در این آموزش دنباله ی حسابی را بررسی کرده و با چند تمرین به پایان می رسانیم

دنباله حسابی (عددی): دنباله ای است كه به جز جمله اول آن، هر جمله اش برابر است با جمله قبلی آن به اضافه یك مقدار ثابت. این مقدار ثابت را قدر نسبت دنباله نامیده با d نشان میدهیم به عبارت دیگر دنباله ی حسابی دنباله ای است كه تفاضل هر دو جمله متوالی آن مقدار ثابتی است. 

امروز مشکلات و مسائلی که بر سر راه جوانان وجود دارد به قدری زیاد است که جوانان را بر سر یک دو راهی قرار داده است . یا باید قید ازدواج را زده آن را به تعویق بیندازند، و یا بعد از تلاش های طولانی و مرارت های زیاد یا به سختی به نتیجه خواهند رسید و یا به طور کلی قید آن را خواهند زد. در بروز این مشکلات نمیتوان یک نفر و یا یک نهاد را مقصر دانست بلکه عوامل فرهنگی و اجتماعی زیاد دست به دست هم داده اند تا این سنت الهی را در مسیر سخت و دور از دسترس قرار دهد.

برخلاف این تصور که تولید کاغذ اساسا یک فرآیند مکانیکی است، در این فرآیند ، پدیده‌های شیمیایی نقش برجسته‌ای دارند. از تبدیل چوب به خمیر کاغذ گرفته تا تشکیل کاغذ ، اصول شیمیایی دخالت آشکاری دارند. لیگنین زدایی از یک منبع گیاهی مناسب ، معمولا چوب ، یک فرآیند شیمیایی ناهمگن است که در دما و فشار زیاد انجام می‌شود.
دامنه شیمی کاغذ ، وسیع و جالب است شامل مباحثی از قبیل شیمی کربوهیدراتها ، رنگدانه‌های معدنی ، رزینهای آلی طبیعی و سنتزی و افزودنیهای پلیمری متعدد می‌باشد. در فرآیند تشکیل نیز تا حد زیادی شیمی کلوئید و شیمی سطح دخالت دارد. نقش پلیمر ، شیمی محیط زیست و شیمی تجزیه را نیز نباید فراموش کرد.