در این سری از آموزش ها، روش ها و شگردهای محاسبه سریع را برای شما بیان می کنیم. 

این سری از آموزش ها از کتاب محاسبه سریع: شگردها و شیوه ها نوشته ی ادوارد اچ جولیوس، ترجمه : هاله واحدی اقتباس شده است. 

سوال: 

انتگرال زیر را در نظر بگیرید

\(\begin{equation} I(x)=\int^{2}_{0} (1+t) \exp\left(x\cos\left(\frac{\pi(t-1)}{2}\right)\right) dt \end{equation}\)

نشان دهید 

\(\begin{equation} I(x)= 4+ \frac{8}{\pi}x +O(x^{2}) \end{equation}\)

که در آن \(x\rightarrow0\)

من سعی در حل این انتگرال نموده ولی با جملات بسیار بزرگ و ترسناک مواجه می شوم لطفا کمکم کنید!

فرانچایزینگ شاید بخواهید کسب و کار خودتان را داشته باشید به این دلیل که می خواهید رئیس خودتان باشید. آیا بایستی یک کسب و کار را از هیچ و بدون پول آغاز کنید؟

اهمیت زبان بدن را دست کم نگیریدبرخی از ترفندهای زبان بدن مانند لبخند زدن و یا محکم دست دادن را خیلی آسان می توان در زندگی روزمره انجام داد. اما تکنیک های دیگری وجود دارند که تا حدودی سخت تر می توان بر آنها تسلط پیدا کرد ولی می توانند تفاوت عظیمی در ارتباطات ایجاد کنند.

در اینجا درباره شش ترفند زبان بدن صحبت می کنیم که تسلط بر آنها سخت است اما به طور قطع اگر برای آنها وقت بگذاریم برای همیشه ماندگار خواهند بود:

نیروی کشش گرانشی مریخ روی یکی از دو قمرش یعنی فوبوس به تدریج در حال کمتر شدن است و این امر نشان می‌دهد که نابودی این صخره‌ی فضایی در آینده اجتناب ناپذیر به نظر می‌رسد. اما این امکان وجود دارد که سنگ ریزه‌های بازمانده از نابودی فوبوس به جای پخش شدن در فضای بی‌کران، یک حلقه مانند حلقه‌ی دور زحل را اطراف مریخ به وجود آورند.