اتحادهای مهم مجموعه‌ای از رابطه‌های جبری شناخته‌شده هستند که محاسبه، بسط، ساده‌سازی و تجزیه عبارت‌های جبری را سریع‌تر و منظم‌تر می‌کنند. این رابطه‌ها از الگوهایی مانند مربع دو جمله‌ای، حاصل‌ضرب دو عبارت مزدوج، مکعب دو جمله‌ای و مجموع و تفاضل مکعب‌ها تشکیل می‌شوند.
شناخت این الگوها به جای انجام ضرب‌های طولانی، امکان می‌دهد ساختار یک عبارت جبری را سریع تشخیص دهیم و مناسب‌ترین رابطه را به کار ببریم. همچنین بسیاری از روش‌های تجزیه چندجمله‌ای‌ها بر تشخیص معکوس همین الگوها استوار هستند.
عنصر شیمیایی، ماده‌ای است که نمی‌توان آن را با روش‌های شیمیایی به مواد دیگری تجزیه یا تبدیل کرد. می‌توان عناصر را به عنوان بلوک‌های سازنده اصلی مواد در نظر گرفت. تا کنون 118 عنصر شناسایی شده است. هر عنصر بر اساس تعداد پروتون‌های موجود در هسته اتم خود، شناخته می‌شود. با افزودن پروتون‌های بیشتر به یک اتم، می‌توان عنصر جدیدی ایجاد کرد. اتم‌های یک عنصر یکسان، دارای عدد اتمی یکسان (Z) هستند.
تمام اقلامی که در بخش محصولات غذایی منجمد فروشگاه های امروزی یافت می شوند، وجودشان به خاطر کلارنس بردزآی (BirdsEye) است. بردزآی در دهه 1920 میلادی فرایند انجماد سریع را توسعه داد و صنایع مواد غذایی منجمد را راه اندازی کرد. بردزآی که اهل شهر بروکلین آمریکا بود بین سال های 1912 و 1917 در شهر لابرادور (منطقه ای ساحلی در شرق کانادا) ساکن شد. بردزآی مدت کوتاهی در یک کشتی بیمارستانی مشغول به کار بود و بعد از آن در زمینه پرورش روباه سرمایه گذاری کرد.