دوران عقد فرصت مناسبی جهت شناخت بهتر و عمیق تر زن و مرد از یکدیگر و در نتیجه ورود به زندگی با تفاهمی بیشتر است، به عبارت دیگر دوران نامزدی دوران آشنایی تکمیلی است و یک ازدواج نیمه تمام محسوب می شود. لذا نباید انتظار داشت که آنچه افراد در زندگی مشترک تجربه می کنند، در این دوره نیز تجربه کنند
 

بيشتر ما فكر مى كنيم براى اين كه كشورى توسعه يافته داشته باشيم بايد زياد كار كنيم، با پشتكار باشيم و به نيروى كار آموزش مناسبى ارائه كنيم. همه اينها درست است ولى ما يك چیز بسيار مهم را ناديده گرفته ايم و آن اين كه براى افزودن به سرعت پيشرفتمان بايد افراد مخاطره پذيرى داشته باشيم و جامعه هم زمينه مناسبى براى خطركردن ايجاد كند.
همه افراد درجه اى از خطرپذيرى دارند ولى درجه مخاطره پذيرى در افراد مختلف با يكديگر فرق مى كند. برخى از افراد افق هاى زندگى شان را گسترش مى دهند. چنان كه يكى از دهى كوچك برمى خيزد و شركتى بنا مى نهد كه ايده هاى جديد را عملى مى كند و در جهان بى رقيب مى شود و ديگرى از سى دى فروشى دوره گرد به بزرگ ترين تاجر سى دى تبديل مى شود.

یکلاس نگروپونته که پیش از این انقراض نسل ماوس های کامپیوتر را اعلام کرده بود ، اکنون می گوید که تا ۳۰ سال آینده می توان اطلاعات را با خوردن یک قرص هضم کرد.نیکلاس نگروپونته ، موسس لابراتور مدیای دانشگاه ام.آی.تی در گفتگوی اخیر خود شنوندگان برنامه TED را در ونکوور کانادا خطاب قرار داده و می گوید : در آینده افراد می توانند با خوردن یک قرص زبان انگلیسی را یاد گرفته و در مورد آثار شکسپیر اطلاعات کسب کنند.این در حالی است که اطلاعات درون قرص از طریق جریان خون وارد بدن کاربر شده و به درون مغز انتقال می یابد ، به گونه ای که هر یک از اجزای تشکیل دهنده قرص پس از راه یافتن به جریان خون در مکان درست قرار می گیرند.بنابراین کاربران می توانند با خوردن قرص های مختلف ، اطلاعات متفاوتی را وارد بدن خود کنند.

روش‌های اثبات در ریاضیات مجموعه‌ای از شیوه‌های منطقی برای نشان‌دادن درستی یا نادرستی گزاره‌های ریاضی هستند. انتخاب روش مناسب، به ساختار منطقی گزاره، نوع فرض‌ها، دامنه متغیرها و شکل نتیجه بستگی دارد. در این مقاله، چارچوب کلی اثبات ریاضی و تفاوت میان اثبات مستقیم، برهان خلف، برهان عکس نقیض، اثبات با تفکیک حالات، استقرا، استقرای قوی و مثال نقض بررسی می‌شود.

درک تفاوت این روش‌ها به دانش‌آموز و دانشجو کمک می‌کند به‌جای آزمون و خطای محاسباتی، ساختار منطقی مسئله را تشخیص دهد و برای هر گزاره، راهبرد مناسب‌تری انتخاب کند. این مقاله ضمن معرفی جایگاه هر روش، ارتباط میان آن‌ها و نمونه‌های کوتاه ریاضی را نیز توضیح می‌دهد.