پرش به محتوا
ورود | ثبت‌نام
سخنان قصار
  • از دیگران انتظار نداشته باش كه بهترین هدیه ها را به بهترین شكل كادوپیچی كرده و به تو بدهند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هر گاه خدا بخواهد بنده ای را خوار كند، دانش را از او دور سازد.امام علی (ع)
  • یك پیشنهاد خوب را از هركسی كه باشد بپذیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هركز با كسی كه سابقه به دادگاه كشیدن مردم را دارد معامله نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی درزمینه های حرفه ای و تخصصی با مشكل مواجه شدی ، از افراد متخصص كمك بخواه نه از دوستانت.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن در محیط مدرسه كاملا آرام باشی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی به كسی می گویی دوستت دارم این را در عمل نشان بده.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن خانه و محل كارت سالم و بدون دود سیگار باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن ازآن افرادی نباشی كه می گویند: ((آماده ، هدف ، آتش ))اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • اگر می خواهی كسی را نصیحت كنی، اول خودت به آن عمل كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی در مقابل جمعی از تو خواستند دعا كنی فورا" این كار را بكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • چیز اندك كه با اشتیاق تداوم یابد، بهتر از فراوانی است كه رنج آور باشدامام علی (ع)
  • وقتی به محل جدیدی نقل مكان می كنی خودت رابه همسایه ها معرفی كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به فرزندانت فرصت بده  نتایج اعمال خود را ببینند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی به مسافرت می روی و شب را آنجا خواهی ماند، یك حوله حمام و یك بالش نرم و راحت با خودت ببر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سخت ترین گناهان، گناهی است كه گناهكار آن را سبك شماردامام علی (ع)
  • بسا سخن كه از حملة مسلحانه كارگر تر استامام علی (ع)
  • برای هر كسی در مال او دو شریك است: وارث، و حوادث.امام علی (ع)
  • خوشبختی به آسانی به دست نمی آید ، برای به دست آوردن آن باید سخت تلاش كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بدون فخرفروشی شاهد پیروزی را در آغوش بگیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • چمدانهای گرانقیمت به دست نگیر، ممكن است توجه دزدان را به خود جلب كند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به خاطرداشته باش كه گاهی اوقات سكوت بهترین پاسخ است .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • نردبان، سیم رابط و شلنگ را همیشه بلندتر از مقدار مورد نیاز بخر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن از فنجان ، بشقاب و به طوركلی ظروف پلاستیكی كمتر استفاده كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • ای فرزند آدم ! اندوه روز نیامده را بر امروزت میفزا، زیرا اگر روز نرسیده، از عمر تو باشد خدا روزی تو را خواهد رساند.امام علی (ع)
  • بدترین دوست،‌ کسی است که برای او به رنج و زحمت افتی.امام علی (ع)
  • سعی كن بهترین معلم فرزندانت باشی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی می گویی متاسفم به چشمان طرف مقابل نگاه كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • تشك ارزان و بد كیفیت نخر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • افكار محرمانه ات را مخفی نگهدار.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • ستودن بیش از آن چه كه سزاوار است نوعی چاپلوسی، و كمتر از آن،‌ درماندگی یا حسادت است.امام علی (ع)
  • هرسال یك اثر هنری بخر، حتی اگر كاری مانند نقاشی رنگ و روغن یك دانش آموز دبیرستانی باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • دیدگاههای خود را مورد بررسی و تجدید نظر قرار بده . این تنها چیزی است كه مردم به آن توجه دارند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی شانس به سراغت می آید ازآن به گرمی استقبال كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی به دیدن دوست بیمار خود می روی به یاد داشته باش كه امید دادن وتقویت افكار مثبت برای او قویترین داروست.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به مردمی كه شغل دشواری دارند بیشتر احترام بگذار.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هرچه را كه می شنوی باور نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • خدا از مردم نادان عهد نگرفت كه بیاموزند، تا آنكه از دانایان عهد گرفت كه آموزش دهندامام علی (ع)
  • چند تردستی كوچك یاد بگیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هر گاه مستحبات به واجبات زیان رساند آن را ترك كنید.امام علی (ع)

برهان عکس نقیض

برهان عکس نقیض چیست؟ تعریف، روش اثبات، فرمول، تفاوت با برهان خلف و مثال‌های حل‌شده

مدیر ارشد رایشمند ۷۲ ۰

برهان عکس نقیض یکی از روش‌های مهم برای اثبات گزاره‌های شرطی در ریاضیات است. اگر گزاره‌ای به صورت \(P \rightarrow Q\) باشد، عکس نقیض آن \( \lnot Q \rightarrow \lnot P \) است و این دو گزاره از نظر منطقی هم‌ارز هستند. بنابراین می‌توان به جای اثبات مستقیم گزاره، عکس نقیض آن را اثبات کرد.

در این روش، به جای شروع از فرض \(P\) و رسیدن به \(Q\)، فرض می‌کنیم \(Q\) نادرست است و نشان می‌دهیم که در نتیجه \(P\) نیز نمی‌تواند درست باشد. این روش به‌ویژه زمانی مفید است که کار با \( \lnot Q \) ساده‌تر از کار با \(P\) باشد. در این مقاله تعریف دقیق برهان عکس نقیض، رابطه منطقی آن با گزاره اصلی، مراحل اجرای اثبات، تفاوت آن با برهان خلف و چند مثال حل‌شده بررسی می‌شود.

