علم نمی تواند بگوید آیا افرادی که در زندگی شما هستند خوب اند یا شرور اما با استفاده از علم می توانید بفهمید آیا از آزار دادن شما لذت می برند؟
یک حوزه نسبتاً جدید در تحقیقات مربوط به شخصیت، مطالعه درباره ویژگی های آدم گریزها است: ویژگی هایی که به این منتهی می شود که افراد به خاطر منفعت شان به آدم های دور و برشان صدمه بزنند. روانشناسان از ویژگی های شخصیتی مضر یک «سه گانه تاریک» درست کرده اند. این سه گانه عبارتند از: خود شیفتگی، سایکوپت یا جامعه ستیزی (یا نداشتن همدلی) و ماکیاولیسم (یا تمایل به کنترل یا اداره دیگران).
هر یک از این صفات باعث می شود فرد برای کسانی که اطرافش هستند استرس زا باشد. حالا اینها را جمع بزنید و اضافه کنید به استراتژی خصومت و خودخواهی با هدف جلو افتادن به هزینه افراد دیگر که بعضی از افراد به کار می بندند.
برخی از محققان می گویند یک صفت چهارم را هم باید به سه گانه تاریک ملحق کرد. این صفت سادیسم، یا شادی از تحمیل درد به دیگران است.

نقشه : " شگرد 11 " متداول ترین شگرد و یکی از مفیدترین هاست . برای ضرب هر عددی در 11 ، ابتدا عدد را بنویسید ولی دو رقم آن را با فاصله بنویسید. بعد حاصل جمع دو رقم عدد را میان دو رقمش وارد کنید. وقتی حاصل جمع دو رقم بیش از 9 باشد باید آن را منتقل کنید. همان طور که در مثال های بعدی می بینید این شگرد آن قدر خوب است که واقعی به نظر نمی رسد.

مثال ساده ی 1 : 11 × 24
قدم 1 ) مضروب را در محل جواب بنویسید و بین دو رقم آن فضایی بگذارید : ( حاصل ضرب میانجی ) 4 ؟ 2
قدم 2 ) دو رقم مضروب را با هم جمع کنید : 6 = 4 + 2
قدم 3 ) 6 را بین ارقام حاصل ضرب میانجی وارد کنید تا جواب ، یعنی 264 ، به دست آید. 

اتحادهای مهم مجموعه‌ای از رابطه‌های جبری شناخته‌شده هستند که محاسبه، بسط، ساده‌سازی و تجزیه عبارت‌های جبری را سریع‌تر و منظم‌تر می‌کنند. این رابطه‌ها از الگوهایی مانند مربع دو جمله‌ای، حاصل‌ضرب دو عبارت مزدوج، مکعب دو جمله‌ای و مجموع و تفاضل مکعب‌ها تشکیل می‌شوند.

شناخت این الگوها به جای انجام ضرب‌های طولانی، امکان می‌دهد ساختار یک عبارت جبری را سریع تشخیص دهیم و مناسب‌ترین رابطه را به کار ببریم. همچنین بسیاری از روش‌های تجزیه چندجمله‌ای‌ها بر تشخیص معکوس همین الگوها استوار هستند.