تجزیه چندجمله‌ای یکی از مهم‌ترین مهارت‌های جبر است که در آن یک عبارت چندجمله‌ای به صورت حاصل‌ضرب دو یا چند عامل ساده‌تر نوشته می‌شود. این کار در ساده‌سازی عبارت‌های جبری، حل معادلات، تعیین ریشه‌های چندجمله‌ای و بررسی توابع چندجمله‌ای کاربرد دارد.
در این مقاله، روش‌های اصلی تجزیه چندجمله‌ای از جمله خارج کردن عامل مشترک، تجزیه با گروه‌بندی، استفاده از اتحادهای جبری، تجزیه سه‌جمله‌ای‌ها، تفاوت مربع‌ها و مجموع یا تفاضل مکعب‌ها بررسی می‌شوند. همچنین رابطه میان عامل‌ها و ریشه‌های چندجمله‌ای با استفاده از قضیه عامل توضیح داده می‌شود و چند مثال از سطح مقدماتی تا پیشرفته به‌صورت مرحله‌به‌مرحله حل خواهد شد.
تجزیه به روش گروه‌بندی یکی از روش‌های مهم برای نوشتن یک عبارت جبری به صورت حاصل‌ضرب چند عامل است. این روش به‌ویژه برای چندجمله‌ای‌هایی که عامل مشترکی در همه جمله‌هایشان ندارند، اما می‌توان جمله‌ها را به گروه‌هایی تقسیم کرد که در هر گروه عامل مشترک وجود دارد، کاربرد دارد. در این روش ابتدا جمله‌های مناسب گروه‌بندی می‌شوند، سپس از هر گروه عامل مشترک گرفته می‌شود و در مرحله نهایی عامل مشترک ایجادشده بین گروه‌ها استخراج می‌شود.
در این مقاله تعریف دقیق تجزیه به روش گروه‌بندی، رابطه بنیادی آن، مراحل انجام روش، نحوه انتخاب گروه‌ها، نقش علامت منفی، کاربرد این روش برای چندجمله‌ای‌های چهار جمله‌ای و همچنین تجزیه سه‌جمله‌ای‌ها با ضریب پیشرو متفاوت از ۱ بررسی می‌شود. مثال‌های حل‌شده نیز کمک می‌کنند روش گروه‌بندی را از یک الگوریتم حفظی به یک مهارت واقعی در جبر تبدیل کنید.