روش‌های اثبات در ریاضیات مجموعه‌ای از شیوه‌های منطقی برای نشان‌دادن درستی یا نادرستی گزاره‌های ریاضی هستند. انتخاب روش مناسب، به ساختار منطقی گزاره، نوع فرض‌ها، دامنه متغیرها و شکل نتیجه بستگی دارد. در این مقاله، چارچوب کلی اثبات ریاضی و تفاوت میان اثبات مستقیم، برهان خلف، برهان عکس نقیض، اثبات با تفکیک حالات، استقرا، استقرای قوی و مثال نقض بررسی می‌شود.
درک تفاوت این روش‌ها به دانش‌آموز و دانشجو کمک می‌کند به‌جای آزمون و خطای محاسباتی، ساختار منطقی مسئله را تشخیص دهد و برای هر گزاره، راهبرد مناسب‌تری انتخاب کند. این مقاله ضمن معرفی جایگاه هر روش، ارتباط میان آنها و نمونه‌های کوتاه ریاضی را نیز توضیح می‌دهد.
هر دو به معنی ‘هنوز’ هستند، ولی کاربرد آنها متفاوت است. عبارت Yet در جملاتی به کار می رود که شخصی انتظار چیزی را می کشد یا منتظر چیزی است. این واژه اغلب در جملات منفی به کار می رود. از Still در جملاتی استفاده می شود که چیزی قبلا اتفاق افتاده است و هنوز هم ادامه دارد. Still اغلب در جملات مثبت و سوال ها مورد استفاده قرار می گیرد. مثال : They haven’t arrived yet آنها هنوز نرسیده اند It is still raining هنوز باران می بارد
در دنیای شیمی،نوکلئوفیل‌هانقش مهمی ایفا می‌کنند. یکنوکلئوفیل، اتم یا مولکولی است که با اهدای یک جفت الکترون، یکپیوند کووالانسیتشکیل می‌دهد. به عبارت ساده‌تر،نوکلئوفیلبه دنبال هسته‌ای با بار مثبت می‌گردد تا با آن پیوند برقرار کند. به همین دلیل است که بهنوکلئوفیل، "عاشق هسته" هم گفته می‌شود.
در علم شیمی،نرمالیته(Normality) یک روش برای بیانغلظتیک محلول است. به زبان ساده، نرمالیته نشان می‌دهد که چه مقدار از ماده حل‌شونده (solute) در یک لیتر محلول وجود دارد، اما با یک تفاوت مهم: به جای استفاده از جرم مولی، ازوزن اکی‌والان(gram equivalent weight) استفاده می‌شود.
در منطق گزاره‌ای، شرطی و دوشرطی از مهم‌ترین عملگرهایی هستند که برای بیان رابطه میان دو گزاره به کار می‌روند. گزاره شرطی با نماد \(p\rightarrow q\) نوشته می‌شود و معمولاً به صورت «اگر \(p\)، آنگاه \(q\)» خوانده می‌شود. این گزاره فقط زمانی نادرست است که \(p\) درست و \(q\) نادرست باشد. در مقابل، گزاره دوشرطی با نماد \(p\leftrightarrow q\) نمایش داده می‌شود و زمانی درست است که \(p\) و \(q\) ارزش صدق یکسانی داشته باشند.
در این مقاله تعریف دقیق شرطی و دوشرطی، تفاوت آنها، جدول ارزش، رابطه با عکس و عکس نقیض، مفهوم شرط لازم و کافی، هم‌ارزی‌های مهم و روش حل مثال‌های مختلف بررسی می‌شود.
میلیون‌ها سال پیش، پستانداران کیسه‌دار تنوع و اندازه‌های بسیار بزرگ‌تری نسبت به امروز داشتند و علاوه بر استرالیا، در آمریکای جنوبی نیز زندگی می‌کردند. در ادامه با تصاویر و اطلاعات دقیق بیش از دوازده گونه منقرض‌شده یا ماقبل تاریخ این موجودات، از آلفادون تا زیگوماتوروس، آشنا خواهید شد.