تا به حال به این فکر کرده‌اید که اگر زمین اتمسفر خود را از دست بدهد چه می‌شود؟ دانشمندان معتقدند سیاره ما به آرامی در حال از دست دادن اتمسفر خود است. اما اگر این اتفاق به صورت ناگهانی رخ دهد، چقدر فاجعه‌بار خواهد بود؟ آیا انسان‌ها و سایر موجودات زنده از بین می‌روند؟ آیا زمین می‌تواند دوباره به حالت اول بازگردد؟
در حالت معمول، فلزات پس از نرم شدن با حرارت، به شکل مورد نظر ریخته‌گری یا آهنگری می‌شوند. اما "کار سرد" فرآیندی است که طی آن، فلز با تغییر شکل فیزیکی و بدون استفاده از حرارت، تقویت می‌شود. اعمال این فشار مکانیکی، تغییرات دائمی در ساختار کریستالی فلز ایجاد کرده و در نتیجه، استحکام آن افزایش می‌یابد.
شگرد 40: جمع سریع 1 ، 2 ، 3 و جز آن
نقشه : این شگرد خصوصاً برای حل بعضی مسائل مالی و حسابرسی مفید است. برای جمع کردن n + ... + 3 + 2 + 1 عدد n را در ( 1 + n ) ضرب کنید و بعد حاصل را بر 2 تقسیم کنید. مثلاً برای جمع کردن اعداد 1 تا 8 به طریق 36 = 2 ÷ ( 9 × 8 ) محاسبه کنید. در این جا مثال های بیشتری آمده است.
اشتراک مجموعه‌ها یکی از بنیادی‌ترین عملیات در نظریه مجموعه‌هاست و مجموعه‌ای را تشکیل می‌دهد که اعضای آن به‌طور هم‌زمان در همه مجموعه‌های موردنظر وجود دارند. اگر دو مجموعه A و B داشته باشیم، اشتراک آنها با نماد \(A \cap B\) نشان داده می‌شود.
در این مقاله، تعریف دقیق اشتراک مجموعه‌ها، نمادگذاری، تفاوت آن با اجتماع، قوانین و خواص مهم، ارتباط اشتراک با مجموعه تهی و زیرمجموعه، اشتراک چند مجموعه و مثال‌های حل‌شده را بررسی می‌کنیم.
شگرد 32: جمع سریع با تغییر دادن
نقشه : نکته ی نهفته در این شگرد آن است که جمع کردن مضرب های ده ساده تر از غیر مضرب هاست. این شگرد بسیار شبیه شگرد 31 است. وقتی مضاف یا مضاف الیه کمی کوچکتر از مضربی از ده باشد معمولاً سریعتر و ساده تر است که آن را به طور اضافی گرد کنید. عمل جمع را انجام دهید و بعد همان عددی را که در هنگام جمع کردن اضافه کردید کم کنید. مثلاً برای جمع کردن 59 + 85 ساده تر است که " 145 = 60 + 85 " را در نظر بگیریم و بعد 1 را که قبلاً به 59 اضافه کرده اید کم کنید تا جواب ، یعنی 144 ، را به دست آورید
در ادامه تغییر مرتبه انتگرال های دوگانه، قضیه گرین مورد بررسی قرار می گیرد