شیخ بهایی در مقدمه این مسائل نوشته است: 

".... مسائلی در علم جبر بر دانشمندان فن عرضه شده است که با وجود به کار بردن اقسام وسایل و حیله ها، از حل آن ها عاجز مانده اند و این مسائل تا به امروز لاینحل باقی مانده است..."

ولی این مسائل که ایشان در خلاصه الحساب آورده اند هیچ کدام امروز لاینحل نیستند در هر حال هر کدام را می توان در یکی از حوزه های ریاضی حل کرد. مثلا مساله سوم را می توان به دو سهمی تبدیل کرد که محورهای آن ها بر هم عمود و در چهار نقطه متقاطع باشند. طول نقاط تقاطع جواب مساله است

تاریخ موسیقی تقریباً به قدمت نوع بشر است. انسان ها در سراسر جهان همواره سرود غم و شادی و امید و آرزو سرداده اند. مهم نیست که شما با صدای خودتان آهنگ می زنید یا با آلات موسیقی آهنگ می نوازید و یا با هر دوی آنها. در هر صورت موسیقی جذاب ترین روش برای به اشتراک گذاشتن احساسات است

بسیاری تحقق کامل دولت الکترونیک و تجارت الکترونیک را بدون جا افتادن امضای دیجیتال ناممکن می دانند. مهم ترین کارکرد امضای دیجیتال این است که با استفاده از آن می توان هویت واقعی افراد را در فضای سایبر شناخت و تبادل اطلاعات از طریق ایمیل و نیز فضای سایت ها با اطمینان انجام خواهد شد. به این ترتیب امضای دیجیتال راهی است که موجب می شود پیغام ها در فضایی با امنیت کافی ردوبدل شود.
امضای دیجیتال
به عنوان مثال خرید و فروش سهام و یا فعالیت های بانکی و یا هر نوع سفارش دیگری از طریق فضای سایبر جز با اطمینان از هویت واقعی فرد و اطمینان درباره پیغامی که وی ارسال کرده ممکن نیست. با استفاده از امضای دیجیتال می توان از هویت فردی که پیام ارسال کرده مطمئن شد. اطمینان حاصل کرد که اطلاعات صحیحی در حال انتقال است و در مسیر انتقال پیام از آن سوء استفاده نمی شود و یا کسی به شکل غیر مجاز به اطلاعات شخص دسترسی پیدا نمی کند. به این ترتیب تجار و شرکت ها و یا مؤسسات مالی که اطلاعات آنها سرقت و حساب های مالی آنها مورد دستبرد واقع نمی شود و راه بر کلاهبرداری ها از طریق فضای سایبر بسته می شود.
به این ترتیب امضای دیجیتال امنیت لازم را برای فعالیت هر نوع فعالیتی در قالب دولت الکترونیک ایجاد خواهد کرد.

نقشه : این شگرد خصوصاً وقتی با دوجین ها سروکار دارید مفید است. برای ضرب سریع عددی در 12 ابتدا این عدد را در 10 ضرب کنید. این حاصل ضرب را دو بار با عدد مورد نظر جمع کنید تا جواب به دست آید. حتماً ابتدا صفرها و ممیزها را نادیده بگیرید و برای تکمیل کردن محاسبه در صورت لزوم صفر یا ممیز اضافه کنید. تمرین های بعدی چند کاربرد این شگرد را نشان می دهد. 

مثال ساده ی 1 : 12 × 25
قدم 1 ) ضرب کنید : 250 = 10 × 25
قدم 2 ) ضرب کنید : 50 = 2 × 25
قدم 3 ) جمع کنید : ( جواب ) 300 = 50 + 250