گام استقرا و چند مثال مهم از جمله تجزیه هر عدد صحیح بزرگ‌تر از یک به حاصل‌ضرب اعداد اول بررسی می‌شود.

در ادامه نمونه سوالات ریاضیات 2 همراه پاسخ آن ها را قرار می دهیم.

نقشه : این شگرد گونه ای از شگرد 7 است و شاید بخواهید قبل از آن که جلوتر بروید شگرد 7 را مرور کنید. 27 × 23 مثالی از محاسبه ای است که با توصیف بالا جور در می آید. توجه داشته باشید که رقم دهگان هر دو عدد 2 است و حاصل جمع رقم های یکان آن ها 10 ( 3 + 7 ) می شود. از مثال 27 × 23 استفاده کنید. رقم دهگان آن ها ( 2 ) را در عدد صحیح بعدی ( 3 ) ضرب می کنیم تا حاصل ضرب 6 به دست آید. بعد رقم های یکان را در یکدیگر ضرب کنید ( 7 × 3 ) تا حاصل ضرب 21 به دست آید. دست آخر دو حاصل ضرب را با هم ترکیب کنید تا جواب ، یعنی 621 ، به دست آید. اجازه دهید از این شگرد غیرمعمول مثال هایی بزنیم.

یک جراح مغز و اعصاب گفت: سردرد در اطفال حتی اگر با علامت دیگری همراه نباشد با اهمیت است و باید به آن توجه شود.

چندسال پیش سازمان نوسازی و تجهیز مدارس از بچه ها خواست مدرسه ای را که دوست دارند نقاشی کنند. در اکثر نقاشی ها دخترها یک شاخه گل روی میز معلم ها گذاشتند و پسرها زمین فوتبال کشیدند.
واقعیت این است كه دیوارهای زخمی و كثیف، رنگ های بی روح، نیمكت های چوبی با یك عالم كنده كاری روی میزهایش و یا نیمكت های فلزی كه گوشه هایشان فرو رفته اند، دستشویی های كثیف، شیرهای آب خراب، حیاط های كوچك بدون فضای سبز یا بدون امكان ورزش و بازی شكل غالب مدارس ما است و خاطرات بسیاری از ما را هم از واژه مدرسه تشكیل می دهد.