مداد قدیمی ترین و پراستفاده ترین ابزار نگارش است. منشأ مداد به دوران پیش از تاریخ برمی گردد یعنی زمانی که از سنگ گچ و چوب سوخته برای کشیدن روی سطوح متفاوت مثل پوست حیوانات و دیوارهای غار استفاده می شد.
یونانی ها و رومی ها از قطعات صاف سرب برای رسم خطوطی ضعیف بر روی پاپیروس استفاده می کردند. اتفاق دیگری رخ نداد تا این که در اواخر قرن 15 میلادی اولین جد مستقیم مداد امروزی درست شد.
حدود یک صد سال بعد ماده معدنی گرافیت که به صورت رگه های نرم و درخشان در سنگ ها یافت می شود، در نزدیکی منطق بورودیل (Borrowdale) واقع در شمال غربی انگلستان کشف شد. این معدن، گرافیت مورد نیاز اروپا را برای مدت چند صد سال تأمین کرد.
نقیض گزاره‌های دارای کمیت‌نما یکی از مفاهیم بنیادی در منطق ریاضی و استدلال ریاضی است. برای به‌دست‌آوردن نقیض یک گزاره کمی، نمی‌توان فقط واژه «نیست» یا «نمی» را به عبارت اضافه کرد؛ بلکه باید ساختار منطقی گزاره را در نظر گرفت. مهم‌ترین قانون این است که نقیض کمیت‌نمای کلی به کمیت‌نمای وجودی تبدیل می‌شود و برعکس.
اگر \(P(x)\) یک گزاره درباره اعضای مجموعه مرجع \(U\) باشد، دو قانون بنیادی عبارت‌اند از:
$$
\neg(\forall x\in U,\;P(x))
\equiv
\exists x\in U,\;\neg P(x)
$$
و
$$
\neg(\exists x\in U,\;P(x))
\equiv
\forall x\in U,\;\neg P(x).
$$
بنابراین، نقیض «برای هر \(x\)، گزاره \(P(x)\) درست است» این است که «حداقل یک \(x\) وجود دارد که \(P(x)\) درباره آن درست نیست». همچنین نقیض «حداقل یک \(x\) وجود دارد که \(P(x)\) درباره آن درست است» این است که «برای هیچ \(x\)، \(P(x)\) درست نیست». در این مقاله این قوانین، روش تبدیل گزاره‌های فارسی به نمادهای منطقی، نقیض گزاره‌های دارای چند کمیت‌نما، نقیض شرطی‌های کمی و مثال‌های حل‌شده بررسی می‌شوند.
آیا دوست دارید با استفاده از دانش شیمی خود، بمب حمام گازدار و خوشبو بسازید؟ این کار بسیار ساده است و فقط حدود 15 دقیقه زمان می برد. می توانید این بمب های حمام را برای خودتان درست کنید یا به عنوان هدیه به دوستان و عزیزانتان تقدیم کنید.
دانشمندان مرکز سرن در سال 1987 در آزمایشات خود برای پاسخگویی به چرایی و چگونگی چرخش پروتونها با شکست مواجه شدند و این معما تا 27 سال با عنوان «بحران چرخش پروتون» لاینحل باقی ماند
شاید خورشید از زاویه‌ی دید ما گرد به نظر برسد؛ اما در حقیقت خورشید تا آن اندازه که ما تصور می‌کنیم، گرد نیست. این موضوع در مورد بیشتر ستارگان صادق است. در واقع خورشید در قسمت میانی خود ۱۰ کیلومتر پهن‌تر و بیشتر شبیه بیضی است. این پدیده به دلیل نرخ گردش ستاره به دور خود و تغییرات در میدان‌های مغناطیسی اتفاق می‌افتد. با این حال، Kepler 11145123، یک گوی سوزان در فاصله‌ی ۵۰۰۰ سال نوری از زمین است که نوعی استثنا برای این قانون به شمار می‌آید.