روش‌های اثبات در ریاضیات؛ از اثبات مستقیم و برهان خلف تا استقرا و مثال نقض

مدیر ارشد رایشمند ۶۷ ۰

روش‌های اثبات در ریاضیات مجموعه‌ای از شیوه‌های منطقی برای نشان‌دادن درستی یا نادرستی گزاره‌های ریاضی هستند. انتخاب روش مناسب، به ساختار منطقی گزاره، نوع فرض‌ها، دامنه متغیرها و شکل نتیجه بستگی دارد. در این مقاله، چارچوب کلی اثبات ریاضی و تفاوت میان اثبات مستقیم، برهان خلف، برهان عکس نقیض، اثبات با تفکیک حالات، استقرا، استقرای قوی و مثال نقض بررسی می‌شود.

درک تفاوت این روش‌ها به دانش‌آموز و دانشجو کمک می‌کند به‌جای آزمون و خطای محاسباتی، ساختار منطقی مسئله را تشخیص دهد و برای هر گزاره، راهبرد مناسب‌تری انتخاب کند. این مقاله ضمن معرفی جایگاه هر روش، ارتباط میان آن‌ها و نمونه‌های کوتاه ریاضی را نیز توضیح می‌دهد.

دسته بندی مقالات

این مطالب را نیز نگاهی بیندازید

ورود به بازار کار نیازمند چه مهارت‌هایی است؟

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۳۲۳ ۰

زمانی هدف نظام آموزشی آن بود که کارمندان خوبی پرورش دهد. ولی با ورود به قرن 21 نظام های آموزشی هدف دیگری را دنبال می کنند.

در عصر جدید عمر مشاغل گاهی به ده سال هم نمی رسد. برای همین نیروهایی که در مدرسه و دانشگاه پرورش می یابند باید انعطاف پذیری لازم را داشته باشند که با 60 ساعت آموزش مهارت های جدیدی بیاموزند و وارد شغل جدیدی شوند. به همین دلیل بر اساس شیوه های جدید آموزشی در دنیا، دیگر نظام های آموزشی انبوهی از اطلاعات ریز را آموزش نمی دهند و شیوه حافظه محوری را کنار گذاشته اند. بلکه توانایی حضور ذهن، تشخیص، انتخاب، استدلال و مشارکت را می آموزند. در عصر جدید کسانی که می خواهند وارد بازار کار شوند باید توانایی مناظره، تمرکز و گزینش اطلاعات را داشته باشند. به این ترتیب از این توانایی برخوردار می شوند که به عنوان مثال با رجوع به اینترنت اطلاعات مورد نیازشان را تأمین کنند و خود را در هر زمانی با مقتضیات حرفه خودشان و یا هر حرفه جدیدی که می خواهند وارد آن شوند وفق دهند.

کوآنزیم چیست؟ تعریف، عملکرد و مثال‌های کلیدی

کوآنزیم چیست؟ تعریف، عملکرد و مثال‌های کلیدی

مدیر ارشد رایشمند ۱۳٬۹۷۱ ۰
آنزیم‌ها، مولکول‌های بزرگ و پیچیده‌ای هستند که سرعت واکنش‌های شیمیایی را افزایش می‌دهند. در واقع، آن‌ها به انجام واکنش‌هایی که به طور طبیعی به سختی رخ می‌دهند، کمک می‌کنند. آنزیم‌ها از واحدهای کوچک‌تری تشکیل شده‌اند و کوآنزیم‌ها، از اجزای حیاتی و مهم آن‌ها به شمار می‌روند.
ورزش هایی برای از بین بردن پهلودرد

ورزش هایی برای از بین بردن پهلودرد

مدیر ارشد رایشمند ۲٬۰۳۳ ۰

بهترین کار برای به وجود نیامدن این درد، انتخاب شیوۀ درست است.
توصیه هایی دربارۀ تغذیه، گرم کردن و تنفس از قبل ورزش، وجود داشته که می توانند مانع از پهلو درد شوند، پهلو درد می تواند تمام تلاش های ما برای ورزش کردن به هدر بدهد.
 

جدول ارزش در منطق چیست؟ تعریف، روش ساخت، قوانین و مثال‌های حل‌شده

مدیر ارشد رایشمند ۸۳ ۰

جدول ارزش یکی از مهم‌ترین ابزارهای منطق گزاره‌ها برای تعیین ارزش درستی گزاره‌های مرکب است. با استفاده از این جدول می‌توان تمام حالت‌های ممکن برای درست یا نادرست بودن گزاره‌های ساده را بررسی کرد و ارزش گزاره مرکب حاصل از آن‌ها را به دست آورد.

در این مقاله با مفهوم جدول ارزش، تعداد سطرهای لازم برای گزاره‌های مختلف، روش مرحله‌به‌مرحله ساخت جدول، جدول ارزش نقیض، عطف، فصل، شرطی و دوشرطی، و همچنین کاربرد جدول ارزش در تشخیص هم‌ارزی منطقی، همواره‌درست بودن و تناقض آشنا می‌شوید. چند مثال حل‌شده نیز روش استفاده از جدول ارزش برای تحلیل گزاره‌های مرکب را نشان می‌دهند.

آلودگی نوری یک سوم مردم دنیا را از دیدن کهکشان راه شیری محروم کرده است

آلودگی نوری یک سوم مردم دنیا را از دیدن کهکشان راه شیری محروم کرده است

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۵۶۳ ۰

کمتر کسی تصور می‌کرد که آلودگی نوری روزی خطری برای بشر به حساب بیاید. اما تحقیقات جدید نشان می‌دهد که این آلودگی‌ها باعث شده‌‌اند تا یک‌سوم از جمعیت جهان قادر به دیدن کهکشان راه شیری نباشند.

فرضیه چیست؟

فرضیه چیست؟

مدیر ارشد رایشمند ۱۷٬۱۳۱ ۰
فرضیه، سنگ بنای روش علمی، یک حدس هوشمندانه یا توضیح پیشنهادی برای یک مشاهده است. به عبارت دیگر، فرضیه تلاشی است برای پاسخ دادن به یک سوال علمی.